LOGIKA PRE KAŽDÉHO

Stĺpček o logike: Keď sa inak hovorí o tom istom

Ako vyjadrujeme všeobecné tvrdenie? A aký je rozdiel medzi Aristotelom, stoikmi a dnešnými právnikmi?

(Zdroj: ILUSTRAČNÉ - NASA)
Logika pre každého je pravidelná séria stĺpčekov o logike pripravená v spolupráci s Katedrou logiky a metodológie vied FF UK. Vychádzať budú každý pondelok.

Majme vety: Človek je cicavec; Človek vystúpil na Mesiac. Majú tieto vety zhodný podmet – sú o tom istom? Zdá sa, že áno. Ako im teda máme rozumieť?

Už Aristoteles takéto vety, v ktorých nie je špecifikované, či vypovedáme o všetkých, alebo len o niektorých, považoval za neúplné. Podľa neho ich musíme doplniť o to, čo dnes v logike nazývame „kvantifikátor“ alebo v jazykovede „vymedzovacie kvantitatívne zámeno“.

Všeobecný a existenčný

Potom prvá veta bude pravdivá, či tam už dáme slovo „každý“, alebo „niektorý“, pretože vlastnosť byť cicavcom má každý človek. Samozrejme tá Niektorý človek je cicavec len za predpokladu existencie ľudí.

Druhá veta vzhľadom na známe fakty nebude pravdivá, ak ju doplníme slovom „každý“, pretože mnohí z nás nemali to šťastie byť na Mesiaci. Keďže Neil Alden Armstrong to šťastie mal, a teda je pravdou, že Niektorý človek vystúpil na Mesiac, môžeme to vyjadriť aj tak, že reprezentoval celé ľudstvo – skrátene Človek vystúpil na Mesiac v zmysle nejaký konkrétny človek (nie ľudstvo) vystúpil na Mesiac.

V prvej vete vlastne nehovoríme nič o konkrétnom človeku, ale skôr o pojme človeka – o tom, že tento pojem je podradený pojmu cicavec. Takýto spôsob vyjadrovania všeobecných tvrdení je príznačný napr. pre matematiku.

Je zaujímavým historickým faktom, že máme v prirodzenom jazyku aj iné spôsoby vyjadrenia všeobecných tvrdení. Používame na to niekoľko odlišných spôsobov. Význam prvej vety s jej doplnením slovom každý vieme vyjadriť aj spojením pomocou súvzťažných zámen (kto-ten, čo-to): Kto je človekom, ten je cicavcom, hoci jednotné číslo by mohlo navodzovať, že ide o existenčné tvrdenie.

Čo na to stoici?

Stoickí logici (najvýznamnejší bol Chrysippos) formulovali všeobecné tvrdenia programovo odlišne od Aristotela. Využívali na to anaforické spojenie slov niekto-ten (niečo-to) pomocou implikácie: Ak je niekto človek, tak (ten) je cicavec.

Zaujímavé na tom je, že v ich klasifikácii vyjadrujú vety Niekto je človek, resp. Niekto je cicavec v súlade s očakávaním existenčné (v ich terminológii neurčujúce) tvrdenia, ale ich vhodné spojenie do podmienkového súvetia (druhé niekto je vynechané alebo nahradené odkazujúcim ten) už pohodlne vyjadruje všeobecné tvrdenie.

Takáto veta, ako zdôraznil aj velikán modernej logiky Gottlob Frege, nevyjadruje dve samostatné myšlienky, ale jednu všeobecnú.

Samozrejme toto je významovo odlišné tvrdenie od tvrdenia Ak je niekto človek, tak niekto je cicavec, ktoré sa už nezdá byť všeobecným tvrdením a zrejme je viacznačné.

A právo?

V dnešnom kontinentálnom práve prevažujú posledné dva typy vyjadrenia všeobecnosti (kto-ten; niekto-ten) a sú akoby zakonzervovaním viac ako dvojtisícročnej stoickej paradigmy v našom jazyku.

Dôvodom zachovania tejto tradície je jednak to, že stoici „podkúvali“ v logike rímskych právnikov a dnešné právo pomerne tesne nadväzuje práve na rímske právo, jednak pohodlnosť takéhoto utvárania všeobecných tvrdení.

Autor je logik a bývalý rektor Univerzity Komenského.

Najčítanejšie na SME Tech


Inzercia - Tlačové správy


  1. Legendárna Transsibírska magistrála
  2. Volkswagen a jeho štedrá nádielka modelov
  3. Týchto 18 rád ako ušetriť som mal počuť ešte pred osemnástkou
  4. Venujte na Vianoce darček plný informácií!
  5. Päť faktorov, prečo môže skolabovať slovenský dôchodkový systém
  6. Ceny elektriny rastú. Firmy ale môžu ušetriť
  7. Kam chodí Gordulič na vtipy? Ako sa rodí Grape? Zisti to sám
  8. Top First moment dovolenky na leto 2018
  9. Hyundai Kona prekvapí výbavou aj dizajnom
  10. Na tohtoročných trhoch pred Auparkom vystúpi aj Katka Koščová
  1. Legendárna Transsibírska magistrála
  2. Auto ako vianočný darček, rastie záujem o zánovné vozidlá
  3. Vianočný bázar chalaňov
  4. Vianočné mecheche 2017
  5. Volkswagen a jeho štedrá nádielka modelov
  6. Študentskou osobnosťou Slovenska Ing. Martina Majorošová
  7. Majstrovstvá Stavebnej fakulty STU v Bratislave v plávaní 2017
  8. Týchto 8 kritérií by mal kvalitný kolagén spĺňať
  9. Beam Suntory zaznamenal silný rast predaja po zmene distribútora
  10. Zamestnanci a študenti EU v BA darovali radosť a vyčarili úsmev
  1. Legendárna Transsibírska magistrála 19 384
  2. Týchto 18 rád ako ušetriť som mal počuť ešte pred osemnástkou 8 157
  3. Päť faktorov, prečo môže skolabovať slovenský dôchodkový systém 4 384
  4. Naše mobilné bankovníctvo si prišli vyskúšať novinári z Rakúska 4 062
  5. Volkswagen a jeho štedrá nádielka modelov 2 182
  6. Venujte na Vianoce darček plný informácií! 1 846
  7. Hyundai Kona prekvapí výbavou aj dizajnom 1 555
  8. Top First moment dovolenky na leto 2018 1 479
  9. Kam chodí Gordulič na vtipy? Ako sa rodí Grape? Zisti to sám 1 419
  10. Týchto 8 kritérií by mal kvalitný kolagén spĺňať 1 027

Téma: Stĺpček o logike


Hlavné správy zo Sme.sk

DOMOV

Róbert Bezák: Študoval som, aby som bol kňazom. Potom sa to zosypalo

Špeciálne vydanie podcastu Dobré ráno.

TECH

Vidíte na obrázku cikcakovité čiary? Môžete zažiť slepotu

Zakrivená slepota nie je diagnóza, spôsobuje ju evolúcia.

KOMENTÁRE

Fico je oportunista, pochváľme ho

Premiér so sankciami proti Rusku nesúhlasí, ale aj tak ich vždy podporí.

PLUS

Z macesu sa nechudne. Na Slovensku sa vyrába viac než sto rokov

Chrumkavé plátky kupujú hlavne ľudia s problémami s trávením.

Neprehliadnite tiež

OBJEKTÍV

Spojené štáty odtajnili ďalšie desiatky videí z testov jadrových bômb

Niektoré kamery zachytili výbuch v rýchlosti 2400 snímkov za sekundu.

Ako sa nepohádať cez Vianoce a presvedčiť popieračov vedy

Skúste sa zdržať okamžitého menovania a faktov a radšej porozumejte, prečo sa tak ľudia cítia.

TECH_FM

Mimozemská loď? Pri čudnom objekte pochybujú aj vedci

Cez našu slnečnú sústavu preletelo teleso, ktoré prišlo z veľkej diaľky.

Vlasy v odtoku a mokré ponožky. Desať vecí, ktoré ľudia nenávidia najviac

Čím sú ľudia starší, tým radšej majú kozí syr aj sami seba.

Už nie sme jediní s ôsmimi planétami. Objavili miniverziu našej Slnečnej sústavy

Sústava sa nachádza vyše 2500 svetelných rokov od Zeme v súhvezdí Drak.