LOGIKA PRE KAŽDÉHO

Stĺpček o logike: Keď sa inak hovorí o tom istom

Ako vyjadrujeme všeobecné tvrdenie? A aký je rozdiel medzi Aristotelom, stoikmi a dnešnými právnikmi?

(Zdroj: ILUSTRAČNÉ - NASA)
Logika pre každého je pravidelná séria stĺpčekov o logike pripravená v spolupráci s Katedrou logiky a metodológie vied FF UK. Vychádzať budú každý pondelok.

Majme vety: Človek je cicavec; Človek vystúpil na Mesiac. Majú tieto vety zhodný podmet – sú o tom istom? Zdá sa, že áno. Ako im teda máme rozumieť?

Už Aristoteles takéto vety, v ktorých nie je špecifikované, či vypovedáme o všetkých, alebo len o niektorých, považoval za neúplné. Podľa neho ich musíme doplniť o to, čo dnes v logike nazývame „kvantifikátor“ alebo v jazykovede „vymedzovacie kvantitatívne zámeno“.

Všeobecný a existenčný

Potom prvá veta bude pravdivá, či tam už dáme slovo „každý“, alebo „niektorý“, pretože vlastnosť byť cicavcom má každý človek. Samozrejme tá Niektorý človek je cicavec len za predpokladu existencie ľudí.

Druhá veta vzhľadom na známe fakty nebude pravdivá, ak ju doplníme slovom „každý“, pretože mnohí z nás nemali to šťastie byť na Mesiaci. Keďže Neil Alden Armstrong to šťastie mal, a teda je pravdou, že Niektorý človek vystúpil na Mesiac, môžeme to vyjadriť aj tak, že reprezentoval celé ľudstvo – skrátene Človek vystúpil na Mesiac v zmysle nejaký konkrétny človek (nie ľudstvo) vystúpil na Mesiac.

V prvej vete vlastne nehovoríme nič o konkrétnom človeku, ale skôr o pojme človeka – o tom, že tento pojem je podradený pojmu cicavec. Takýto spôsob vyjadrovania všeobecných tvrdení je príznačný napr. pre matematiku.

Je zaujímavým historickým faktom, že máme v prirodzenom jazyku aj iné spôsoby vyjadrenia všeobecných tvrdení. Používame na to niekoľko odlišných spôsobov. Význam prvej vety s jej doplnením slovom každý vieme vyjadriť aj spojením pomocou súvzťažných zámen (kto-ten, čo-to): Kto je človekom, ten je cicavcom, hoci jednotné číslo by mohlo navodzovať, že ide o existenčné tvrdenie.

Čo na to stoici?

Stoickí logici (najvýznamnejší bol Chrysippos) formulovali všeobecné tvrdenia programovo odlišne od Aristotela. Využívali na to anaforické spojenie slov niekto-ten (niečo-to) pomocou implikácie: Ak je niekto človek, tak (ten) je cicavec.

Zaujímavé na tom je, že v ich klasifikácii vyjadrujú vety Niekto je človek, resp. Niekto je cicavec v súlade s očakávaním existenčné (v ich terminológii neurčujúce) tvrdenia, ale ich vhodné spojenie do podmienkového súvetia (druhé niekto je vynechané alebo nahradené odkazujúcim ten) už pohodlne vyjadruje všeobecné tvrdenie.

Takáto veta, ako zdôraznil aj velikán modernej logiky Gottlob Frege, nevyjadruje dve samostatné myšlienky, ale jednu všeobecnú.

Samozrejme toto je významovo odlišné tvrdenie od tvrdenia Ak je niekto človek, tak niekto je cicavec, ktoré sa už nezdá byť všeobecným tvrdením a zrejme je viacznačné.

A právo?

V dnešnom kontinentálnom práve prevažujú posledné dva typy vyjadrenia všeobecnosti (kto-ten; niekto-ten) a sú akoby zakonzervovaním viac ako dvojtisícročnej stoickej paradigmy v našom jazyku.

Dôvodom zachovania tejto tradície je jednak to, že stoici „podkúvali“ v logike rímskych právnikov a dnešné právo pomerne tesne nadväzuje práve na rímske právo, jednak pohodlnosť takéhoto utvárania všeobecných tvrdení.

Autor je logik a bývalý rektor Univerzity Komenského.

Najčítanejšie na SME Tech


Inzercia - Tlačové správy


  1. Pivný bar Senica: Miesto, kde objavíte, ako má chutiť pivo
  2. Volkswagen Golf: Viac, než facelift
  3. Plavba východným Stredomorím so slovenským sprievodcom
  4. Hotovosť, internet či karta? Najbezpečnejšie je platenie mobilom
  5. Už ste niekedy jedli v garáži? Tá v Trenčíne stojí za to
  6. Staré Dobré Mexiko: Už vieme prečo východniari chvália Šariš
  7. Objavte netušené možnosti nových firemných kreditných kariet
  8. Najväčšie first moment zľavy končia vo februári
  9. Boj s podvodníkmi stáčajúcimi odometre stojí bazáre státisíce
  10. Bezpečné a prestížne bývanie v Bratislave s novým symbolom mesta
  1. Pivný bar Senica: Miesto, kde objavíte, ako má chutiť pivo
  2. Projekt "Zvýšenie odborných kapacít v oblasti práce s mládežou"
  3. Malé knedličky, veľké dojmy
  4. Volkswagen Golf: Viac, než facelift
  5. Plavba východným Stredomorím so slovenským sprievodcom
  6. Projekt First Lego League podporila Nadácia Pontis
  7. Klienti majú často pocit, že potrebujú spracovať len projekt
  8. Na bolesti chrbta pomôžu kúpele
  9. Na bolesti chrbta pomôžu kúpele
  10. 3 úlohy, ktoré vyrieši minerálna vlna najlepšie
  1. Už ste niekedy jedli v garáži? Tá v Trenčíne stojí za to 11 376
  2. Hotovosť, internet či karta? Najbezpečnejšie je platenie mobilom 11 083
  3. Staré Dobré Mexiko: Už vieme prečo východniari chvália Šariš 8 655
  4. Boj s podvodníkmi stáčajúcimi odometre stojí bazáre státisíce 6 216
  5. Plavba východným Stredomorím so slovenským sprievodcom 5 777
  6. Najväčšie first moment zľavy končia vo februári 4 491
  7. Prečo majú Slováci stále radšej hypotéku ako prenájom? 4 202
  8. Bezpečné a prestížne bývanie v Bratislave s novým symbolom mesta 3 496
  9. Klasickým gastrolístkom konkuruje už aj nová stravovacia karta 2 708
  10. Objavte netušené možnosti nových firemných kreditných kariet 2 565

Téma: Stĺpček o logike


Hlavné správy zo Sme.sk

KOMENTÁRE

Pozrite, čo sa stalo na Slovensku, hromží Trump pred kamerami (Komentár Máriusa Kopcsaya)

Preceňovanie utečeneckej témy odpútava pozornosť od úplatkov.

KOMENTÁRE

Férové, ale drsné ultimátum z USA (Schutzov týždeň)

Prečo je balvanom v oku ten iliberál, ktorý nevládne?

EKONOMIKA

Kažimír dostal košom. Sulík odmietol zmenu dlhovej brzdy

Sulík sa stretol s ministrom financií.

ŠPORT

Sagan: Keď idem so Slovákmi, navzájom sa motivujeme

Majstra sveta čaká prvý ostrý štart.

Neprehliadnite tiež

TECH_FM

NASA oznámila obrovský objav, prečo sú vedci takí nadšení

Veď je to „len“ ďalšia hviezdna sústava. Tak prečo toľko kriku? Vysvetľuje podcast TECH_FM.

RECENZIA

Nové Razer slúchadlá ocení milovník hudby aj náročný hráč

Razer Kraken Pro V2 sú dobré herné slúchadlá, ktoré môžete kedykoľvek vytiahnuť aj na cesty.

Pluto a jeho mesiace budú oficiálne ríšou mŕtvych

Nové názvoslovie pre systém trpasličej planéty sa inšpiruje aj mytológiou.

Civilizáciu Aztékov zničila európska zbraň, nevedeli proti nej bojovať

Za kolapsom rozvinutej juhoamerickej civilizácie môže byť aj pandémia paratýfusu.


Už ste čítali?

Domov NajnovšieNajčítanejšieDesktop