LOGIKA PRE KAŽDÉHO

Stĺpček o logike: Keď sa inak hovorí o tom istom

Ako vyjadrujeme všeobecné tvrdenie? A aký je rozdiel medzi Aristotelom, stoikmi a dnešnými právnikmi?

(Zdroj: ILUSTRAČNÉ - NASA)
Logika pre každého je pravidelná séria stĺpčekov o logike pripravená v spolupráci s Katedrou logiky a metodológie vied FF UK. Vychádzať budú každý pondelok.

Majme vety: Človek je cicavec; Človek vystúpil na Mesiac. Majú tieto vety zhodný podmet – sú o tom istom? Zdá sa, že áno. Ako im teda máme rozumieť?

Už Aristoteles takéto vety, v ktorých nie je špecifikované, či vypovedáme o všetkých, alebo len o niektorých, považoval za neúplné. Podľa neho ich musíme doplniť o to, čo dnes v logike nazývame „kvantifikátor“ alebo v jazykovede „vymedzovacie kvantitatívne zámeno“.

Všeobecný a existenčný

Potom prvá veta bude pravdivá, či tam už dáme slovo „každý“, alebo „niektorý“, pretože vlastnosť byť cicavcom má každý človek. Samozrejme tá Niektorý človek je cicavec len za predpokladu existencie ľudí.

Druhá veta vzhľadom na známe fakty nebude pravdivá, ak ju doplníme slovom „každý“, pretože mnohí z nás nemali to šťastie byť na Mesiaci. Keďže Neil Alden Armstrong to šťastie mal, a teda je pravdou, že Niektorý človek vystúpil na Mesiac, môžeme to vyjadriť aj tak, že reprezentoval celé ľudstvo – skrátene Človek vystúpil na Mesiac v zmysle nejaký konkrétny človek (nie ľudstvo) vystúpil na Mesiac.

V prvej vete vlastne nehovoríme nič o konkrétnom človeku, ale skôr o pojme človeka – o tom, že tento pojem je podradený pojmu cicavec. Takýto spôsob vyjadrovania všeobecných tvrdení je príznačný napr. pre matematiku.

Je zaujímavým historickým faktom, že máme v prirodzenom jazyku aj iné spôsoby vyjadrenia všeobecných tvrdení. Používame na to niekoľko odlišných spôsobov. Význam prvej vety s jej doplnením slovom každý vieme vyjadriť aj spojením pomocou súvzťažných zámen (kto-ten, čo-to): Kto je človekom, ten je cicavcom, hoci jednotné číslo by mohlo navodzovať, že ide o existenčné tvrdenie.

Čo na to stoici?

Stoickí logici (najvýznamnejší bol Chrysippos) formulovali všeobecné tvrdenia programovo odlišne od Aristotela. Využívali na to anaforické spojenie slov niekto-ten (niečo-to) pomocou implikácie: Ak je niekto človek, tak (ten) je cicavec.

Zaujímavé na tom je, že v ich klasifikácii vyjadrujú vety Niekto je človek, resp. Niekto je cicavec v súlade s očakávaním existenčné (v ich terminológii neurčujúce) tvrdenia, ale ich vhodné spojenie do podmienkového súvetia (druhé niekto je vynechané alebo nahradené odkazujúcim ten) už pohodlne vyjadruje všeobecné tvrdenie.

Takáto veta, ako zdôraznil aj velikán modernej logiky Gottlob Frege, nevyjadruje dve samostatné myšlienky, ale jednu všeobecnú.

Samozrejme toto je významovo odlišné tvrdenie od tvrdenia Ak je niekto človek, tak niekto je cicavec, ktoré sa už nezdá byť všeobecným tvrdením a zrejme je viacznačné.

A právo?

V dnešnom kontinentálnom práve prevažujú posledné dva typy vyjadrenia všeobecnosti (kto-ten; niekto-ten) a sú akoby zakonzervovaním viac ako dvojtisícročnej stoickej paradigmy v našom jazyku.

Dôvodom zachovania tejto tradície je jednak to, že stoici „podkúvali“ v logike rímskych právnikov a dnešné právo pomerne tesne nadväzuje práve na rímske právo, jednak pohodlnosť takéhoto utvárania všeobecných tvrdení.

Autor je logik a bývalý rektor Univerzity Komenského.

Na spracúvanie osobných údajov sa vzťahujú Zásady ochrany osobných údajov a Pravidlá používania cookies. Pred zadaním e-mailovej adresy sa, prosím, dôkladne oboznámte s týmito dokumentmi.

Najčítanejšie na SME Tech

Inzercia - Tlačové správy

  1. Infografika: Slováci minuli na Pohode historicky najviac peňazí
  2. Dobrú chuť: Letné šaláty a bizarné praktiky food fotografie
  3. Vyberiete si radšej romantický Paríž alebo slnečné Nice?
  4. O asistovanej reprodukcii sa šíri množstvo zavádzajúcich tvrdení
  5. Pivovar Šariš rozdá tisíce eur, o časti peňazí rozhodnú ľudia
  6. Volkswagen Golf GTI TCR naživo na Slovakia Ringu!
  7. 3 dôvody, prečo sa oplatí mať online účet v ZSE už toto leto
  8. Iná tvár Mexika: Nocovanie s Indiánmi, dobrodružstvo v džungli
  9. Naša freestyle kajakárka: na majstrovstvá ideme tri baby
  10. Ulovte si last minute dovolenku so zľavou do 70%
  1. Infografika: Slováci minuli na Pohode historicky najviac peňazí
  2. Vyberiete si radšej romantický Paríž alebo slnečné Nice?
  3. Dobrú chuť: Letné šaláty a bizarné praktiky food fotografie
  4. Salón architektov A0 – Coneco 2018
  5. Záhradný nábytok: aký materiál je najlepší?
  6. Životné jubileum prof. Ing. Jaroslava Valáška, PhD.
  7. OMV pozýva na pretekársky supervíkend na okruhu Slovakiaring
  8. Atos predstavil najúplnejšie 4G a LTE komunikačné riešenie
  9. O asistovanej reprodukcii sa šíri množstvo zavádzajúcich tvrdení
  10. Pivovar Šariš rozdá tisíce eur, o časti peňazí rozhodnú ľudia
  1. Ulovte si last minute dovolenku so zľavou do 70% 9 614
  2. Infografika: Slováci minuli na Pohode historicky najviac peňazí 9 060
  3. Dobrú chuť: Letné šaláty a bizarné praktiky food fotografie 7 715
  4. Vyberiete si radšej romantický Paríž alebo slnečné Nice? 7 167
  5. O asistovanej reprodukcii sa šíri množstvo zavádzajúcich tvrdení 6 012
  6. Nie sme žiadni paštikári. Slováci už dovolenkujú inak 5 156
  7. Pivovar Šariš rozdá tisíce eur, o časti peňazí rozhodnú ľudia 4 338
  8. Iná tvár Mexika: Nocovanie s Indiánmi, dobrodružstvo v džungli 4 228
  9. 3 dôvody, prečo sa oplatí mať online účet v ZSE už toto leto 3 491
  10. Volkswagen Golf GTI TCR naživo na Slovakia Ringu! 3 134

Téma: Stĺpček o logike


Hlavné správy zo Sme.sk

ŠPORT

Majstri sveta ťažia z Nemecka i Afriky. Esá Francúzov sú potomkami prisťahovalcov

Až 15 hráčov Francúzska nemá pôvod v Európe.

KOMENTÁR TOMÁŠA PROKOPČÁKA

To nie je o manželstve. Bojíte sa, že už nebudete výnimoční

A pritom stačí jednoduché: len sa podeliť.

Neprehliadnite tiež

Austrálsky Černobyľ láka turistov, výstrahy ignorujú

Na varovania nedbali, kým ľudia nezačali umierať.

Podcast Klik

Klik: Facebook dostal vysokú pokutu, ktorú si ani nevšimne

Prehľad technologických správ.