ČO NEVIETE O ČÍSLACH

Päť čísiel a čo o nich (asi) netušíte: od nuly do jednotky

Štartujeme na SME nový seriál o číslach. V premiérovej časti sa pozrieme na čísla medzi nulou a jednotkou.

(Zdroj: ianmacm)

Nula

Je to asi najzákladnejšie číslo, ktoré vám napadne. Bolo to tak vždy?

Vlastne, bolo to presne naopak. Napriek intuícii je v našom západnom svete nula relatívne mladá. A systematický sa s ňou začalo pracovať až na začiatku dvanásteho, intenzívne až v trinástom storočí. Neznamená to, že ľudia predtým „nič“ nepoznali. No pri rátaní (obzvlášť vo formalizovanej podobe) akosi „nula“ potrebná nebola.

Do Európy dorazila naša moderná nula so zápisom pripomínajúcim „0“ vďaka prekladu al-Chorezmího knihy o matematike z roku 820. Rozprávala, ako sa s nulou počíta a ako s ňou vyzerajú základné matematické operácie ako sčítavanie, odčítavanie, násobenie a delenie. Nula, následne, spolu s indickými číslami začala dominovať vďaka Fibonacciho Knihe o abaku z prvej polovice 13. storočia.

Článok pokračuje pod video reklamou

Nula je pritom zvláštne číslo plné paradoxov. Nehovoriac o delení nulou, jedným je napríklad problém definovať ju pri zápise 0. Ak totiž platí, že akékoľvek x je 1 a akékoľvek 0x je nula, máme problémy minimálne s našou intuíciou (je to zložitejšie a museli by sme hovoriť o nenulovom x, atď.). O nule by sa však dali napísať celé knihy.

Planckov čas alebo zhruba 10-43 (sekundy)

Nevieme, či je náš vesmír spojitý, alebo nie je. Ale zdá sa, že najmenší možný časový interval (možno) poznáme. Je ním takzvaný Planckov čas podľa Maxa Plancka a používa sa predovšetkým vo svete kvantovej fyziky. Ak by sme chceli formálnejšiu definíciu, tak Planckov čas je doba potrebná na pohyb fotónu po dráhe rovnajúcej sa Planckovej dĺžke vo vákuu.

0,0217

Technicky toto číslo nie je príliš dôležité. Ale v skutočnosti zmena o takúto hodnotu viedla pred zhruba polstoročím k čomusi, čo dnes voláme teória chaosu.

Anekdota hovorí, že americký matematik a meteorológ Edward Lorenz zadal v roku 1961 vtedajšiemu počítaču úlohu predpovedať počasie a išiel na obed. Keď sa vrátil, dostal nejaký výsledok, s ktorým nebol práve spokojný. Zadal nové rátanie a dostal odlišný výsledok. Čo sa stalo?

Ukázalo sa, že rozdielom bolo zaokrúhľovanie teploty na vstupných podmienkach: práve o spomínaných 0,0217 stupňa. Aj takáto drobnučká zmeny spôsobila ohromný rozdiel –nejako takto v skratke sa zrodila fráza o efekte mávnutia motýlími krídlami.

2/3

Rozprávať o číslach a nespomenúť Archimeda by snáď bolo zločinom. Takže, pri dvoch tretinách dôjde aj naňho. Traduje sa totiž, že práve Archimedes zo Syrakúz niekedy v 3. storočí pred našim letopočtom prišiel s myšlienkou (alebo ju odniekiaľ zobral), že „objem gule v tesnom valci je rovný 2/3 objemu samotného valca“. Predstavte si to trebárs ako pingpongovú loptičku, ktorá sa dotýka stien, viečka aj dna valca.

0,915965594 a tak ďalej

Zrejme ste o podobnom čísle nikdy nepočuli, no medzi matematikmi sa nazýva aj ako Catalanova konštanta. Meno nesie po belgicko-francúzskom matematikovi Eugènovi Charlesovi Catalanovi, ktorý žil počas 19. storočia.

Zaoberal sa rôznymi odbormi matematiky: napríklad deskriptívnou geometriou, teóriou čísel či kombinatorikou. A práve z nej pochádza toto záhadné číslo, pri ktorom vlastne nevieme množstvo veci. Či je naozaj iracionálne (nedá sa vyjadriť zlomkom/pomerom dvoch celých čísel) alebo dokonca transcendentné (nealgebraické reálne čísla, napríklad ako Eulerovo číslo).

Catalanova konštanta sa príležitostne objavuje v kombinatorických výpočtoch a dodnes nevieme, aká je jej úplná hodnota (ak to niekedy vôbec zistíme). K polovici roku 2013 sme poznali jej hodnotu na zhruba sto miliárd čísel.

Nabudúce čísla od jedna po desať.

Hlavný zdroj: Klán, Peter: Čísla (Academia/Galileo 2014)

Chcete dostať upozornenie na najnovší článok tohto autora?
Objednajte si notifikáciu priamo na váš e-mail.
Odoberať autora na email

Najčítanejšie na SME Tech

Téma: Čo neviete o číslach


Hlavné správy zo Sme.sk

PLUS

Môj dom, môj hrad. Sternbergovci si to môžu povedať už 800 rokov

So súrodencami sa tu pretekali na trojkolkách, pre miestnych robili omše. Na súkromnom hrade Český Šternberk hradný pán stále býva.

SVET

Únia zatvára hranice. Opúšťa tým myšlienky Schengenu

Z núdzových opatrení sa stávajú dlhodobé.

PLUS

Prísne tajné. Ako sa zrodila najhoršia zbraň v dejinách

Ako sa vznikla najhoršia zbraň ľudstva.

Neprehliadnite tiež

Čo robiť, aby sa vám v lete neprehrieval telefón

Nedávajte telefón do mrazničky.

Podcast Klik

Klik: Prečo sa ľudia nechávajú očipovať

Prehľad technologických správ týždňa.

PODCAST ZOOM

Zoom: Globálne otepľovanie ukázali cyklistické preteky

Čo nám cyklistika hovorí o zmene klímy.

Inzercia - Tlačové správy

  1. Šesť dôvodov, prečo sa oplatí cestovať do Ruska
  2. Špeciálna príloha: Krížovky na leto
  3. S kreditkou začína pohodová dovolenka už na letisku
  4. Zmrzlina v Mekáči má u nás kratšiu záruku ako v Rakúsku. Prečo?
  5. Aká je ideálna vlhkosť a teplota v byte? Výskum hovorí jasne
  6. Veríte brusniciam pri zápaloch močových ciest? Nemusia stačiť
  7. Vyberiete si radšej romantický Paríž alebo slnečné Nice?
  8. Dobrú chuť: Letné šaláty a bizarné praktiky food fotografie
  9. O asistovanej reprodukcii sa šíri množstvo zavádzajúcich tvrdení
  10. Pivovar Šariš rozdá tisíce eur, o časti peňazí rozhodnú ľudia
  1. Šesť dôvodov, prečo sa oplatí cestovať do Ruska
  2. Špeciálna príloha: Krížovky na leto
  3. Najpredávanejšou jazdenkou v tuzemsku bola Škoda Octavia
  4. Gopass-dovolenka, ktorá sa oplatí
  5. OMV robí dovolenku pre vodičov oddychom
  6. OMV robí dovolenku pre vodičov oddychom
  7. S kreditkou začína pohodová dovolenka už na letisku
  8. Zmrzlina v Mekáči má u nás kratšiu záruku ako v Rakúsku. Prečo?
  9. Dubravské Čerešne majú sladké prekvapenie pre najrýchlejších!
  10. Aká je ideálna vlhkosť a teplota v byte? Výskum hovorí jasne
  1. Aká je ideálna vlhkosť a teplota v byte? Výskum hovorí jasne 35 152
  2. Zmrzlina v Mekáči má u nás kratšiu záruku ako v Rakúsku. Prečo? 23 351
  3. Infografika: Slováci minuli na Pohode historicky najviac peňazí 16 445
  4. Šesť dôvodov, prečo sa oplatí cestovať do Ruska 15 420
  5. Dobrú chuť: Letné šaláty a bizarné praktiky food fotografie 9 728
  6. Veríte brusniciam pri zápaloch močových ciest? Nemusia stačiť 5 404
  7. Vyberiete si radšej romantický Paríž alebo slnečné Nice? 5 003
  8. O asistovanej reprodukcii sa šíri množstvo zavádzajúcich tvrdení 3 510
  9. Špeciálna príloha: Krížovky na leto 2 837
  10. Pivovar Šariš rozdá tisíce eur, o časti peňazí rozhodnú ľudia 2 673