Aj keď už nie ste v škole, je dobré vedieť, ako počítať percentá. Sprevádzajú vás pri braní úveru, pri nákupoch či návšteve reštaurácie.
Ak potrebujete spoznať, akú sumu predstavujú percentá z nejakého celku, môžete sa naučiť pár jednoduchých vzorcov a trikov. Niektoré časté percentá je dobré si aj zapamätať.
Čo sú percentá
Percentá sa používajú na vyjadrenie zlomku pomocou celého čísla - 45 percent je 45/100. Percento je stotina z celku . Ak máte akékoľvek číslo, keď ho vydelíte stovkou získate jedno percento z tohto čísla. Znak pre percento je % - na klávesnici ho napíšte stlačením tlačidla Shift a = (znak pre = nájdete naľavo od tlačidla backspace).
Percento pochádza z latinského výrazu per centum. Základ centum znamená sto a per centum teda znamená "pripadajúci na sto".
Príklad: 10 percent je vlastne zlomok 10/100 (respektíve 1/10) a dá sa vyjadriť aj desatinným číslom 0,1.
V reálnom živote percentá používame pri vyjadrení zliav v obchodoch, spotrebnej dane, úrokových sadzieb v bankách, vypočítavaní sprepitného či rôznych štatistikách o obyvateľstve.
| Percentuálny podiel | Vyjadrenie zlomkom |
| 75 percent | 3/4 |
| 50 percent | 1/2 |
| 25 percent | 1/4 |
| 20 percent | 1/5 |
| 10 percent | 1/10 |
| 5 percent | 1/20 |
| 1 percento | 1/100 |
Vzorce na výpočet percent
Pri počítaní percent je dôležité poznať aspoň dve z troch premenných:
- Základ je 100 percent, teda celok, z ktorého budete rátať počet percent.
- Časť základu je množstvo zo základu, ktoré je vypočítané na základe počtu percent.
- Počet percent vyjadruje časť základu v percentách.
Vzorec na výpočet základu
Ak nepoznáte základ, ale zvyšné dve veličiny áno, môžete využiť vzorec, v ktorom časť základu vydelíte počtom percent a výsledok vynásobíte 100%.
Výpočet percent: vzorec pre výpočet základu. (zdroj: reprofoto sme)Ak viete, že číslica 210 je 35 percent zo základu a chcete zistiť hodnotu základu, výpočet by vyzeral takto:
- Číslo 210 najskôr vydelíte číslom 35, dostanete výsledok 6.
- Číslo 6 následne vynásobíte 100. Výsledok je 600, čo predstavuje hľadaný základ.
Príklad počítania s percentami. Vzorec pre výpočet 100% základu. (zdroj: reprofoto sme)Vzorec na výpočet časti základu
Ak poznáte základ a percentá, ktoré z neho chcete zistiť, môžete využiť vzorec na výpočet časti základu, kde časť základu = základ*počet percent/100 %.
Vzorec pre výpočet časti základu, čo je v číslach vyjadrené percentuálne množstvo zo základu. (zdroj: reprofoto sme)Ak chcete zistiť, koľko je 24 percent (počet percent) z 200 (základ), vzorec na výpočet by vyzeral takto:
Vzorec na výpočetm percent - časti základu. (zdroj: reprofoto sme)Takto môžete ľahko zistiť napríklad úplatnenú zľavu pri nákupoch. Pri výpočte si môžete pomôcť aj tým, že na začiatku si určíte jedno percentu z celku:
- Pri rovnakom zadaní, teda najskôr určíte, že jedno percento z 200 je 2 (číslo 200 vydelíte 100).
- Teraz vypočítanú hodnotu vynásobíte počtom percent (24), ktoré vás zaujímajú. Teda 2 krát 24 je 48.
- Tým pádom 24 percent z 200 je 48.
Vzorec pre výpočet počtu percent
Ak nepoznáte počet percent, ale máte základ a časť základu využijete vzorec v tejto podobe: počet percent = časť základu/základ*100 percent.
Vzorec pre výpočet počtu percent. (zdroj: reprofoto sme)Príklad: Mali ste test, v ktorom bolo 40 otázok a viete, že ste mali správne 28 odpovedí. Teraz chcete zistiť, na koľko percent ste boli úspešní.
- Časť základu vydelíte základom, teda 28/40. Dostanete výsledok 0,7.
- Číslo 0,7 následne vynásobíte 100 a dostanete číslo 70.
- Znamená to, že v teste ste boli úspešní na 70 percent.
Vzorec pre výpočet počtu percent. (zdroj: reprofoto sme)Ako vypočítať percentá na kalkulačke
Ak kalkulačka má znak %
Dajme tomu, že chcete vypočítať 19 percent z 300. Na kalkulačke stlačte za sebou tieto znaky: 19%*300.
Dostanete tak výsledok 57.
Tip: Na výpočet môžete využiť aj kalkulačku zabudovanú do vyhľadávača Google. Do vyhľadávania jednoducho napíšte 19%*300 a Google Kalkulačka za vás príklad vypočíta.
Ak kalkulačka nemá znak %
Môžete postupovať tak, že si zistíte najskôr jedno percento z celku. Teda, ak chcete vyrátať 19 percent z 300, postupovali by ste na kalkulačke takto:
- Zistíte jedno percento tak, že 300 vydelíte 100 (300/100).
- Dostanete číslo 3, to následne vynásobíte percentami, ktoré chcete zistiť:
- 3*19
- Výsledok je 57.
Ako vypočítať percentá v Exceli
V programe Microsoft Excel môžete na výpočet percent zo základu využiť vzorec: =číslo*percento posunuté o dve desatinné čísla.
Ak teda počítate 20 percent z 300, najskôr si 20 premeňte na 0.2 (pozor v Exceli použite namiesto desatinnej čiarky bodku) a vzorec v Exceli napíšte ako =300*0.2. Dostanete tak výsledok 60.
Ak chcete vedieť, koľko percent je jedno číslo z druhého, vydeľte časť základu základom. Teda, ak ste napríklad v teste správne odpovedali na 39 otázok z 50 do Excelu napíšete =39/50.
Dostanete číslo 0,78. Následne v hornej lište v Exceli stlačte znak % a Excel automaticky premení formát čísla na 78 percent.
Viac tipov na prácu s Excelom nájdete v texte Klávesové skratky v Exceli: Urýchlite si prácu a naučte sa písať znak pre dolár či priemer.
Jednoduchý trik na počítanie percent z hlavy
Drobný matematický trik pre rátanie niektorých percent funguje na princípe zámeny čísel.
Základom je, že čísla v príklade s percentami môžete zameniť a výsledok bude rovnaký, pretože platí, že x percent z y sa rovná y percent z x (x % z y = y % z x).
Takže, ak by ste potrebovali zistiť 4 percentá zo 75 iba z hlavy, jednoducho si príklad prevráťte na 75 percent zo 4.
- Výpočet: 75 percent zo 4 sa rovná 3, čo si v hlave spočítate ľahko vďaka tomu, že 75 percent sú v skutočnosti tri štvrtiny a tri štvrtiny zo štyroch sú tri. Rovnaký výsledok dostanete aj pri počítaní 4 percent zo 75.
Jediný problém triku je, že vám pomôže iba pri určitých príkladoch. Ak by ste mali spočítať 17 percent z 29, prehodením čísel si veľmi nepomôžete. Rovnako neužitočný bude aj pri väčších či desatinných číslach.
No pri zisťovaní 36 percent z 50 trik určite využijete, veď vypočítať 50 percent (teda polovicu) z 36 je omnoho jednoduchšie. Výsledok je v oboch prípadoch 18.
Online kalkulačky na výpočet percent
Na internete nájdete aj niekoľko kalkulačiek určených priamo na výpočet percent. Tieto nástroje sú aj v slovenčine.
Vypocitat.sk - výpočet percent
Jednoduchú kalkulačku na výpočet percent nájdete na webe vypocitat.sk . Poskytuje možnosť vyrátať percentá aj časť základu či samotný základ, keď máte daný iba počet percent a jeho vyjadrenie v sume. Na základné operácie je dostačujúca.
Hackmath.net - výpočet percent
Webstránka Hackmath.net poskytuje niekoľko rozšírených možností pre výpočty zahŕňajúce percentá. Okrem základných môžete tiež vyrátať percentuálne zníženie a zvýšenie, premeniť zlomky na percentá alebo premeniť stúpanie či klesanie na uhol v stupňoch.
Výpočet dvoch percent z dane
Ak platíte daň z príjmov, môžete vybranému prijímateľovi každý rok prispieť 2 percentá z dane (prípadne 3, ak ste vykonávali v danom roku dobrovoľnú činnosť počas najmenej 40 hodín).
Dve percentá vypočítate z dane z príjmov vzorcom: (výška dane/100)*2. Ak ste teda v uplynulom zdaňovacom období zaplatili xy eur na daniach, dve percentá (či tri) vyrátate takto:
- Daň z príjmov xy vydelíte číslom sto, aby ste získali hodnotu jedného percenta.
- Jedno percento následne vydelíte dvomi (respektíve tromi).
Ak ste zaplatili na daniach napríklad sumu 2000 eur, môžete vybranému prijímateľovi dvoch percent prispieť sumou 40 eur (v prípade troch percent je to suma 60 eur).
Percentá, ktoré by ste si mali pamätať
Pri výpočte percent tiež pomôže, ak si niektoré základné percentá zapamätáte.
- V pamäti už isto máte uložené, že 50 percent je polovica. Teda stačí, ak číslo, z ktorého percentá rátate, vydelíte dvoma. Príklad: 50 percent z 32 je 16, pretože 32/2 = 16.
- 25 percent je jedna štvrtina. Preto, ak chcete zistiť 25 percent z čísla, vydeľte ho štyrmi. Príklad: 25 percent zo 44 je 11, pretože 44/4 = 11.
- Desať percent je jedna desatina. V tomto prípade stačí, ak číslo, z ktorého chcete poznať desať percent, vydelíte desiatimi, teda jeho desatinnú čiarku posuniete o jedno miesto doľava. Príklad: desať percent zo 120 je 12, pretože 120/10 = 12.
- Pri počítaní piatich percent z čísla vám pomôže znalosť, že v skutočnosti rátate polovicu z desiatich percent. Desať percent vypočítate jednoducho a výsledok potom vydelíte dvoma. Príklad: päť percent zo 120 je 6, lebo 120/10 = 12 a 12/2 = 6.
Ak si tieto štyri pravidlá zapamätáte, môžete ich využiť pri počítaní z hlavy pri rôznych percentách, ktoré sú násobkom čísla päť.
Napríklad 15 percent je vlastne desať percent plus päť percent.
Čiže, ak chcete poznať 15 percent zo 120, najskôr si vypočítajte desať percent z čísla, potom päť percent z čísla a dostanete výsledné číslo 18.
Rovnaký princíp funguje aj pri 75 percentách, čo je vlastne 50 percent plus 25 percent a funguje tiež pri 60 percentách alebo 55 percentách.
