LOGIKA PRE KAŽDÉHO

Stĺpček o logike: Keď sa inak hovorí o tom istom

Ako vyjadrujeme všeobecné tvrdenie? A aký je rozdiel medzi Aristotelom, stoikmi a dnešnými právnikmi?

(Zdroj: ILUSTRAČNÉ - NASA)
Logika pre každého je pravidelná séria stĺpčekov o logike pripravená v spolupráci s Katedrou logiky a metodológie vied FF UK. Vychádzať budú každý pondelok.

Majme vety: Človek je cicavec; Človek vystúpil na Mesiac. Majú tieto vety zhodný podmet – sú o tom istom? Zdá sa, že áno. Ako im teda máme rozumieť?

Už Aristoteles takéto vety, v ktorých nie je špecifikované, či vypovedáme o všetkých, alebo len o niektorých, považoval za neúplné. Podľa neho ich musíme doplniť o to, čo dnes v logike nazývame „kvantifikátor“ alebo v jazykovede „vymedzovacie kvantitatívne zámeno“.

Všeobecný a existenčný

Potom prvá veta bude pravdivá, či tam už dáme slovo „každý“, alebo „niektorý“, pretože vlastnosť byť cicavcom má každý človek. Samozrejme tá Niektorý človek je cicavec len za predpokladu existencie ľudí.

Druhá veta vzhľadom na známe fakty nebude pravdivá, ak ju doplníme slovom „každý“, pretože mnohí z nás nemali to šťastie byť na Mesiaci. Keďže Neil Alden Armstrong to šťastie mal, a teda je pravdou, že Niektorý človek vystúpil na Mesiac, môžeme to vyjadriť aj tak, že reprezentoval celé ľudstvo – skrátene Človek vystúpil na Mesiac v zmysle nejaký konkrétny človek (nie ľudstvo) vystúpil na Mesiac.

V prvej vete vlastne nehovoríme nič o konkrétnom človeku, ale skôr o pojme človeka – o tom, že tento pojem je podradený pojmu cicavec. Takýto spôsob vyjadrovania všeobecných tvrdení je príznačný napr. pre matematiku.

Je zaujímavým historickým faktom, že máme v prirodzenom jazyku aj iné spôsoby vyjadrenia všeobecných tvrdení. Používame na to niekoľko odlišných spôsobov. Význam prvej vety s jej doplnením slovom každý vieme vyjadriť aj spojením pomocou súvzťažných zámen (kto-ten, čo-to): Kto je človekom, ten je cicavcom, hoci jednotné číslo by mohlo navodzovať, že ide o existenčné tvrdenie.

Čo na to stoici?

Stoickí logici (najvýznamnejší bol Chrysippos) formulovali všeobecné tvrdenia programovo odlišne od Aristotela. Využívali na to anaforické spojenie slov niekto-ten (niečo-to) pomocou implikácie: Ak je niekto človek, tak (ten) je cicavec.

Zaujímavé na tom je, že v ich klasifikácii vyjadrujú vety Niekto je človek, resp. Niekto je cicavec v súlade s očakávaním existenčné (v ich terminológii neurčujúce) tvrdenia, ale ich vhodné spojenie do podmienkového súvetia (druhé niekto je vynechané alebo nahradené odkazujúcim ten) už pohodlne vyjadruje všeobecné tvrdenie.

Takáto veta, ako zdôraznil aj velikán modernej logiky Gottlob Frege, nevyjadruje dve samostatné myšlienky, ale jednu všeobecnú.

Samozrejme toto je významovo odlišné tvrdenie od tvrdenia Ak je niekto človek, tak niekto je cicavec, ktoré sa už nezdá byť všeobecným tvrdením a zrejme je viacznačné.

A právo?

V dnešnom kontinentálnom práve prevažujú posledné dva typy vyjadrenia všeobecnosti (kto-ten; niekto-ten) a sú akoby zakonzervovaním viac ako dvojtisícročnej stoickej paradigmy v našom jazyku.

Dôvodom zachovania tejto tradície je jednak to, že stoici „podkúvali“ v logike rímskych právnikov a dnešné právo pomerne tesne nadväzuje práve na rímske právo, jednak pohodlnosť takéhoto utvárania všeobecných tvrdení.

Autor je logik a bývalý rektor Univerzity Komenského.

Najčítanejšie na SME Tech


Inzercia - Tlačové správy


  1. Ste si istí, že svoj smartfón využívate naplno?
  2. Ak Vás nikdy nič nebolelo, nestrácajte čas čítaním tohto článku!
  3. Chceme, aby mali naši zákazníci z nakupovania zážitok
  4. Online predplatné na mesiac zadarmo v novej iOS aplikácii SME.sk
  5. Cestovateľské tipy, kde stráviť Veľkú noc
  6. Talent - vzdelanie - úspech
  7. Elektro-horúčka v podaní Volkswagenu
  8. Spoznáte týchto 11 filmov, v ktorých sa objavil McDonald’s?
  9. Nepýtajte od lekára antibiotiká pri chrípke či nádche
  10. Máte hypotéku a chcete lepšie spávať?
  1. Cestovateľské tipy, kde stráviť Veľkú noc
  2. Chceme, aby mali naši zákazníci z nakupovania zážitok
  3. Online predplatné na mesiac zadarmo v novej iOS aplikácii SME.sk
  4. Depresia. Kedy ju treba liečiť?
  5. Bratislavčania môžu žiadať príspevok na polopodzemné kontajnery
  6. Mototechna predala za päť rokov už 40 tisíc áut
  7. HubHub spája sily s Neulogy
  8. Na SPU v Nitre vznikla Konfuciova trieda
  9. Byt alebo dom? V Novom Ružinove vyriešili dilemu za vás
  10. Ak Vás nikdy nič nebolelo, nestrácajte čas čítaním tohto článku!
  1. 16 tipov na poznávacie zájazdy so slovenským sprievodcom 27 396
  2. Spoznáte týchto 11 filmov, v ktorých sa objavil McDonald’s? 21 176
  3. Mio MiVue 733 WiFi - snadno přeneste záznam autokamery do mobilu 10 346
  4. Ste si istí, že svoj smartfón využívate naplno? 7 186
  5. Máte hypotéku a chcete lepšie spávať? 7 033
  6. Dobrú chuť: príloha o dobrom jedle a varení v denníku SME 6 240
  7. Nepýtajte od lekára antibiotiká pri chrípke či nádche 4 498
  8. Elektro-horúčka v podaní Volkswagenu 4 061
  9. Nové komorné bývanie v Karlovke? Karlove 3 123
  10. Nepýtajte od lekára antibiotiká pri chrípke či nádche 2 294

Téma: Stĺpček o logike


Hlavné správy zo Sme.sk

EKONOMIKA

Kaliňák ukázal jednu faktúru za Kiskov let, ostatné najskôr neexistujú

Ministerstvo vnútra ukázalo podrobnosti letov, v rámci nich jedinú faktúru, o ktorej existencii sa už aj tak vedelo.

DOMOV

Dobré ráno: Kto platí politické strany a kde zmizla kauza Gorila

Ako skončilo vyštrovanie kauzy Gorila.

KOMENTÁRE

Kiskova cena za rodinu sa dá vyčísliť na lety

Čo ak sa na celú vec pozrieme ako na problém zosúlaďovania práce s rodinou.

ŠPORT

Murínová: Poliaková podala taký výkon, až mi tiekli slzy

Fialková vnútorne s tým stále bojovala, priznáva jej trénerka.

Neprehliadnite tiež

Keramika aj svätyňa. Najväčšia zatopená jaskyňa odhaľuje mayské artefakty

Nájdené ľudské pozostatky siahajú ešte hlbšie do minulosti, než sme čakali.

Pod obrazom Pabla Picassa objavili maľbu iného umelca

Krajinka ukazuje barcelonské okolie.

NOVINKY NA SME.SK

Stiahnite si novú aktualizáciu iOS aplikácie SME.sk

Aktualizácia aplikácie prináša podporu pre iPhone X, vyhľadávanie v aplikácii, profily autorov, vylepšené notifikácie a mnohé ďalšie.

Amatérsky astronóm náhodou zachytil prvý výbuch hviezdy

Jeho šanca bola jedna ku sto miliónom.

Európska sonda bude pátrať po známkach života na Marse

Sonda bude pátrať predovšetkým po metáne.