Vyriešil Einsteinovu hádanku: Matematika je zrejme náš najdokonalejší jazyk

Logické myslenie sa dá trénovať, no základ, s ktorým ste sa narodili, už nezmeníte, tvrdí Jakub Bahyl, ktorý získal striebro na majstrovstvách sveta v logických úlohách.

Jakub Bahyl (1995) - Je študentom prvého ročníka fyziky na Fakulte matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave. Na tohtoročných majstrovstvách sveta v riešení logických úloh, ktoré sa konali v Pekingu, získal striebro v juniorskej(Zdroj: SME - Gabriel Kuchta)

Einsteinovu hádanku, jednu z najpopulárnejších logických úloh, dokážu vyriešiť len dve percentá ľudí. Osemnásťročný JAKUB BAHYL si k nej pred piatimi rokmi sadol a o dvadsať minút mal výsledok. Tvrdí, že mu to trvalo dlho.

Čo je to logika?

Logika je niečo, s čím neustále pracujeme. Každé naše rozhodnutie robíme tak, že vlastníme určité informácie a z nich si postavíme svoj názor, postoj, možno aj životnú filozofiu.

To je logika z reálneho života. Čo znamená logika v matematike? Je to samostatný vedný odbor?

Výroková logika je podmnožinou matematiky a matematika ako taká je samostatná vedná disciplína. Logika sa zaoberá úsudkami a vyplývaním, a v podstate jej ide o to, ako prostredníctvom toho, čo je nám prirodzene známe, vyvodiť veci, ktoré sú nám neznáme. Na základe tohto vieme z malých kamienkov vybudovať nielen menšie mostíky, ale aj obrovské kolosy. Tieto elementárne kamienky v matematike nazývame axiómy. Sú to výroky, ktoré sme si označili ako pravdivé.

Ako viem, že sú pravdivé?

To je vec dohody. Môžeme sa dokola pýtať „prečo“, ísť stále nižšie a hlbšie, až narazíme na úroveň, kde si povieme, veď toto je samozrejmé! A na týchto jasných veciach potom budujeme.

Nemôže sa stať, že niekto spochybní tie naše „samozrejmé“ výroky? Potom sa nám zrúti celá stavba.

Poviem to inak. Jazyk, ktorým sa teraz s vami rozprávam, nie je ani trochu dokonalý a v skutočnosti je sporný. Ako príklad uvediem paradox Tomáša Akvinského: „Boh nie je všemohúci, lebo by dokázal vyrobiť kameň, ktorý sám neudvihne.“ To nie je chyba ani logiky, ani Boha, ale hlboký nedostatok jazyka. Preto je matematika zrejme náš najdokonalejší jazyk, ktorý máme. Stojí na axiómach, ktoré považujeme za úplne pravdivé a nesporné. Neskôr však prišiel Kurt Gödel, ktorý povedal, že jazyk matematiky v skutočnosti až taký dokonalý nie je. Totiž, práve vďaka jeho vetám vieme, že nie je možné dokázať, že celá matematika je nesporná a že vieme v tom jazyku napísať tvrdenia, ktoré nikdy nedokážeme.

Rozprávate zrazu veľmi emotívne. Je to taká vzrušujúca téma?

Veľa tém je pre mňa emotívnych. Uvedomme si, že konkrétne teraz sa bavíme o akýchsi úplných základoch toho, prečo počítame matematiku tak, ako ju počítame. Respektíve, ako zvoliť axiomatické základy tak, aby sme z nich dostali čo najlepší jazyk. To je už niečo také hlboké, až mi to pripadá extrémne zaujímavé.

Máte v škole predmet zaoberajúci sa logikou?

Venuje sa jej predmet Teória množín a matematická logika. No ja študujem fyziku a toto je matematický predmet.

Je ťažké získať z neho zápočet?

To neviem. Môj spolubývajúci ho vychodil minulý rok, keď bol len prvák, pričom tento predmet je určený pre tretiakov. V izbe mi o ňom veľa rozprával.

O čom sa rozprávajú dvaja matfyzáci na izbe?

To sa ani nepýtajte. Po večeroch mávame divoké diskusie. Napríklad, konkrétne dnes sme šli spať o piatej ráno. Bežne rozoberáme politiku, náboženstvo a, samozrejme, aj matfyzácke témy, keď to už musím tak nazvať.

A včera?

Myslíte dnes? Riešili sme význam a počiatky kresťanstva. Môj druhý spolubývajúci je zarytý ateista, takže pre mňa ako kresťana bolo zaujímavé sa práve s takýmto človekom rozprávať o viere ako takej.

Čo je pre kresťana – fyzika základnou nevyvrátiteľnou axiómou, na ktorej stavia svoju vieru?

Určite axióma príčiny a dôsledku, ktorú som si práve teraz vymyslel. Je to taká moja vlastná teória, vďaka ktorej verím, že všetko krásne, čo tu okolo seba máme, nevzniklo len tak náhodou, ale s určitým zámerom. Viera nepoužíva logiku, je založená na tom, že veríte. Niekoho môže napĺňať aj to, že verí v niečo, čo sa nedá dokázať. Môj spolubývajúci je maximálne racionálne rozmýšľajúci človek, ale ja osobne si myslím, že život je potom prázdny. Ak kašlete na emócie, vieru a na všetko sa pozeráte mechanicky, systematicky a teda logicky, stáva sa z vás robot. Pojem človek zahŕňa v sebe oveľa viac. Ja sa snažím kombinovať obidve strany.

Ako je to s teóriami vo vede?

Veda sa snaží pracovať hlavne s teóriami, ktoré vyzerajú tak, že by sme ich mohli minimálne v blízkom čase aj experimentálne overiť. Napríklad teória, že slimáky nevedia lietať, je jednoznačne dokázateľná. Nedokázateľná je zase napríklad taká, že okolo nás poletujú nehmotné zelené žaby, vďaka ktorým máme kyslík vo vzduchu. Nikdy ich nemôžeme ucítiť ani uvidieť, a teda ich existencia nie je dokázateľná. Z ekonomického princípu takéto teórie zahadzujeme do koša. Načo nám sú, keď ich nikdy nedokážeme ani nevyvrátime? Podľa mňa medzi ne patrí aj teória o multivesmíroch, ktorá tvrdí, že náš vesmír je jedným z mnohých, ktoré neustále náhodne vznikajú a zanikajú. Tieto vesmíry sa dokonca nikdy nestretnú a nikdy sa do ďalšieho iného nebudeme vedieť dostať. Načo nám je taká teória?

Aké kategórie hádaniek sa objavujú na majstrovstvách sveta?

Hlavne vizuálne. Slovné nie, tie by uprednostňovali ľudí, pre ktorých je angličtina rodný jazyk.

Čiže Einsteinova hádanka by tam nemohla byť?

Mohla. To nie je hra so slovami. Za tú považujem napríklad: „Vtákopysk zjedol kačku“ a zadanie by znelo: „Usporiadajte písmená tak, aby vznikol názov ďalšieho zvieratka.“ Čo sa týka angličtiny, stavba zadaní sa dosť opakuje. Vždy je to niečo ako „Vyplňte mriežku N x N guličkami, hviezdičkami, prasiatkami, ... tak, aby platilo toto a tamto“. Napríklad jedna z úloh na majstrovstvách znela: „Vyplňte mriežku 12 x 12 ortogonálne spojitým 45-políčkovým hadom tak, aby sa nikde nekrížil a nedotýkal sa sám seba (ani uhlopriečkovo). Čísla po obvode mriežky určujú počet políčok obsadených hadom v danom riadku/stĺpci.“

Čo vám pomáha koncentrovať sa pred súťažou?

Som fanúšikom hroznového cukru, to dokáže človeka celkom povzbudiť. A ešte káva, bez tej by som neprežil. Dôležitá je aj správna a dostatočná motivácia. No niektorí z nás vedia, že bez dobrých ľudí naokolo sú niekedy akékoľvek chemické ‚špásy‘ nepoužiteľné. Verte mi, sú to obrovské nervy.

Boli veľké rozdiely medzi jednotlivými súťažiacimi?

Tí, čo sa umiestnili na najvyšších miestach, boli na úplne inej úrovni v rozmýšľaní ako povedzme ja. Videli sme to počas hlavného finále, kde najlepší dvaja riešili úlohy na obrovských tabuliach a my sme sledovali celé ich postupy. Niektorým krokom som absolútne nerozumel a nakoniec sa ukázali korektné. Bolo úplne evidentné, že tí ľudia videli do daného problému omnoho hlbšie, než si väčšina z nás vôbec dokáže predstaviť.

Akí boli čínski súťažiaci?

Musím povedať, že ma čínski súťažiaci dosť šokovali. Objavila sa tam skupina mladých študentov, ktorí neboli ktovieako známi a umiestnili sa neuveriteľne dobre. Väčšinou to ľuďom trvá niekoľko rokov, kým sa umiestnia v prvej desiatke. Oni to dali takpovediac bez zaváhania. A to mali pätnásť až sedemnásť rokov. Priemerný vek v hlavnej kategórii sa pohybuje niekde od 25 do 35 rokov.

Aj vy ste predsa dosiahli taký úspech. Získali ste striebro.

Áno, ale v juniorskej kategórii. Oni to dokázali v hlavnej, kde som ja dopadol rádovo horšie. Ľuďom dlho trvá, kým sa prepracujú na úroveň prvej desiatky vo svete. Naše majstrovstvá v logike boli spojené s majstrovstvami v sudoku, ktoré prebehli tesne predtým. Tie vyhral 16-ročný Číňan. Šestnásťročný! Naozaj neuveriteľné. Počas odovzdávania hlavnej ceny som si ho špeciálne všímal, tváril sa, akoby mu to bolo všetko ľahostajné. Ani raz sa neusmial. Po skončení vyhodnotenia som ho už nevidel. Vraj sa zbalil a išiel preč. Nechcem tým nič naznačovať, len sa mi to zdalo akési... zvláštne.

Einsteinova hádanka

Traduje sa, že ju vymyslel mladý Albert Einstein. Údajne ju dokážu spamäti vyriešiť len dve percentá ľudí. Za jej autora sa niekedy považuje aj Lewis Carroll. Existuje mnoho variantov, uvádzame jeden z nich.

Zadanie:

Je päť domov v piatich rôznych farbách. V každom z nich žije osoba inej národnosti. Každý obyvateľ domu pije iný druh nápoja, fajčí inú značku cigariet a chová iné zviera. Otázka znie: Kto chová rybičky? (Postupujte čisto logicky, nehľadajte v zadaní žiadne skryté významy.)

Fakty:

1. Angličan žije v červenom dome.
2. Švéd chová psy.
3. Dán pije čaj.
4. Zelený dom je hneď naľavo od bieleho.
5. Obyvateľ zeleného domu pije kávu.
6. Ten, kto fajčí cigarety Pall Mall, chová vtáky.
7. Obyvateľ žltého domu fajčí cigarety Dunhill.
8. Ten, kto žije v prostrednom dome, pije mlieko.
9. Nór žije v prvom dome.
10. Ten, kto fajčí cigarety Blends, žije vedľa chovateľa mačiek.
11. Chovateľ koní žije vedľa toho, kto fajčí cigarety Dunhill.
12. Ten, kto fajčí cigarety Blue Master, pije pivo.
13. Nemec fajčí cigarety Prince.
14. Nór žije vedľa modrého domu.
15. Sused toho, kto fajčí cigarety Blends, pije vodu.

Zdroj: Wikipédia

Najčítanejšie na SME Tech


Inzercia - Tlačové správy


  1. 14 tipov na exotickú dovolenku, ktorú si môžete dovoliť (aj vy)
  2. Štatutári, máte už prístup k elektronickej schránke?
  3. Zabudnite na nové a neekologické PC. Je tu Refurbished!
  4. Volkswagen Arteon je výkladná skriňa technológií
  5. Yeme chce byť výnimočný obchod aj vďaka výnimočným zamestnancom
  6. Lepšie bývať na vidieku, alebo v meste? Hľadali sme výhody
  7. Poznáte pôvod slovenských slov? Otestujte sa
  8. Plavba po Karibiku na luxusnej lodi
  9. Hyundai H350 je dokonale spoľahlivým partnerom pre biznis
  10. Študenti majú na získanie 30 € ešte 20 dní
  1. Výrobky, ktoré chutia a voňajú ako z domácej zabíjačky
  2. 14 tipov na exotickú dovolenku, ktorú si môžete dovoliť (aj vy)
  3. Profesionálne sa predaj nehnuteľností dá robiť jedine exkluzívne
  4. HÝBSA Slovensko odštartovalo turné po Slovensku. Buďte pri tom!
  5. Každý štvrtý 70-tnik na Slovensku má cukrovku, pribúdajú mladší
  6. 5 hviezdičkové apartmány priamo na pobreží - Dubrovník
  7. Stavba domu na kľúč – úspora času aj financií
  8. Štatutári, máte už prístup k elektronickej schránke?
  9. Nová veľvyslankyňa Turecka na návšteve EU v Bratislave
  10. Prijatie delegácie rektorov ekonomických univerzít z Indonézie
  1. Poznáte pôvod slovenských slov? Otestujte sa 15 005
  2. Lepšie bývať na vidieku, alebo v meste? Hľadali sme výhody 10 161
  3. Plavba po Karibiku na luxusnej lodi 9 493
  4. Hyundai H350 je dokonale spoľahlivým partnerom pre biznis 6 333
  5. Čím všetkým som si prešla, aby som sa naučila po anglicky 6 290
  6. Volkswagen Arteon je výkladná skriňa technológií 5 898
  7. Yeme chce byť výnimočný obchod aj vďaka výnimočným zamestnancom 5 525
  8. Domácnosť, ktorá šetrí sama? Aj u nás je to už realitou 4 699
  9. Zabudnite na nové a neekologické PC. Je tu Refurbished! 4 123
  10. Študenti majú na získanie 30 € ešte 20 dní 4 072

Téma: Víkend


Hlavné správy zo Sme.sk

ŽENA

Chcete vyzerať atraktívnejšie? Mali by ste sa vyspať

Vedci oficiálne potvrdili, že dostatok spánku súvisí s tým, ako pôsobí náš výzor na ostatných.

DOMOV

Kiska, Kaliňák či Matovič. Ako reagujú politici na návrh na rozpustenie ĽSNS

Smer pripomína Adolfa Hitlera, Most-híd hovorí o logickom kroku.

KOMENTÁRE

Dni Islamského štátu sú takmer spočítané, ale teror v Európe nezmizne

Radikálni bojovníci sa vracajú do Európy.

Neprehliadnite tiež

Na čom hrať hry? Na PC či konzolách?

Porovnávať má zmysel hlavne produkty najväčších hráčov na trhu, keďže herným počítačom dokážu plnohodnotne konkurovať iba konzoly od Sony a Microsoftu.

Odstránenie pazúrov u mačiek vedie k bolestiam a agresivite

Mnoho veterinárov sa od zákroku dištancuje a považuje ho za neetický.

Rozlúštili kód, ktorým Volkswagen klamal pri emisiách

Ak by niekto analyzoval kód dostupný na webe, celá aféra mohla prasknúť už pred niekoľkými rokmi.

Kto klope pri dverách? Nový domový alarm rozpozná kamerou autá

Senzory ktoré snímajú pohyb, zvuk či rozpojenie kontaktov už nestačia. Doba pýta viac detailov.