SME
Nedeľa, 25. október, 2020 | Meniny má AurelKrížovkyKrížovky
ČO NEVIETE O ČÍSLACH

Päť čísiel a čo o nich (asi) netušíte: od nuly do jednotky

Štartujeme na SME nový seriál o číslach. V premiérovej časti sa pozrieme na čísla medzi nulou a jednotkou.

(Zdroj: ianmacm)

Nula

Je to asi najzákladnejšie číslo, ktoré vám napadne. Bolo to tak vždy?

Vlastne, bolo to presne naopak. Napriek intuícii je v našom západnom svete nula relatívne mladá. A systematický sa s ňou začalo pracovať až na začiatku dvanásteho, intenzívne až v trinástom storočí. Neznamená to, že ľudia predtým „nič“ nepoznali. No pri rátaní (obzvlášť vo formalizovanej podobe) akosi „nula“ potrebná nebola.

Do Európy dorazila naša moderná nula so zápisom pripomínajúcim „0“ vďaka prekladu al-Chorezmího knihy o matematike z roku 820. Rozprávala, ako sa s nulou počíta a ako s ňou vyzerajú základné matematické operácie ako sčítavanie, odčítavanie, násobenie a delenie. Nula, následne, spolu s indickými číslami začala dominovať vďaka Fibonacciho Knihe o abaku z prvej polovice 13. storočia.

Skryť Vypnúť reklamu

Nula je pritom zvláštne číslo plné paradoxov. Nehovoriac o delení nulou, jedným je napríklad problém definovať ju pri zápise 0. Ak totiž platí, že akékoľvek x je 1 a akékoľvek 0x je nula, máme problémy minimálne s našou intuíciou (je to zložitejšie a museli by sme hovoriť o nenulovom x, atď.). O nule by sa však dali napísať celé knihy.

Planckov čas alebo zhruba 10-43 (sekundy)

Nevieme, či je náš vesmír spojitý, alebo nie je. Ale zdá sa, že najmenší možný časový interval (možno) poznáme. Je ním takzvaný Planckov čas podľa Maxa Plancka a používa sa predovšetkým vo svete kvantovej fyziky. Ak by sme chceli formálnejšiu definíciu, tak Planckov čas je doba potrebná na pohyb fotónu po dráhe rovnajúcej sa Planckovej dĺžke vo vákuu.

0,0217

Technicky toto číslo nie je príliš dôležité. Ale v skutočnosti zmena o takúto hodnotu viedla pred zhruba polstoročím k čomusi, čo dnes voláme teória chaosu.

Skryť Vypnúť reklamu

Anekdota hovorí, že americký matematik a meteorológ Edward Lorenz zadal v roku 1961 vtedajšiemu počítaču úlohu predpovedať počasie a išiel na obed. Keď sa vrátil, dostal nejaký výsledok, s ktorým nebol práve spokojný. Zadal nové rátanie a dostal odlišný výsledok. Čo sa stalo?

Ukázalo sa, že rozdielom bolo zaokrúhľovanie teploty na vstupných podmienkach: práve o spomínaných 0,0217 stupňa. Aj takáto drobnučká zmeny spôsobila ohromný rozdiel –nejako takto v skratke sa zrodila fráza o efekte mávnutia motýlími krídlami.

2/3

Rozprávať o číslach a nespomenúť Archimeda by snáď bolo zločinom. Takže, pri dvoch tretinách dôjde aj naňho. Traduje sa totiž, že práve Archimedes zo Syrakúz niekedy v 3. storočí pred našim letopočtom prišiel s myšlienkou (alebo ju odniekiaľ zobral), že „objem gule v tesnom valci je rovný 2/3 objemu samotného valca“. Predstavte si to trebárs ako pingpongovú loptičku, ktorá sa dotýka stien, viečka aj dna valca.

Skryť Vypnúť reklamu

0,915965594 a tak ďalej

Zrejme ste o podobnom čísle nikdy nepočuli, no medzi matematikmi sa nazýva aj ako Catalanova konštanta. Meno nesie po belgicko-francúzskom matematikovi Eugènovi Charlesovi Catalanovi, ktorý žil počas 19. storočia.

Zaoberal sa rôznymi odbormi matematiky: napríklad deskriptívnou geometriou, teóriou čísel či kombinatorikou. A práve z nej pochádza toto záhadné číslo, pri ktorom vlastne nevieme množstvo veci. Či je naozaj iracionálne (nedá sa vyjadriť zlomkom/pomerom dvoch celých čísel) alebo dokonca transcendentné (nealgebraické reálne čísla, napríklad ako Eulerovo číslo).

Catalanova konštanta sa príležitostne objavuje v kombinatorických výpočtoch a dodnes nevieme, aká je jej úplná hodnota (ak to niekedy vôbec zistíme). K polovici roku 2013 sme poznali jej hodnotu na zhruba sto miliárd čísel.

Skryť Vypnúť reklamu

Nabudúce čísla od jedna po desať.

Hlavný zdroj: Klán, Peter: Čísla (Academia/Galileo 2014)

Skryť Vypnúť reklamu

Najčítanejšie na SME Tech

Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu

Téma: Čo neviete o číslach

Prečítajte si aj ďalšie články k téme
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu

Hlavné správy zo Sme.sk

Oravčanov hanili za svadby, teraz sú vzorom. A poďakujte vojakom, znelo z každej dediny

Celoštátne testovanie ohrozuje neistá ochota zdravotníkov.

Rad v Donom Kubíne pred mestským kultúrnym strediskom o 8:55 h.

Prvá západná krajina, ktorá sa pokúša plošne testovať, píšu o Slovensku

Netreba odhaliť každého pozitívneho, vysvetľuje odborník.

Odberové miesto v dolnokubínskej nemocnici.
Komentár Bena Cunninghama

Mýli sa pápež?

Akú hodnotu má vyhlásenie cirkvi, ak sa dá jednoducho zmeniť?

Ben Cunningham.
Limuzína, v ktorej sa viezol predseda parlamentu Boris Kollár.

Neprehliadnite tiež

Najlepší lacný mobil do dvesto eur (jeseň 2020)

Je lepšie Lenovo, Huawei alebo Xiaomi?

Sonda OSIRIS-REx nabrala vzorky z asteroidu, ale stráca ich

Uzatvárací mechanizmus zablokovali kamene.

Na snímke z 11. augusta 2020 robotické rameno kozmickej lode amerického Národného úradu pre letectvo a vesmír (NASA) Osiris-Rex počas skúšky odberu vzoriek z asteroidu Bennu.
Podcast Klik

Klik: Je Google monopol?

Komentovaný prehľad technologických správ.

Podcast Klik

Inzercia - Tlačové správy

  1. O levočský „nanozázrak“ sa zaujíma európsky trh
  2. LEN DNES: Zľava viac ako 50% na ročné predplatné týždenníkov MY
  3. Pracujete v IT? Táto slovenská firma neustále prijíma ľudí
  4. NAŽIVO: Čo čaká ekonomiku? Sledujte #akonato konferenciu
  5. NAŽIVO: Ako na koronu reagujú úspešné firmy? Sledujte #akonato
  6. Kupujte originálne tonerové kazety HP
  7. Investície s fixným ročným výnosom od 6 % do 8 %
  8. Zaplatiť za kávu či obed pomocou správy v čete? Už čoskoro
  9. Pravá strana Dunaja môže vďaka Inchebe získať novú tvár
  10. Covid a post-Covid: Ako sa chrániť pred kybernetickými útokmi?
  1. Tesco prináša zákazníkom potraviny za každých okolností
  2. Vedeli ste, že jablká majú svoj medzinárodný deň?
  3. Zostáva už len 7 dní na predloženie žiadosti o grant
  4. Svet môžeme zlepšiť dobrými skutkami
  5. O levočský „nanozázrak“ sa zaujíma európsky trh
  6. Najnovšie technológie a inovácie na Gemeri? Normálka
  7. Zlaďte vaše šperky s jeseňou
  8. Nové laboratórium ekonomického experimentálneho výskumu na EUBA
  9. Pracujete v IT? Táto slovenská firma neustále prijíma ľudí
  10. 5 vecí, ktoré definujú prémiové bývanie
  1. Vyučujú školy informatiku dobre? Tieto patria medzi ukážkové 19 250
  2. Pracujete v IT? Táto slovenská firma neustále prijíma ľudí 15 358
  3. Na Slovensku pribúdajú nové bankomaty. Viete čo v nich vybavíte? 13 219
  4. Pravá strana Dunaja môže vďaka Inchebe získať novú tvár 12 330
  5. Kam sa vybrať za jesennými výhľadmi? 12 289
  6. Ako pracujú horskí nosiči? Vstávajú ráno o štvrtej 11 131
  7. Toto sú povolania budúcnosti. Niektoré prekvapili 10 993
  8. Ako vidia budúcnosť deti zo základných škôl? Budete prekvapení 10 034
  9. Jedlo v Bratislave: Tieto reštaurácie určite vyskúšajte 9 874
  10. Korenie sexuálneho života po päťdesiatke. Tieto tipy vyskúšajte 9 808