SME
Sobota, 16. január, 2021 | Meniny má KristínaKrížovkyKrížovky
ČO NEVIETE O ČÍSLACH

Päť čísiel a čo o nich (asi) netušíte: od nuly do jednotky

Štartujeme na SME nový seriál o číslach. V premiérovej časti sa pozrieme na čísla medzi nulou a jednotkou.

(Zdroj: ianmacm)

Nula

Je to asi najzákladnejšie číslo, ktoré vám napadne. Bolo to tak vždy?

Vlastne, bolo to presne naopak. Napriek intuícii je v našom západnom svete nula relatívne mladá. A systematický sa s ňou začalo pracovať až na začiatku dvanásteho, intenzívne až v trinástom storočí. Neznamená to, že ľudia predtým „nič“ nepoznali. No pri rátaní (obzvlášť vo formalizovanej podobe) akosi „nula“ potrebná nebola.

Do Európy dorazila naša moderná nula so zápisom pripomínajúcim „0“ vďaka prekladu al-Chorezmího knihy o matematike z roku 820. Rozprávala, ako sa s nulou počíta a ako s ňou vyzerajú základné matematické operácie ako sčítavanie, odčítavanie, násobenie a delenie. Nula, následne, spolu s indickými číslami začala dominovať vďaka Fibonacciho Knihe o abaku z prvej polovice 13. storočia.

Skryť Vypnúť reklamu

Nula je pritom zvláštne číslo plné paradoxov. Nehovoriac o delení nulou, jedným je napríklad problém definovať ju pri zápise 0. Ak totiž platí, že akékoľvek x je 1 a akékoľvek 0x je nula, máme problémy minimálne s našou intuíciou (je to zložitejšie a museli by sme hovoriť o nenulovom x, atď.). O nule by sa však dali napísať celé knihy.

Planckov čas alebo zhruba 10-43 (sekundy)

Nevieme, či je náš vesmír spojitý, alebo nie je. Ale zdá sa, že najmenší možný časový interval (možno) poznáme. Je ním takzvaný Planckov čas podľa Maxa Plancka a používa sa predovšetkým vo svete kvantovej fyziky. Ak by sme chceli formálnejšiu definíciu, tak Planckov čas je doba potrebná na pohyb fotónu po dráhe rovnajúcej sa Planckovej dĺžke vo vákuu.

0,0217

Technicky toto číslo nie je príliš dôležité. Ale v skutočnosti zmena o takúto hodnotu viedla pred zhruba polstoročím k čomusi, čo dnes voláme teória chaosu.

Skryť Vypnúť reklamu

Anekdota hovorí, že americký matematik a meteorológ Edward Lorenz zadal v roku 1961 vtedajšiemu počítaču úlohu predpovedať počasie a išiel na obed. Keď sa vrátil, dostal nejaký výsledok, s ktorým nebol práve spokojný. Zadal nové rátanie a dostal odlišný výsledok. Čo sa stalo?

Ukázalo sa, že rozdielom bolo zaokrúhľovanie teploty na vstupných podmienkach: práve o spomínaných 0,0217 stupňa. Aj takáto drobnučká zmeny spôsobila ohromný rozdiel –nejako takto v skratke sa zrodila fráza o efekte mávnutia motýlími krídlami.

2/3

Rozprávať o číslach a nespomenúť Archimeda by snáď bolo zločinom. Takže, pri dvoch tretinách dôjde aj naňho. Traduje sa totiž, že práve Archimedes zo Syrakúz niekedy v 3. storočí pred našim letopočtom prišiel s myšlienkou (alebo ju odniekiaľ zobral), že „objem gule v tesnom valci je rovný 2/3 objemu samotného valca“. Predstavte si to trebárs ako pingpongovú loptičku, ktorá sa dotýka stien, viečka aj dna valca.

Skryť Vypnúť reklamu

0,915965594 a tak ďalej

Zrejme ste o podobnom čísle nikdy nepočuli, no medzi matematikmi sa nazýva aj ako Catalanova konštanta. Meno nesie po belgicko-francúzskom matematikovi Eugènovi Charlesovi Catalanovi, ktorý žil počas 19. storočia.

Zaoberal sa rôznymi odbormi matematiky: napríklad deskriptívnou geometriou, teóriou čísel či kombinatorikou. A práve z nej pochádza toto záhadné číslo, pri ktorom vlastne nevieme množstvo veci. Či je naozaj iracionálne (nedá sa vyjadriť zlomkom/pomerom dvoch celých čísel) alebo dokonca transcendentné (nealgebraické reálne čísla, napríklad ako Eulerovo číslo).

Catalanova konštanta sa príležitostne objavuje v kombinatorických výpočtoch a dodnes nevieme, aká je jej úplná hodnota (ak to niekedy vôbec zistíme). K polovici roku 2013 sme poznali jej hodnotu na zhruba sto miliárd čísel.

Skryť Vypnúť reklamu

Nabudúce čísla od jedna po desať.

Hlavný zdroj: Klán, Peter: Čísla (Academia/Galileo 2014)

Skryť Vypnúť reklamu

Najčítanejšie na SME Tech

Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu

Téma: Čo neviete o číslach

Prečítajte si aj ďalšie články k téme
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu

Neprehliadnite tiež

Podcast Klik

Klik: Zmazanie Trumpa je začiatok novej éry sociálnych sietí

Prehľad technologických správ.

Podcast Klik.
Podcast Tech_FM

Ukázali, ako by sa dala získavať energia z čiernej diery

Podcast o novinkách z vedy.

Samsung ukázal nové smartfóny, všetky s podporou 5G

Namiesto veľkých zmien prišla evolúcia.

V Indonézii objavili najstaršiu jaskynnú maľbu

Vek maľby prasaťa sa odhaduje minimálne na 45 500 rokov.

Jaskynná maľba prasaťa celebského na Sulawesi.

Inzercia - Tlačové správy

  1. Nakupujete online? Toto potrebujete vedieť
  2. Sedem najznámejších pyramíd v Mexiku
  3. SME.sk zaznamenalo rekordný nárast záujmu čitateľov
  4. Zima v koži atopika: aká je starostlivosť o pokožku s ekzémom?
  5. Zákazníkov čoraz častejšie zaujíma pôvod výrobkov, ktoré kupujú
  6. Už iba dnes si môžete predplatiť SME.sk na rok len za 28 eur
  7. 10 vecí, pre ktoré sa oplatí navštíviť Dominikánsku republiku
  8. Historická revue: Kam sa podeli Kumáni, Valasi a iné etniká?
  9. Wellness trendy, rozhovory a rady pre lepšie zdravie
  10. Oktagon 20: Pikantné súboje prinesú aj zápas o titul!
  1. MATADOR Group mení vizuálnu identitu značky
  2. Fokus očná optika sa stala exkluzívnym partnerom značky Nikon
  3. Turizmus za účelom estetickej chirurgie v čase pandémie
  4. Sedem najznámejších pyramíd v Mexiku
  5. SME.sk zaznamenalo rekordný nárast záujmu čitateľov
  6. Akčný výpredaj v PLANEO Elektro – to sú ceny nižšie až o 60 %!
  7. Zima v koži atopika: aká je starostlivosť o pokožku s ekzémom?
  8. Ohlúpli sme počas Covid roka?
  9. Zákazníkov čoraz častejšie zaujíma pôvod výrobkov, ktoré kupujú
  10. TOMRA víta kľúčový krok k spusteniu systému zálohovania
  1. Už iba dnes si môžete predplatiť SME.sk na rok len za 28 eur 20 493
  2. 10 vecí, pre ktoré sa oplatí navštíviť Dominikánsku republiku 14 547
  3. Historická revue: Kam sa podeli Kumáni, Valasi a iné etniká? 9 041
  4. Wellness trendy, rozhovory a rady pre lepšie zdravie 7 838
  5. Ekologická móda? Slovenská firma dokazuje, že to ide 7 751
  6. Kuba si turistov omotá okolo prsta. Miesta, ktoré musíte vidieť 6 808
  7. Produkujeme viac odpadu, kompostujeme len tretinu 6 557
  8. Kvalitnej hydiny je na pultoch stále menej. Čo vlastne kupujeme? 6 444
  9. Riaditeľ VÚB: Udržateľnosť chceme vsadiť do DNA nášho podnikania 6 330
  10. Nakupujete online? Toto potrebujete vedieť 5 954