SME
Piatok, 18. jún, 2021 | Meniny má VratislavKrížovkyKrížovky
ČO NEVIETE O ČÍSLACH

Päť čísiel a čo o nich (asi) netušíte: od nuly do jednotky

Štartujeme na SME nový seriál o číslach. V premiérovej časti sa pozrieme na čísla medzi nulou a jednotkou.

(Zdroj: ianmacm)

Nula

Je to asi najzákladnejšie číslo, ktoré vám napadne. Bolo to tak vždy?

Vlastne, bolo to presne naopak. Napriek intuícii je v našom západnom svete nula relatívne mladá. A systematický sa s ňou začalo pracovať až na začiatku dvanásteho, intenzívne až v trinástom storočí. Neznamená to, že ľudia predtým „nič“ nepoznali. No pri rátaní (obzvlášť vo formalizovanej podobe) akosi „nula“ potrebná nebola.

Do Európy dorazila naša moderná nula so zápisom pripomínajúcim „0“ vďaka prekladu al-Chorezmího knihy o matematike z roku 820. Rozprávala, ako sa s nulou počíta a ako s ňou vyzerajú základné matematické operácie ako sčítavanie, odčítavanie, násobenie a delenie. Nula, následne, spolu s indickými číslami začala dominovať vďaka Fibonacciho Knihe o abaku z prvej polovice 13. storočia.

Skryť Vypnúť reklamu

Nula je pritom zvláštne číslo plné paradoxov. Nehovoriac o delení nulou, jedným je napríklad problém definovať ju pri zápise 0. Ak totiž platí, že akékoľvek x je 1 a akékoľvek 0x je nula, máme problémy minimálne s našou intuíciou (je to zložitejšie a museli by sme hovoriť o nenulovom x, atď.). O nule by sa však dali napísať celé knihy.

Planckov čas alebo zhruba 10-43 (sekundy)

Nevieme, či je náš vesmír spojitý, alebo nie je. Ale zdá sa, že najmenší možný časový interval (možno) poznáme. Je ním takzvaný Planckov čas podľa Maxa Plancka a používa sa predovšetkým vo svete kvantovej fyziky. Ak by sme chceli formálnejšiu definíciu, tak Planckov čas je doba potrebná na pohyb fotónu po dráhe rovnajúcej sa Planckovej dĺžke vo vákuu.

0,0217

Technicky toto číslo nie je príliš dôležité. Ale v skutočnosti zmena o takúto hodnotu viedla pred zhruba polstoročím k čomusi, čo dnes voláme teória chaosu.

Skryť Vypnúť reklamu

Anekdota hovorí, že americký matematik a meteorológ Edward Lorenz zadal v roku 1961 vtedajšiemu počítaču úlohu predpovedať počasie a išiel na obed. Keď sa vrátil, dostal nejaký výsledok, s ktorým nebol práve spokojný. Zadal nové rátanie a dostal odlišný výsledok. Čo sa stalo?

Ukázalo sa, že rozdielom bolo zaokrúhľovanie teploty na vstupných podmienkach: práve o spomínaných 0,0217 stupňa. Aj takáto drobnučká zmeny spôsobila ohromný rozdiel –nejako takto v skratke sa zrodila fráza o efekte mávnutia motýlími krídlami.

2/3

Rozprávať o číslach a nespomenúť Archimeda by snáď bolo zločinom. Takže, pri dvoch tretinách dôjde aj naňho. Traduje sa totiž, že práve Archimedes zo Syrakúz niekedy v 3. storočí pred našim letopočtom prišiel s myšlienkou (alebo ju odniekiaľ zobral), že „objem gule v tesnom valci je rovný 2/3 objemu samotného valca“. Predstavte si to trebárs ako pingpongovú loptičku, ktorá sa dotýka stien, viečka aj dna valca.

Skryť Vypnúť reklamu

0,915965594 a tak ďalej

Zrejme ste o podobnom čísle nikdy nepočuli, no medzi matematikmi sa nazýva aj ako Catalanova konštanta. Meno nesie po belgicko-francúzskom matematikovi Eugènovi Charlesovi Catalanovi, ktorý žil počas 19. storočia.

Zaoberal sa rôznymi odbormi matematiky: napríklad deskriptívnou geometriou, teóriou čísel či kombinatorikou. A práve z nej pochádza toto záhadné číslo, pri ktorom vlastne nevieme množstvo veci. Či je naozaj iracionálne (nedá sa vyjadriť zlomkom/pomerom dvoch celých čísel) alebo dokonca transcendentné (nealgebraické reálne čísla, napríklad ako Eulerovo číslo).

Catalanova konštanta sa príležitostne objavuje v kombinatorických výpočtoch a dodnes nevieme, aká je jej úplná hodnota (ak to niekedy vôbec zistíme). K polovici roku 2013 sme poznali jej hodnotu na zhruba sto miliárd čísel.

Skryť Vypnúť reklamu

Nabudúce čísla od jedna po desať.

Hlavný zdroj: Klán, Peter: Čísla (Academia/Galileo 2014)

Skryť Vypnúť reklamu

Najčítanejšie na SME Tech

Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu

Hlavné správy zo Sme.sk

Ilustračné foto

Situáciu pokazili aj futbalové zápasy.


16 h
Ilustračné foto

Pandémia Covid-19 si vyžiadala 12 478 obetí.


a 4 ďalší 11 h

Budú sa Fico, Kotleba, Harabin a spol. na jeseň nadchýňať nevídanou lojalitou svojho elektorátu?


Neprehliadnite tiež

Na Euro 2020 hrozia aj iné ohniská. V Maďarska sa na štadióne stretlo 60-tisíc ľudí.

Delta variant sa šíri rýchlejšie.


17 h
Hubblov vesmírny ďalekohľad.

Problémy zrejme spôsobil pamäťový modul. NASA sa snaží prepnúť na záložnú pamäť.


22 h
Hviezdu Betelgeuze môžete na nočnej oblohe vidieť aj bez použitia teleskopu. Tvorí pravé rameno súhvezdia orion.

Hviezdu z nášho pohľadu zahalil závoj prachu.


16. jún
Čínska kozmická loď Šen-čou.

Astronauti strávia na stanici tri mesiace.


TASR 16. jún

Inzercia - Tlačové správy

  1. Sme vodná veľmoc a napriek tomu vody dovážame
  2. Zázračná škola so zelenou strechou
  3. Blíži sa leto a s ním aj zvýšené utrácanie peňazí našimi deťmi
  4. Ako sa v lete správne starať o citlivú detskú pokožku?
  5. Dovolenka v Chorvátsku: stavte na overenú a obľúbenú klasiku
  6. Crème de la crème po slovensky
  7. Je lepšie zobrať si rozkladateľný obal alebo vytriediť plastový?
  8. Dream job pre programátorov: Silicon Valley na Slovensku
  9. Po Slovensku na motorke
  10. Jablone prinesú ovocie v podobe komfortného bývania
  1. Granátové jablko prekvapí vás chuťou i aktívnymi látkami
  2. Dovolenka v Chorvátsku: stavte na overenú a obľúbenú klasiku
  3. Ako sa v lete správne starať o citlivú detskú pokožku?
  4. Driverama má strategické partnerstvo s nemeckým Stop + Go
  5. Správna strava po tréningu: Siahnite po 100 % smoothie a šťavách
  6. Zázračná škola so zelenou strechou
  7. Čučoriedky - dokážu ochrániť váš zrak?
  8. Crème de la crème po slovensky
  9. Rady nad zlato: Naučte sa pripraviť dezerty ako z cukrárne
  10. Je lepšie zobrať si rozkladateľný obal alebo vytriediť plastový?
  1. Viete, čo jete, keď si kupujete pečivo dopečené v predajni? 27 594
  2. Desať hotelov v destináciách, ktoré sú toto leto favoritmi 11 813
  3. Stačí mi elektromobil? Pozreli sme sa, ako je to s dojazdom 11 707
  4. Málokto im verí. Prekvapia Slováci na futbalovom EURO 2020? 8 499
  5. Sme vodná veľmoc a napriek tomu vody dovážame 7 478
  6. Je lepšie zobrať si rozkladateľný obal alebo vytriediť plastový? 7 367
  7. Po Slovensku na motorke 6 013
  8. Ako sa z nenásytných Bödörovcov stal symbol oligarchie 5 796
  9. Developer Slnečníc postaví bývanie pri lese. S bazénom aj fitkom 5 259
  10. P. Lednický: Koronavírus tu už zostane, musíme si na to zvyknúť 4 130