SME
Utorok, 27. september, 2022 | Meniny má Cyprián

Päť čísiel a čo o nich (asi) netušíte: od nuly do jednotky

Štartujeme na SME nový seriál o číslach. V premiérovej časti sa pozrieme na čísla medzi nulou a jednotkou.

(Zdroj: ianmacm)

Nula

Je to asi najzákladnejšie číslo, ktoré vám napadne. Bolo to tak vždy?

Vlastne, bolo to presne naopak. Napriek intuícii je v našom západnom svete nula relatívne mladá. A systematický sa s ňou začalo pracovať až na začiatku dvanásteho, intenzívne až v trinástom storočí. Neznamená to, že ľudia predtým „nič“ nepoznali. No pri rátaní (obzvlášť vo formalizovanej podobe) akosi „nula“ potrebná nebola.

Do Európy dorazila naša moderná nula so zápisom pripomínajúcim „0“ vďaka prekladu al-Chorezmího knihy o matematike z roku 820. Rozprávala, ako sa s nulou počíta a ako s ňou vyzerajú základné matematické operácie ako sčítavanie, odčítavanie, násobenie a delenie. Nula, následne, spolu s indickými číslami začala dominovať vďaka Fibonacciho Knihe o abaku z prvej polovice 13. storočia.

SkryťVypnúť reklamu

Nula je pritom zvláštne číslo plné paradoxov. Nehovoriac o delení nulou, jedným je napríklad problém definovať ju pri zápise 0. Ak totiž platí, že akékoľvek x je 1 a akékoľvek 0x je nula, máme problémy minimálne s našou intuíciou (je to zložitejšie a museli by sme hovoriť o nenulovom x, atď.). O nule by sa však dali napísať celé knihy.

Planckov čas alebo zhruba 10-43 (sekundy)

Nevieme, či je náš vesmír spojitý, alebo nie je. Ale zdá sa, že najmenší možný časový interval (možno) poznáme. Je ním takzvaný Planckov čas podľa Maxa Plancka a používa sa predovšetkým vo svete kvantovej fyziky. Ak by sme chceli formálnejšiu definíciu, tak Planckov čas je doba potrebná na pohyb fotónu po dráhe rovnajúcej sa Planckovej dĺžke vo vákuu.

0,0217

Technicky toto číslo nie je príliš dôležité. Ale v skutočnosti zmena o takúto hodnotu viedla pred zhruba polstoročím k čomusi, čo dnes voláme teória chaosu.

SkryťVypnúť reklamu

Anekdota hovorí, že americký matematik a meteorológ Edward Lorenz zadal v roku 1961 vtedajšiemu počítaču úlohu predpovedať počasie a išiel na obed. Keď sa vrátil, dostal nejaký výsledok, s ktorým nebol práve spokojný. Zadal nové rátanie a dostal odlišný výsledok. Čo sa stalo?

Ukázalo sa, že rozdielom bolo zaokrúhľovanie teploty na vstupných podmienkach: práve o spomínaných 0,0217 stupňa. Aj takáto drobnučká zmeny spôsobila ohromný rozdiel –nejako takto v skratke sa zrodila fráza o efekte mávnutia motýlími krídlami.

2/3

Rozprávať o číslach a nespomenúť Archimeda by snáď bolo zločinom. Takže, pri dvoch tretinách dôjde aj naňho. Traduje sa totiž, že práve Archimedes zo Syrakúz niekedy v 3. storočí pred našim letopočtom prišiel s myšlienkou (alebo ju odniekiaľ zobral), že „objem gule v tesnom valci je rovný 2/3 objemu samotného valca“. Predstavte si to trebárs ako pingpongovú loptičku, ktorá sa dotýka stien, viečka aj dna valca.

SkryťVypnúť reklamu

0,915965594 a tak ďalej

Zrejme ste o podobnom čísle nikdy nepočuli, no medzi matematikmi sa nazýva aj ako Catalanova konštanta. Meno nesie po belgicko-francúzskom matematikovi Eugènovi Charlesovi Catalanovi, ktorý žil počas 19. storočia.

Zaoberal sa rôznymi odbormi matematiky: napríklad deskriptívnou geometriou, teóriou čísel či kombinatorikou. A práve z nej pochádza toto záhadné číslo, pri ktorom vlastne nevieme množstvo veci. Či je naozaj iracionálne (nedá sa vyjadriť zlomkom/pomerom dvoch celých čísel) alebo dokonca transcendentné (nealgebraické reálne čísla, napríklad ako Eulerovo číslo).

Catalanova konštanta sa príležitostne objavuje v kombinatorických výpočtoch a dodnes nevieme, aká je jej úplná hodnota (ak to niekedy vôbec zistíme). K polovici roku 2013 sme poznali jej hodnotu na zhruba sto miliárd čísel.

SkryťVypnúť reklamu

Nabudúce čísla od jedna po desať.

Hlavný zdroj: Klán, Peter: Čísla (Academia/Galileo 2014)

SkryťVypnúť reklamu

Najčítanejšie na SME Tech

SkryťVypnúť reklamu
SkryťVypnúť reklamu
SkryťVypnúť reklamu
SkryťVypnúť reklamu

Hlavné správy zo Sme.sk

 Najmenej na troch miestach v Baltskom mori uniká plyn.

Do zimy plynovod už neopravia.


5 h

Dôvodom je podľa Rakušana veľký nárast nelegálnych migrantov.


3 h
Ukrajinský spravodaj

Najsilnejšie protesty sa rozhoreli v Dagestane.


5 h

Vojna na Ukrajine pokračuje.


a 4 ďalší 23 h

Neprehliadnite tiež

Astronóm Jiří Šilha.

Šilha vystúpi na Európskej noci výskumníkov.


3 h
davka

Štvrtá časť audioknihy O zmysle ľudského života od Ladislava Kováča. Číta Alexander Bárta.


7 h

Či a ako sa podarilo zmeniť jeho trajektóriu, ešte len zistia.


ČTK 16 h

Motorola sa vracia s prémiovým fotomobilom.


26. sep

Inzercia - Tlačové správy

  1. Zákazníci OMV môžu vrátiť prírode kúsok lesa
  2. Jazdíte na pneumatikách Continental?
  3. Vyskúšajte vylepšenú aplikáciu SME aj s novou SME Minútou
  4. Najradšej by ste sa pri čítaní správ nechali zahrabať?
  5. Štát zvyšuje dotácie na nájomné bývanie
  6. Bublina: Hravý a kreatívny časopis pre deti v denníku SME
  7. Osem cestovateľských tipov, kam sa vybrať cez jesenné prázdniny
  8. Sledujte príjem živín u starých rodičov
  1. Jazdíte na pneumatikách Continental?
  2. Rebríček úsporných ojazdených vozidiel
  3. 4-dňový pracovný režim spoločnosti NN Slovensko získal ocenenie
  4. Piešťanská firma ovládla svet zubárskych kresiel
  5. Vyskúšajte vylepšenú aplikáciu SME aj s novou SME Minútou
  6. J&T BANKA upriamuje pozornosť na ochranu morských ekosystémov
  7. Najradšej by ste sa pri čítaní správ nechali zahrabať?
  8. Spolu tvoríme inkluzívne susedstvá
  1. Tejto zelenine patrí štvrté miesto na svete. Máte ju doma? 12 727
  2. Osem cestovateľských tipov, kam sa vybrať cez jesenné prázdniny 10 957
  3. OMV mení kuchynský olej za kávu. Teraz na celom Slovensku 3 860
  4. Najradšej by ste pri čítaní správ odleteli preč? 3 521
  5. Morca-della a Pali. Tatrakon stojí na osvedčenej klasike 3 464
  6. Vyskúšajte vylepšenú aplikáciu SME aj s novou SME Minútou 3 236
  7. Bublina: Hravý a kreatívny časopis pre deti v denníku SME 2 516
  8. Najradšej by ste sa pri čítaní správ nechali zahrabať? 2 248
SkryťZatvoriť reklamu