LOGIKA PRE KAŽDÉHO

Stĺpček o logike: Keď sa inak hovorí o tom istom

Ako vyjadrujeme všeobecné tvrdenie? A aký je rozdiel medzi Aristotelom, stoikmi a dnešnými právnikmi?

(Zdroj: ILUSTRAČNÉ - NASA)
Logika pre každého je pravidelná séria stĺpčekov o logike pripravená v spolupráci s Katedrou logiky a metodológie vied FF UK. Vychádzať budú každý pondelok.

Majme vety: Človek je cicavec; Človek vystúpil na Mesiac. Majú tieto vety zhodný podmet – sú o tom istom? Zdá sa, že áno. Ako im teda máme rozumieť?

Už Aristoteles takéto vety, v ktorých nie je špecifikované, či vypovedáme o všetkých, alebo len o niektorých, považoval za neúplné. Podľa neho ich musíme doplniť o to, čo dnes v logike nazývame „kvantifikátor“ alebo v jazykovede „vymedzovacie kvantitatívne zámeno“.

Všeobecný a existenčný

Potom prvá veta bude pravdivá, či tam už dáme slovo „každý“, alebo „niektorý“, pretože vlastnosť byť cicavcom má každý človek. Samozrejme tá Niektorý človek je cicavec len za predpokladu existencie ľudí.

Druhá veta vzhľadom na známe fakty nebude pravdivá, ak ju doplníme slovom „každý“, pretože mnohí z nás nemali to šťastie byť na Mesiaci. Keďže Neil Alden Armstrong to šťastie mal, a teda je pravdou, že Niektorý človek vystúpil na Mesiac, môžeme to vyjadriť aj tak, že reprezentoval celé ľudstvo – skrátene Človek vystúpil na Mesiac v zmysle nejaký konkrétny človek (nie ľudstvo) vystúpil na Mesiac.

V prvej vete vlastne nehovoríme nič o konkrétnom človeku, ale skôr o pojme človeka – o tom, že tento pojem je podradený pojmu cicavec. Takýto spôsob vyjadrovania všeobecných tvrdení je príznačný napr. pre matematiku.

Je zaujímavým historickým faktom, že máme v prirodzenom jazyku aj iné spôsoby vyjadrenia všeobecných tvrdení. Používame na to niekoľko odlišných spôsobov. Význam prvej vety s jej doplnením slovom každý vieme vyjadriť aj spojením pomocou súvzťažných zámen (kto-ten, čo-to): Kto je človekom, ten je cicavcom, hoci jednotné číslo by mohlo navodzovať, že ide o existenčné tvrdenie.

Čo na to stoici?

Stoickí logici (najvýznamnejší bol Chrysippos) formulovali všeobecné tvrdenia programovo odlišne od Aristotela. Využívali na to anaforické spojenie slov niekto-ten (niečo-to) pomocou implikácie: Ak je niekto človek, tak (ten) je cicavec.

Zaujímavé na tom je, že v ich klasifikácii vyjadrujú vety Niekto je človek, resp. Niekto je cicavec v súlade s očakávaním existenčné (v ich terminológii neurčujúce) tvrdenia, ale ich vhodné spojenie do podmienkového súvetia (druhé niekto je vynechané alebo nahradené odkazujúcim ten) už pohodlne vyjadruje všeobecné tvrdenie.

Takáto veta, ako zdôraznil aj velikán modernej logiky Gottlob Frege, nevyjadruje dve samostatné myšlienky, ale jednu všeobecnú.

Samozrejme toto je významovo odlišné tvrdenie od tvrdenia Ak je niekto človek, tak niekto je cicavec, ktoré sa už nezdá byť všeobecným tvrdením a zrejme je viacznačné.

A právo?

V dnešnom kontinentálnom práve prevažujú posledné dva typy vyjadrenia všeobecnosti (kto-ten; niekto-ten) a sú akoby zakonzervovaním viac ako dvojtisícročnej stoickej paradigmy v našom jazyku.

Dôvodom zachovania tejto tradície je jednak to, že stoici „podkúvali“ v logike rímskych právnikov a dnešné právo pomerne tesne nadväzuje práve na rímske právo, jednak pohodlnosť takéhoto utvárania všeobecných tvrdení.

Autor je logik a bývalý rektor Univerzity Komenského.

Na spracúvanie osobných údajov sa vzťahujú Zásady ochrany osobných údajov a Pravidlá používania cookies. Pred zadaním e-mailovej adresy sa, prosím, dôkladne oboznámte s týmito dokumentmi.

Najčítanejšie na SME Tech

Inzercia - Tlačové správy

  1. Kupujete alebo predávate byt? Týchto 5 vecí si skontrolujte!
  2. Boli ste v Novembri 89 na námestí? Patrí vám verejná vďaka!
  3. Spoločenská zodpovednosť je súčasťou podnikania
  4. Hodnotenie profesionála: Dovolenka na Seycheloch
  5. Ľudia si už neuvedomujú, že ich svet nekončí na vlastnom prahu
  6. Televízor s 8K rozlíšením je realitou. Kúpiť či čakať?
  7. Psychológ varuje rodičov: Nesnažte sa byť dokonalými
  8. EY Podnikateľ roka: hľadáme slovenské príbehy!
  9. Platíte si poistenie domova zbytočne?
  10. Volkswagen T-Cross má z každého niečo
  1. Boli ste v Novembri 89 na námestí? Patrí vám verejná vďaka!
  2. 4 mýty o minerálnej vlne, ktorým by ste nemali veriť
  3. Stavebná fakulta STU na dňoch kariérneho poradenstva
  4. XXIII. Seminár I. Poliačka – Rozvoj cestnej infraštruktúry
  5. Spoločenská zodpovednosť je súčasťou podnikania
  6. Hodnotenie profesionála: Dovolenka na Seycheloch
  7. Sieť prevádzok Stop Shop obchodov má už 80 pobočiek
  8. Rozdiel medzi Dič a Ič dph
  9. Ekonomická diplomacia Indonézie
  10. Ako si vieme zabezpečiť štedrý a spokojný dôchodok?
  1. Dvaja Slováci dokázali zázrak. Ich listy chcú po celom svete 34 227
  2. Kde robia v Bratislave najlepšiu kávu? Vybrali sme 6 kaviarní 26 465
  3. Platíte si poistenie domova zbytočne? 18 684
  4. First moment na leto 2019 je tu: 13 letovísk s výraznými zľavami 14 227
  5. Kupujete alebo predávate byt? Týchto 5 vecí si skontrolujte! 7 952
  6. Hodnotenie profesionála: Dovolenka na Seycheloch 6 367
  7. Hidradenitída - kožná choroba, o ktorej sa nehovorí 5 772
  8. Objavte silu Q10 a zredukujte vrásky počas 4 týždňov 3 652
  9. Neukladajte si nič, čo vás môže ohroziť. Ako zabezpečiť telefón? 3 488
  10. Volkswagen T-Cross má z každého niečo 3 139

Téma: Stĺpček o logike


Hlavné správy zo Sme.sk

DOMOV

Danko podľa Bugára nepochopil výzvu, odvolanie asi nepodporia

Bugárova výzva členov SNS popudila. Čo ňou chcel povedať, nespresnil.

Neprehliadnite tiež

Podcast Klik

Klik: Radíme, ako vybrať techniku pod stromček

Ako rozmýšľať pri výbere mobilu či televízora a na čo si dať pozor.

OBJEKTÍV

Dvoch potápačov prekvapil obrovský tvor, vyzerá ako morský červ

Ohnivky sú zložené zo stoviek tvorov.