LOGIKA PRE KAŽDÉHO

Stĺpček o logike: Keď sa inak hovorí o tom istom

Ako vyjadrujeme všeobecné tvrdenie? A aký je rozdiel medzi Aristotelom, stoikmi a dnešnými právnikmi?

(Zdroj: ILUSTRAČNÉ - NASA)
Logika pre každého je pravidelná séria stĺpčekov o logike pripravená v spolupráci s Katedrou logiky a metodológie vied FF UK. Vychádzať budú každý pondelok.

Majme vety: Človek je cicavec; Človek vystúpil na Mesiac. Majú tieto vety zhodný podmet – sú o tom istom? Zdá sa, že áno. Ako im teda máme rozumieť?

Už Aristoteles takéto vety, v ktorých nie je špecifikované, či vypovedáme o všetkých, alebo len o niektorých, považoval za neúplné. Podľa neho ich musíme doplniť o to, čo dnes v logike nazývame „kvantifikátor“ alebo v jazykovede „vymedzovacie kvantitatívne zámeno“.

Všeobecný a existenčný

Potom prvá veta bude pravdivá, či tam už dáme slovo „každý“, alebo „niektorý“, pretože vlastnosť byť cicavcom má každý človek. Samozrejme tá Niektorý človek je cicavec len za predpokladu existencie ľudí.

Druhá veta vzhľadom na známe fakty nebude pravdivá, ak ju doplníme slovom „každý“, pretože mnohí z nás nemali to šťastie byť na Mesiaci. Keďže Neil Alden Armstrong to šťastie mal, a teda je pravdou, že Niektorý človek vystúpil na Mesiac, môžeme to vyjadriť aj tak, že reprezentoval celé ľudstvo – skrátene Človek vystúpil na Mesiac v zmysle nejaký konkrétny človek (nie ľudstvo) vystúpil na Mesiac.

V prvej vete vlastne nehovoríme nič o konkrétnom človeku, ale skôr o pojme človeka – o tom, že tento pojem je podradený pojmu cicavec. Takýto spôsob vyjadrovania všeobecných tvrdení je príznačný napr. pre matematiku.

Je zaujímavým historickým faktom, že máme v prirodzenom jazyku aj iné spôsoby vyjadrenia všeobecných tvrdení. Používame na to niekoľko odlišných spôsobov. Význam prvej vety s jej doplnením slovom každý vieme vyjadriť aj spojením pomocou súvzťažných zámen (kto-ten, čo-to): Kto je človekom, ten je cicavcom, hoci jednotné číslo by mohlo navodzovať, že ide o existenčné tvrdenie.

Čo na to stoici?

Stoickí logici (najvýznamnejší bol Chrysippos) formulovali všeobecné tvrdenia programovo odlišne od Aristotela. Využívali na to anaforické spojenie slov niekto-ten (niečo-to) pomocou implikácie: Ak je niekto človek, tak (ten) je cicavec.

Zaujímavé na tom je, že v ich klasifikácii vyjadrujú vety Niekto je človek, resp. Niekto je cicavec v súlade s očakávaním existenčné (v ich terminológii neurčujúce) tvrdenia, ale ich vhodné spojenie do podmienkového súvetia (druhé niekto je vynechané alebo nahradené odkazujúcim ten) už pohodlne vyjadruje všeobecné tvrdenie.

Takáto veta, ako zdôraznil aj velikán modernej logiky Gottlob Frege, nevyjadruje dve samostatné myšlienky, ale jednu všeobecnú.

Samozrejme toto je významovo odlišné tvrdenie od tvrdenia Ak je niekto človek, tak niekto je cicavec, ktoré sa už nezdá byť všeobecným tvrdením a zrejme je viacznačné.

A právo?

V dnešnom kontinentálnom práve prevažujú posledné dva typy vyjadrenia všeobecnosti (kto-ten; niekto-ten) a sú akoby zakonzervovaním viac ako dvojtisícročnej stoickej paradigmy v našom jazyku.

Dôvodom zachovania tejto tradície je jednak to, že stoici „podkúvali“ v logike rímskych právnikov a dnešné právo pomerne tesne nadväzuje práve na rímske právo, jednak pohodlnosť takéhoto utvárania všeobecných tvrdení.

Autor je logik a bývalý rektor Univerzity Komenského.

Na spracúvanie osobných údajov sa vzťahujú Zásady ochrany osobných údajov a Pravidlá používania cookies. Pred zadaním e-mailovej adresy sa, prosím, dôkladne oboznámte s týmito dokumentmi.

Najčítanejšie na SME Tech

Inzercia - Tlačové správy

  1. Šesťročné dlhopisy teraz s výnosom až 7 % p.a.
  2. Štefánka by Pulitzer
  3. Trápi vás chrípka alebo prechladnutie? Vieme, ako s nimi zatočiť
  4. Reportáž: Takto sa na Slovensku vyrábajú cestoviny
  5. Zážitky z Pobaltia: Objavte Tallinn a Rigu
  6. Darček, s ktorým si na vás spomenie 365 dní v roku
  7. Predpremiéra vynoveného VW Passat: Viac IQ, viac online
  8. Šanca pre mladé talenty z oblasti umenia, vedy či športu
  9. Top destinácie a hotely na exotickú dovolenku v zime
  10. Stotisíc ľudí rozhodlo: Nadácia banky rozdelí štvrť milióna eur
  1. Na Slovensku sa vydáva najviac učiteľských preukazov
  2. Prihlásili ste sa ako dobrovoľník na Olympiádu v Tokiu?
  3. Šesťročné dlhopisy teraz s výnosom až 7 % p.a.
  4. Štefánka by Pulitzer
  5. Počuli ste už o integrovane pestovanej zelenine?
  6. Konferencia - EU support for research
  7. Slovensko má zasiahnuť robotizácia
  8. Viete, aké sú najlepšie možnosti sporenia pre mladých?
  9. Trápi vás chrípka alebo prechladnutie? Vieme, ako s nimi zatočiť
  10. Hitem jsou cyklopočítače Mio - pro zábavu i výkon
  1. Premýšľate o aute do 10 000 eur? Poradíme vám, ako nenaletieť 24 506
  2. Reportáž: Takto sa na Slovensku vyrábajú cestoviny 17 702
  3. Zážitky z Pobaltia: Objavte Tallinn a Rigu 8 928
  4. Darček, s ktorým si na vás spomenie 365 dní v roku 6 936
  5. Trápi vás chrípka alebo prechladnutie? Vieme, ako s nimi zatočiť 6 431
  6. Čo sa stalo s mojimi úsporami v druhom pilieri? 5 283
  7. Štefánka by Pulitzer 5 171
  8. Je lepšie menučko, alebo domáca strava? Týždeň sme varili doma 4 350
  9. Predpremiéra vynoveného VW Passat: Viac IQ, viac online 3 538
  10. Top destinácie a hotely na exotickú dovolenku v zime 2 943

Téma: Stĺpček o logike


Hlavné správy zo Sme.sk

DOMOV

Lubyová dáva ruky preč od lukratívneho hotela, ktorý zhorel

Intenda sa sporí o Hotel Junior v Jasnej.

Stĺpček šéfredaktorky

Robert Fico je v rozklade

Ako do Ficovej mafiánskej scény zapadajú policajné orgány?

Neprehliadnite tiež

Virtuálna realita PlayStation VR od Sony predstavuje najlepší spôsob, ako si technológiu vyskúšať.
Podcast Klik

Klik: Ako tučný Samsung poskladá trh s mobilmi

Komentovaný prehľad technologických správ.

Podcast Klik denníka SME.
Kôň s plachtou so zebrím vzorom.
Virtuálna realita v podaní PlayStation VR.