SME
Sobota, 19. jún, 2021 | Meniny má AlfrédKrížovkyKrížovky
LOGIKA PRE KAŽDÉHO

Stĺpček o logike: Kentaurus je polokôň-poločlovek

Kentaurovia neexistujú. O čom vlastne hovoríme, keď o podobných veciach hovoríme?

(Zdroj: ILUSTRAČNÉ - WIKIMEDIA)

Je úplne bežné, ak o niečom, čo je vopred bližšie charakterizované, vyhlásime, že to neexistuje. Veď mytologické či rozprávkové bytosti, akými sú kentaurovia, pegasovia (okrídlené kone), strigy, čarodejnice, čarovné prútiky a pod., v skutočnosti naozaj neexistujú.

Analogicky neexistujú idealizované objekty, ako je zdroj večného pohybu či večný motor ( perpetuum mobile), absolútne čierne teleso, dokonale pružné teleso atď. Tvrdenia o neexistencii takýchto bytostí či objektov formulované v prirodzenom jazyku nevyvolávajú žiadne nedorozumenia.

Skryť Vypnúť reklamu

O čom však v takých vetách vlastne hovoríme? O niečom, čo neexistuje. Ale ako môžeme hovoriť bez protirečenia o niečom, čo neexistuje?

Ako chápať existenciu

Je otázne, ako môžeme chápať existenciu ako vlastnosť vecí, jednotlivín, keďže ich existencia je predpokladom, aby sme o nich mohli hovoriť: nato, aby sme mohli na jednotlivine testovať nejakú empirickú vlastnosť, musí táto jednotlivina byť k dispozícii – musí teda vopred existovať.

Preto nemôžeme na nejakej jednotlivine testovať, či existuje, alebo neexistuje; negatívny výsledok testu nemôžeme získať a pozitívny výsledok je už predpokladom zmysluplnosti testu.

Túto okolnosť si všimli už dávnejšie mnohí filozofi a niektorí (napr. Immanuel Kant) dospeli k názoru, že existencia nie je predikátom – nie vlastnosťou jednotlivín, a preto je nezmyselné dokazovať existenciu čohokoľvek vrátane boha. Je to presne tak?

Skryť Vypnúť reklamu

Logická sémantika už dávno prekonala skúmanie pojmov pomocou skúmania ich rozsahov (napr. vecí v časopriestore) a zamerala sa na skúmanie samých pojmov, ich „obsahu“.

Pojem vo všeobecnosti je v nej v prvom pláne vysvetľovaný ako nečíselné priradenie, ktoré až v závislosti od stavu vecí vyčleňuje prvky rozsahu.

Napríklad pojem »tyrannosaurus rex« pred 66 miliónmi rokov vyčleňoval súbor živočíchov, dnes náhodou žiadne, pretože v aktuálnom svete zrejme takéto živočíchy neexistujú (na Zemi).

Rôzne existencie

Toto rozlíšenie hodnoty priradenia pre daný stav vecí a samého priradenia (funkcie) ponúka všeobecnejšie riešenie otázky existencie: okrem elementárnej, predteoretickej existencie jednotlivín (1. pojem existencie), ktorú im nemôžeme upierať, môžeme predikovať o samých pojmoch odvodený pojem existencie v závislosti od toho, či im v danom stave vecí niečo zodpovedá, alebo nie.

Skryť Vypnúť reklamu

Gottlob Frege vysvetlil, že tento druh existencie je relačnou vlastnosťou pojmov (2. pojem existencie) – relačným predikátom, ale už nie vecí, ale pojmov.

Samé pojmy ako priradenia, metódy identifikácie objektov majú zabezpečenú logickú existenciu (3. pojem existencie), podobne ako čísla, v rámci danej konceptuálnej sústavy, fixovanej v nejakom jazyku.

Ak tvrdíme, že neexistujú kentaurovia, tak vlastne tvrdíme, že pojem »kentaurus« je „prázdny“ – v danom stave vecí nie je nikým stelesnený, hoci v gréckej mytológii je tento pojem ako metóda vyčlenenia súboru indivíduí dostatočne špecifikovaný (existuje ako logická entita).

Sú, nie sú a nemôžu byť

Úplne analogicky je to s tvrdeniami o neexistencii pegasov, čarodejníc, stríg či sedemhlavých drakov – jednoducho sú to za daného stavu vecí nikým alebo ničím nestelesnené, empiricky „prázdne“ pojmy (empirická neexistencia).

Skryť Vypnúť reklamu

Dôvod, prečo môže byť pojem „prázdny“, nemusí mať empirický podklad. Niektoré pojmy sú prázdne, pretože za žiadneho stavu vecí nemôžu mať „stelesňovateľa“.

Takáto (ne)existencia (analytická neexistencia) je relačnou vlastnosť tých pojmov, o ktorých to môžeme zistiť bez poznania vonkajšieho sveta.

Napríklad »štvorhranný kruh« je takým pojmom, pretože rozumieme kritériám, ktoré má spĺňať objekt, ktorý by mu zodpovedal, ale z významu pojmov »štvorhrannosti« a »kruhovosti« môžeme odvodiť, že splnenie takýchto podmienok nie je logicky možné – kritériám nemôže vyhovieť žiadny geometrický útvar.

Samozrejme pojem »štvorhranný kruh« a jemu podobné pojmy majú ako zložené pojmy logickú existenciu zabezpečenú.

A prázdne pojmy?

Z hľadiska tohto rozlíšenia logické dôkazy existencie či neexistencie bytostí v časopriestore míňajú vyhlasovaný cieľ – nedokazujú existenciu nejakých jednotlivín, ale týkajú sa skôr toho, či nejaký abstraktnejší pojem je exemplifikovaný nejakými menej abstraktnými pojmami či ideálnymi objektmi.

Skryť Vypnúť reklamu

To, či je nejaký empirický pojem v danom stave vecí nejakým indivíduom stelesnený, alebo nie, môžeme zistiť iba empirickým testom, nie logickým dôkazom. Problematika existencie sa však dá analyzovať ešte jemnejšie, o tom možno niekedy nabudúce.

Prázdne pojmy sú dokladom logickej schopnosti prekračovať empirickú realitu prostriedkami konceptuálneho aparátu – pomocou konštruovania zložených pojmov z jednoduchších pojmov podľa stanovených pravidiel.

Táto schopnosť prinášala plody už na úsvite civilizácie – pri tvorbe mýtov a prastarých legiend.

Autor je logik a bývalý rektor Univerzity Komenského.

Skryť Vypnúť reklamu

Najčítanejšie na SME Tech

Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu

Hlavné správy zo Sme.sk

Premiér Eduard Heger.

Najvyšší súd roztrhal verdikt Sabovej senátu na márne franforce.


17. jún
Ilustračná fotografia.

PCR testy na Slovensku odhalili viac ako 391-tisíc nakazených koronavírusom. Pandémia Covid-19 si vyžiadala 12 486 obetí.


a 3 ďalší 12 h
V kempoch na Slovensku privítali oveľa viac ľudí, ako boli zvyknutí.

Prišlo viac ľudí a Slováci boli prekvapení.


21 h
Lucia Molnár Satinská má radšej riečnu krajinu ako hory a hovorí, že na južnom Slovensku sa oplatí ísť kamkoľvek.

Akí sú bratislavskí Maďari a kde sú starí Prešporáci.


15. jún

Neprehliadnite tiež

Výskumný pracovník kráča okolo plášta s logom nemeckej biofarmaceutickej výskumnej spoločnosti CureVac v nemeckom meste Tübingen.

CureVac testoval, keď sa šírili početné mutácie.


20 h
Technologický podcast Klik.

Komentovaný prehľad technologických správ.


a 2 ďalší 11 h

Inzercia - Tlačové správy

  1. Blíži sa leto a s ním aj zvýšené utrácanie peňazí našimi deťmi
  2. Dovolenka v Chorvátsku: stavte na overenú a obľúbenú klasiku
  3. Ako sa v lete správne starať o citlivú detskú pokožku?
  4. Je lepšie zobrať si rozkladateľný obal alebo vytriediť plastový?
  5. Crème de la crème po slovensky
  6. Dream job pre programátorov: Silicon Valley na Slovensku
  7. Po Slovensku na motorke
  8. Jablone prinesú ovocie v podobe komfortného bývania
  9. Stačí mi elektromobil? Pozreli sme sa, ako je to s dojazdom
  10. Viete, čo jete, keď si kupujete pečivo dopečené v predajni?
  1. Posledné dni nešťastnej Anny Boleynovej
  2. Čo všetko je potrebné vedieť o ochrane očí počas leta
  3. Granátové jablko prekvapí vás chuťou i aktívnymi látkami
  4. Dovolenka v Chorvátsku: stavte na overenú a obľúbenú klasiku
  5. Ako sa v lete správne starať o citlivú detskú pokožku?
  6. Driverama má strategické partnerstvo s nemeckým Stop + Go
  7. Správna strava po tréningu: Siahnite po 100 % smoothie a šťavách
  8. Zázračná škola so zelenou strechou
  9. Čučoriedky - dokážu ochrániť váš zrak?
  10. Crème de la crème po slovensky
  1. Viete, čo jete, keď si kupujete pečivo dopečené v predajni? 28 208
  2. Stačí mi elektromobil? Pozreli sme sa, ako je to s dojazdom 11 882
  3. Desať hotelov v destináciách, ktoré sú toto leto favoritmi 8 097
  4. Je lepšie zobrať si rozkladateľný obal alebo vytriediť plastový? 7 692
  5. Sme vodná veľmoc a napriek tomu vody dovážame 6 705
  6. Po Slovensku na motorke 6 379
  7. Developer Slnečníc postaví bývanie pri lese. S bazénom aj fitkom 5 300
  8. Dovolenka v Chorvátsku: stavte na overenú a obľúbenú klasiku 4 819
  9. Málokto im verí. Prekvapia Slováci na futbalovom EURO 2020? 4 557
  10. Ako sa z nenásytných Bödörovcov stal symbol oligarchie 4 528