LOGIKA PRE KAŽDÉHO

Stĺpček o logike: Keď sa inak hovorí o tom istom

Ako vyjadrujeme všeobecné tvrdenie? A aký je rozdiel medzi Aristotelom, stoikmi a dnešnými právnikmi?

(Zdroj: ILUSTRAČNÉ - NASA)
Logika pre každého je pravidelná séria stĺpčekov o logike pripravená v spolupráci s Katedrou logiky a metodológie vied FF UK. Vychádzať budú každý pondelok.

Majme vety: Človek je cicavec; Človek vystúpil na Mesiac. Majú tieto vety zhodný podmet – sú o tom istom? Zdá sa, že áno. Ako im teda máme rozumieť?

Už Aristoteles takéto vety, v ktorých nie je špecifikované, či vypovedáme o všetkých, alebo len o niektorých, považoval za neúplné. Podľa neho ich musíme doplniť o to, čo dnes v logike nazývame „kvantifikátor“ alebo v jazykovede „vymedzovacie kvantitatívne zámeno“.

Všeobecný a existenčný

Potom prvá veta bude pravdivá, či tam už dáme slovo „každý“, alebo „niektorý“, pretože vlastnosť byť cicavcom má každý človek. Samozrejme tá Niektorý človek je cicavec len za predpokladu existencie ľudí.

Druhá veta vzhľadom na známe fakty nebude pravdivá, ak ju doplníme slovom „každý“, pretože mnohí z nás nemali to šťastie byť na Mesiaci. Keďže Neil Alden Armstrong to šťastie mal, a teda je pravdou, že Niektorý človek vystúpil na Mesiac, môžeme to vyjadriť aj tak, že reprezentoval celé ľudstvo – skrátene Človek vystúpil na Mesiac v zmysle nejaký konkrétny človek (nie ľudstvo) vystúpil na Mesiac.

V prvej vete vlastne nehovoríme nič o konkrétnom človeku, ale skôr o pojme človeka – o tom, že tento pojem je podradený pojmu cicavec. Takýto spôsob vyjadrovania všeobecných tvrdení je príznačný napr. pre matematiku.

Je zaujímavým historickým faktom, že máme v prirodzenom jazyku aj iné spôsoby vyjadrenia všeobecných tvrdení. Používame na to niekoľko odlišných spôsobov. Význam prvej vety s jej doplnením slovom každý vieme vyjadriť aj spojením pomocou súvzťažných zámen (kto-ten, čo-to): Kto je človekom, ten je cicavcom, hoci jednotné číslo by mohlo navodzovať, že ide o existenčné tvrdenie.

Čo na to stoici?

Stoickí logici (najvýznamnejší bol Chrysippos) formulovali všeobecné tvrdenia programovo odlišne od Aristotela. Využívali na to anaforické spojenie slov niekto-ten (niečo-to) pomocou implikácie: Ak je niekto človek, tak (ten) je cicavec.

Zaujímavé na tom je, že v ich klasifikácii vyjadrujú vety Niekto je človek, resp. Niekto je cicavec v súlade s očakávaním existenčné (v ich terminológii neurčujúce) tvrdenia, ale ich vhodné spojenie do podmienkového súvetia (druhé niekto je vynechané alebo nahradené odkazujúcim ten) už pohodlne vyjadruje všeobecné tvrdenie.

Takáto veta, ako zdôraznil aj velikán modernej logiky Gottlob Frege, nevyjadruje dve samostatné myšlienky, ale jednu všeobecnú.

Samozrejme toto je významovo odlišné tvrdenie od tvrdenia Ak je niekto človek, tak niekto je cicavec, ktoré sa už nezdá byť všeobecným tvrdením a zrejme je viacznačné.

A právo?

V dnešnom kontinentálnom práve prevažujú posledné dva typy vyjadrenia všeobecnosti (kto-ten; niekto-ten) a sú akoby zakonzervovaním viac ako dvojtisícročnej stoickej paradigmy v našom jazyku.

Dôvodom zachovania tejto tradície je jednak to, že stoici „podkúvali“ v logike rímskych právnikov a dnešné právo pomerne tesne nadväzuje práve na rímske právo, jednak pohodlnosť takéhoto utvárania všeobecných tvrdení.

Autor je logik a bývalý rektor Univerzity Komenského.

Na spracúvanie osobných údajov sa vzťahujú Zásady ochrany osobných a Pravidlá používania cookies. Pred zadaním e-mailovej adresy sa, prosím, dôkladne oboznámte s týmito dokumentmi.

Najčítanejšie na SME Tech


Inzercia - Tlačové správy


  1. Nedocenený génius - prečo chýba v našich knižniciach?
  2. Ako dlho trvá vybavenie hypotéky? Zopár dní, ale aj pár týždňov
  3. Dovolenka s deťmi v Egypte a tipy na overené hotely
  4. Trpký darček od vlády: prichádza nová 8 % daň z poistiek
  5. Vynovená OMV v Košiciach ponúka príjemnú atmosféru i nové služby
  6. Čo si myslia mamy youtuberov o tom, čo robia ich deti?
  7. Keď Slováci krotia morský vietor
  8. Volkswagen Touareg jazdí lepšie, než sme čakali
  9. Máte už program pre deti na túto sobotu?
  10. UNIQA poisťovňa sa sťahuje do Einsteinova Business Center
  1. Predstavenie projektu Ružomberok v pohybe
  2. OMV ponúkne svojim zákazníkom chute známeho šéfkuchára
  3. OMV ponúkne zákazníkom chute známeho šéfkuchára Braňa Križana
  4. Dovolenka s deťmi v Egypte a tipy na overené hotely
  5. Trpký darček od vlády: prichádza nová 8 % daň z poistiek
  6. Ako dlho trvá vybavenie hypotéky? Zopár dní, ale aj pár týždňov
  7. Všetko, čo rodiny milujú
  8. Bratislava má najmodernejšiu linku na triedenie surovín
  9. Vynovená OMV v Košiciach ponúka príjemnú atmosféru i nové služby
  10. Nižšie náklady vo firme? Tri tipy, kde sa dá ušetriť
  1. Čo si myslia mamy youtuberov o tom, čo robia ich deti? 24 174
  2. Trpký darček od vlády: prichádza nová 8 % daň z poistiek 13 787
  3. Pätnásť destinácií na letnú dovolenku s odletom z Bratislavy 12 406
  4. Nedocenený génius - prečo chýba v našich knižniciach? 6 701
  5. Dovolenka s deťmi v Egypte a tipy na overené hotely 6 634
  6. Chystáte výlet do Rakúska? Toto miesto má najlepšie zážitky 6 454
  7. Volkswagen Touareg jazdí lepšie, než sme čakali 5 272
  8. Ste si istí, že máte zdravé srdce? Skontrolujte si ho zadarmo 5 266
  9. Vynovená OMV v Košiciach ponúka príjemnú atmosféru i nové služby 3 948
  10. Nižšie náklady vo firme? Tri tipy, kde sa dá ušetriť 3 437

Téma: Stĺpček o logike


Hlavné správy zo Sme.sk

DOMOV

Novinár Hanus: Keď som zistil, že som sa v kauze Cervanová mýlil, nemohol som spať

Niektoré katolícke médiá neinformovali o kauze Bezák, lebo sa rozhodli, že budú láskavé, aby neznepokojovali čitateľov, vraví MARTIN HANUS.

Komentár Zuzany Kepplovej

Hanus nepísal, aby sa Glváč lepšie cítil

Martin Hanus tvrdí, že Nitranov si v .týždni spoločne vymysleli.

TECH

Ako si vybrať najlepší fotoaparát podľa toho, čo chcete fotiť

Od lacných kompaktov až po drahú zrkadlovku.

KOMENTÁRE

Danko s Ficom si dávno zvykli na Bugára, ktorý nereptá

Bugár pripravil pre Fica s Dankom naozaj nepríjemnú situáciu.

Neprehliadnite tiež

PODCAST KLIK

Klik: Google dobieha Amazon na trhu, ktorému vládne

Komentovaný prehľad technologických správ týždňa. O umelej inteligencii v poľnohospodárstve, domácich hlasových asistentoch a ideálnych fotoaparátoch na letné dovolenky.

Ľadové srdce naznačuje, že Pluto vzniklo z miliardy komét

Odhalili chemické zložene trpasličej planéty.

V Antarktíde objavili masívne kaňony, môžu urýchliť dvíhanie hladiny morí

Doteraz o nich nevedeli. Najdlhší kaňon má viac ako 350 kilometrov.

Pozemské deti nemajú na Marse šancu

Budú kolonizátormi červenej planéty ľudia so zmenenou DNA?

Čo všetko o vás vie váš telefón?

Aplikáciam nedávajte súhlas len tak, kontrolujte, aké dáta o vás zbierajú.