LOGIKA PRE KAŽDÉHO

Stĺpček o logike: Keď sa inak hovorí o tom istom

Ako vyjadrujeme všeobecné tvrdenie? A aký je rozdiel medzi Aristotelom, stoikmi a dnešnými právnikmi?

(Zdroj: ILUSTRAČNÉ - NASA)
Logika pre každého je pravidelná séria stĺpčekov o logike pripravená v spolupráci s Katedrou logiky a metodológie vied FF UK. Vychádzať budú každý pondelok.

Majme vety: Človek je cicavec; Človek vystúpil na Mesiac. Majú tieto vety zhodný podmet – sú o tom istom? Zdá sa, že áno. Ako im teda máme rozumieť?

Už Aristoteles takéto vety, v ktorých nie je špecifikované, či vypovedáme o všetkých, alebo len o niektorých, považoval za neúplné. Podľa neho ich musíme doplniť o to, čo dnes v logike nazývame „kvantifikátor“ alebo v jazykovede „vymedzovacie kvantitatívne zámeno“.

Všeobecný a existenčný

Potom prvá veta bude pravdivá, či tam už dáme slovo „každý“, alebo „niektorý“, pretože vlastnosť byť cicavcom má každý človek. Samozrejme tá Niektorý človek je cicavec len za predpokladu existencie ľudí.

Druhá veta vzhľadom na známe fakty nebude pravdivá, ak ju doplníme slovom „každý“, pretože mnohí z nás nemali to šťastie byť na Mesiaci. Keďže Neil Alden Armstrong to šťastie mal, a teda je pravdou, že Niektorý človek vystúpil na Mesiac, môžeme to vyjadriť aj tak, že reprezentoval celé ľudstvo – skrátene Človek vystúpil na Mesiac v zmysle nejaký konkrétny človek (nie ľudstvo) vystúpil na Mesiac.

V prvej vete vlastne nehovoríme nič o konkrétnom človeku, ale skôr o pojme človeka – o tom, že tento pojem je podradený pojmu cicavec. Takýto spôsob vyjadrovania všeobecných tvrdení je príznačný napr. pre matematiku.

Je zaujímavým historickým faktom, že máme v prirodzenom jazyku aj iné spôsoby vyjadrenia všeobecných tvrdení. Používame na to niekoľko odlišných spôsobov. Význam prvej vety s jej doplnením slovom každý vieme vyjadriť aj spojením pomocou súvzťažných zámen (kto-ten, čo-to): Kto je človekom, ten je cicavcom, hoci jednotné číslo by mohlo navodzovať, že ide o existenčné tvrdenie.

Čo na to stoici?

Stoickí logici (najvýznamnejší bol Chrysippos) formulovali všeobecné tvrdenia programovo odlišne od Aristotela. Využívali na to anaforické spojenie slov niekto-ten (niečo-to) pomocou implikácie: Ak je niekto človek, tak (ten) je cicavec.

Zaujímavé na tom je, že v ich klasifikácii vyjadrujú vety Niekto je človek, resp. Niekto je cicavec v súlade s očakávaním existenčné (v ich terminológii neurčujúce) tvrdenia, ale ich vhodné spojenie do podmienkového súvetia (druhé niekto je vynechané alebo nahradené odkazujúcim ten) už pohodlne vyjadruje všeobecné tvrdenie.

Takáto veta, ako zdôraznil aj velikán modernej logiky Gottlob Frege, nevyjadruje dve samostatné myšlienky, ale jednu všeobecnú.

Samozrejme toto je významovo odlišné tvrdenie od tvrdenia Ak je niekto človek, tak niekto je cicavec, ktoré sa už nezdá byť všeobecným tvrdením a zrejme je viacznačné.

A právo?

V dnešnom kontinentálnom práve prevažujú posledné dva typy vyjadrenia všeobecnosti (kto-ten; niekto-ten) a sú akoby zakonzervovaním viac ako dvojtisícročnej stoickej paradigmy v našom jazyku.

Dôvodom zachovania tejto tradície je jednak to, že stoici „podkúvali“ v logike rímskych právnikov a dnešné právo pomerne tesne nadväzuje práve na rímske právo, jednak pohodlnosť takéhoto utvárania všeobecných tvrdení.

Autor je logik a bývalý rektor Univerzity Komenského.

Na spracúvanie osobných údajov sa vzťahujú Zásady ochrany osobných údajov a Pravidlá používania cookies. Pred zadaním e-mailovej adresy sa, prosím, dôkladne oboznámte s týmito dokumentmi.

Najčítanejšie na SME Tech

Inzercia - Tlačové správy

  1. Javorina otvorila svoj tretí showroom na Slovensku
  2. Arabská exotika: Top hotely v Ománe
  3. Pracujú vo svojich komunitách. Má Slovensko lokálnych lídrov?
  4. Boj o vedenie radnice v známom kúpeľnom meste
  5. Ako dostať akné pod kontrolu? Odhaľte jeho príčiny!
  6. Ušetrite na vykurovaní s novým Teplom so zárukou od ZSE
  7. Vo VSD prepli na vyššiu rýchlosť, šetria nám čas a peniaze
  8. Alena Bašistová: Nikomu nejdem brať hlasy a ani s nimi kšeftovať
  9. Vianoce a Silvester v teple: Pätnásť tipov, kam sa vybrať
  10. Najužitočnejšia appka
  1. Billa otvorila svoju 150. predajňu na Slovensku
  2. Javorina otvorila svoj tretí showroom na Slovensku
  3. Arabská exotika: Top hotely v Ománe
  4. Pracujú vo svojich komunitách. Má Slovensko lokálnych lídrov?
  5. Boj o vedenie radnice v známom kúpeľnom meste
  6. Polus Market – trh v srdci nákupného centra
  7. Ako dostať akné pod kontrolu? Odhaľte jeho príčiny!
  8. Ušetrite na vykurovaní s novým Teplom so zárukou od ZSE
  9. Vo VSD prepli na vyššiu rýchlosť, šetria nám čas a peniaze
  10. Alena Bašistová: Nikomu nejdem brať hlasy a ani s nimi kšeftovať
  1. Najužitočnejšia appka 17 522
  2. Vianoce a Silvester v teple: Pätnásť tipov, kam sa vybrať 17 281
  3. V O2 to s dátami poriadne prehnali 10 998
  4. Arabská exotika: Top hotely v Ománe 10 498
  5. Zistili sme, ako sa vyrába najčistejší slnečnicový olej 9 607
  6. IKEA je postavená na tých správnych hodnotách 6 381
  7. Účet za liečbu chlapca? Šesť miliónov eur 4 290
  8. Do boja s plastovým odpadom na Slovensku vstúpil prvý reťazec 4 154
  9. Javorina otvorila svoj tretí showroom na Slovensku 3 954
  10. Alena Bašistová: Nikomu nejdem brať hlasy a ani s nimi kšeftovať 3 676

Téma: Stĺpček o logike


Hlavné správy zo Sme.sk

DOMOV

Fico v dueli so Sulíkom: Váš konkurent nie je Smer

Sulík pripomínal Ficovi minulé výroky.

PLUS

Šéfka Bielej noci: Niečím prebijeme aj New York

Na Slovensku sú ľudia podľa umelcov zvedavejší ako v Paríži.

ŽENA

Dana Košická: Každá herečka rada preskočí hranie naiviek

V seriáli stvárňuje rolu vrchnej sestry.

Neprehliadnite tiež

Rusko sa nezúčastní na americkom projekte stanice na orbite Mesiaca

Rusko spustí svoj program nepilotovaných letov na Mesiac v roku 2021.