LOGIKA PRE KAŽDÉHO

Stĺpček o logike: Keď sa inak hovorí o tom istom

Ako vyjadrujeme všeobecné tvrdenie? A aký je rozdiel medzi Aristotelom, stoikmi a dnešnými právnikmi?

(Zdroj: ILUSTRAČNÉ - NASA)
Logika pre každého je pravidelná séria stĺpčekov o logike pripravená v spolupráci s Katedrou logiky a metodológie vied FF UK. Vychádzať budú každý pondelok.

Majme vety: Človek je cicavec; Človek vystúpil na Mesiac. Majú tieto vety zhodný podmet – sú o tom istom? Zdá sa, že áno. Ako im teda máme rozumieť?

Už Aristoteles takéto vety, v ktorých nie je špecifikované, či vypovedáme o všetkých, alebo len o niektorých, považoval za neúplné. Podľa neho ich musíme doplniť o to, čo dnes v logike nazývame „kvantifikátor“ alebo v jazykovede „vymedzovacie kvantitatívne zámeno“.

Všeobecný a existenčný

Potom prvá veta bude pravdivá, či tam už dáme slovo „každý“, alebo „niektorý“, pretože vlastnosť byť cicavcom má každý človek. Samozrejme tá Niektorý človek je cicavec len za predpokladu existencie ľudí.

Druhá veta vzhľadom na známe fakty nebude pravdivá, ak ju doplníme slovom „každý“, pretože mnohí z nás nemali to šťastie byť na Mesiaci. Keďže Neil Alden Armstrong to šťastie mal, a teda je pravdou, že Niektorý človek vystúpil na Mesiac, môžeme to vyjadriť aj tak, že reprezentoval celé ľudstvo – skrátene Človek vystúpil na Mesiac v zmysle nejaký konkrétny človek (nie ľudstvo) vystúpil na Mesiac.

V prvej vete vlastne nehovoríme nič o konkrétnom človeku, ale skôr o pojme človeka – o tom, že tento pojem je podradený pojmu cicavec. Takýto spôsob vyjadrovania všeobecných tvrdení je príznačný napr. pre matematiku.

Je zaujímavým historickým faktom, že máme v prirodzenom jazyku aj iné spôsoby vyjadrenia všeobecných tvrdení. Používame na to niekoľko odlišných spôsobov. Význam prvej vety s jej doplnením slovom každý vieme vyjadriť aj spojením pomocou súvzťažných zámen (kto-ten, čo-to): Kto je človekom, ten je cicavcom, hoci jednotné číslo by mohlo navodzovať, že ide o existenčné tvrdenie.

Čo na to stoici?

Stoickí logici (najvýznamnejší bol Chrysippos) formulovali všeobecné tvrdenia programovo odlišne od Aristotela. Využívali na to anaforické spojenie slov niekto-ten (niečo-to) pomocou implikácie: Ak je niekto človek, tak (ten) je cicavec.

Zaujímavé na tom je, že v ich klasifikácii vyjadrujú vety Niekto je človek, resp. Niekto je cicavec v súlade s očakávaním existenčné (v ich terminológii neurčujúce) tvrdenia, ale ich vhodné spojenie do podmienkového súvetia (druhé niekto je vynechané alebo nahradené odkazujúcim ten) už pohodlne vyjadruje všeobecné tvrdenie.

Takáto veta, ako zdôraznil aj velikán modernej logiky Gottlob Frege, nevyjadruje dve samostatné myšlienky, ale jednu všeobecnú.

Samozrejme toto je významovo odlišné tvrdenie od tvrdenia Ak je niekto človek, tak niekto je cicavec, ktoré sa už nezdá byť všeobecným tvrdením a zrejme je viacznačné.

A právo?

V dnešnom kontinentálnom práve prevažujú posledné dva typy vyjadrenia všeobecnosti (kto-ten; niekto-ten) a sú akoby zakonzervovaním viac ako dvojtisícročnej stoickej paradigmy v našom jazyku.

Dôvodom zachovania tejto tradície je jednak to, že stoici „podkúvali“ v logike rímskych právnikov a dnešné právo pomerne tesne nadväzuje práve na rímske právo, jednak pohodlnosť takéhoto utvárania všeobecných tvrdení.

Autor je logik a bývalý rektor Univerzity Komenského.

Najčítanejšie na SME Tech


Inzercia - Tlačové správy


  1. Kedy sa refinancovanie oplatí?
  2. Plug-in, hybrid alebo elektromobil? Poradíme, ako si vybrať ten
  3. Bývajte v budove, po ktorej sa prechádzal Schöne Náci
  4. Trenčania to chcú mať všade blízko. Kde kupujú byty?
  5. ENGIE Services odovzdala do prevádzky novú kotolňu v Košiciach
  6. Žilina Voce Magna 2017 – Medzinárodná súťaž zborového umenia
  7. Lokalita pod Kolibou výrazne mení svoju tvár
  8. Poistenci VšZP už nebudú platiť 17 centov v lekárňach za recepty
  9. Potraviny typické pre váš región nájdete už aj v Kauflande
  10. Exotické destinácie s priamym letom z Viedne
  1. Plug-in, hybrid alebo elektromobil? Poradíme, ako si vybrať ten
  2. Program obnovy chodníkov v Starom Meste schválený
  3. Stavebná fakulta STU získala certifikát EUR-ACE
  4. Stavebná fakulta STU získala certifikát EUR-ACE
  5. Príďte na Deň otvorených dverí v Novom Ružinove
  6. Študenti sa rozhodli zmeniť svoju školu
  7. Kedy sa refinancovanie oplatí?
  8. Bývajte v budove, po ktorej sa prechádzal Schöne Náci
  9. Samsung Galaxy Note8 umožňuje tvoriť veľké veci
  10. IMMOFINANZ spúšťa medzinárodnú reklamnú kampaň retailovej značky
  1. Poistenci VšZP už nebudú platiť 17 centov v lekárňach za recepty 8 993
  2. Exotické destinácie s priamym letom z Viedne 6 709
  3. Lokalita pod Kolibou výrazne mení svoju tvár 2 667
  4. Trenčania to chcú mať všade blízko. Kde kupujú byty? 2 274
  5. Zabudnite na nové a neekologické PC. Je tu Refurbished! 1 757
  6. Potraviny typické pre váš región nájdete už aj v Kauflande 1 664
  7. Päť mýtov, ktoré ste počuli. A možno aj uverili 1 425
  8. Bývajte v budove, po ktorej sa prechádzal Schöne Náci 895
  9. Kedy sa refinancovanie oplatí? 885
  10. Všetko, čo by ste mali vedieť o umelom oplodnení 836

Téma: Stĺpček o logike


Hlavné správy zo Sme.sk

SVET

Účtenky frustrujú podnikateľov, no Babišovi lákajú voličov

Sociálni demokrati o registračných pokladniciach hovoria dve desaťročia. Tému aj tak pustili hnutiu ANO.

ŠPORT

Sagan na MS: má dva tituly, ale raz ho zradil žalúdok

Sagana čakajú ôsme majstrovstvá sveta.

TECH

Výmena batérií namiesto nabíjania. Elektroautá sa môžu zmeniť

Nebude zložitejšia ako tankovanie paliva.

Neprehliadnite tiež

Čo sa stane, ak by sa antarktické sopky pod ľadom prebudili

Jedna z nich v budúcnosti vybuchne. Nevieme len, kedy.

Prečo vám obrazovka mobilu škodí a ako zmierniť únavu očí

Modré svetlo zhoršuje spánok, videnie a spája sa aj so vznikom rakoviny.

Chobotnice si vybudovali vlastné mesto a správaním prekvapili vedcov

Biológovia objavili neďaleko východného pobrežia Austrálie chobotničie mesto, ktoré pomenovali Oktlantída.

Výmena batérií namiesto nabíjania. Elektroautá sa môžu zmeniť

Nabíjanie elektromobilov nemusí byť v budúcnosti zložitejšie ako tankovanie paliva.