LOGIKA PRE KAŽDÉHO

Stĺpček o logike: Keď sa inak hovorí o tom istom

Ako vyjadrujeme všeobecné tvrdenie? A aký je rozdiel medzi Aristotelom, stoikmi a dnešnými právnikmi?

(Zdroj: ILUSTRAČNÉ - NASA)
Logika pre každého je pravidelná séria stĺpčekov o logike pripravená v spolupráci s Katedrou logiky a metodológie vied FF UK. Vychádzať budú každý pondelok.

Majme vety: Človek je cicavec; Človek vystúpil na Mesiac. Majú tieto vety zhodný podmet – sú o tom istom? Zdá sa, že áno. Ako im teda máme rozumieť?

Už Aristoteles takéto vety, v ktorých nie je špecifikované, či vypovedáme o všetkých, alebo len o niektorých, považoval za neúplné. Podľa neho ich musíme doplniť o to, čo dnes v logike nazývame „kvantifikátor“ alebo v jazykovede „vymedzovacie kvantitatívne zámeno“.

Všeobecný a existenčný

Potom prvá veta bude pravdivá, či tam už dáme slovo „každý“, alebo „niektorý“, pretože vlastnosť byť cicavcom má každý človek. Samozrejme tá Niektorý človek je cicavec len za predpokladu existencie ľudí.

Druhá veta vzhľadom na známe fakty nebude pravdivá, ak ju doplníme slovom „každý“, pretože mnohí z nás nemali to šťastie byť na Mesiaci. Keďže Neil Alden Armstrong to šťastie mal, a teda je pravdou, že Niektorý človek vystúpil na Mesiac, môžeme to vyjadriť aj tak, že reprezentoval celé ľudstvo – skrátene Človek vystúpil na Mesiac v zmysle nejaký konkrétny človek (nie ľudstvo) vystúpil na Mesiac.

V prvej vete vlastne nehovoríme nič o konkrétnom človeku, ale skôr o pojme človeka – o tom, že tento pojem je podradený pojmu cicavec. Takýto spôsob vyjadrovania všeobecných tvrdení je príznačný napr. pre matematiku.

Je zaujímavým historickým faktom, že máme v prirodzenom jazyku aj iné spôsoby vyjadrenia všeobecných tvrdení. Používame na to niekoľko odlišných spôsobov. Význam prvej vety s jej doplnením slovom každý vieme vyjadriť aj spojením pomocou súvzťažných zámen (kto-ten, čo-to): Kto je človekom, ten je cicavcom, hoci jednotné číslo by mohlo navodzovať, že ide o existenčné tvrdenie.

Čo na to stoici?

Stoickí logici (najvýznamnejší bol Chrysippos) formulovali všeobecné tvrdenia programovo odlišne od Aristotela. Využívali na to anaforické spojenie slov niekto-ten (niečo-to) pomocou implikácie: Ak je niekto človek, tak (ten) je cicavec.

Zaujímavé na tom je, že v ich klasifikácii vyjadrujú vety Niekto je človek, resp. Niekto je cicavec v súlade s očakávaním existenčné (v ich terminológii neurčujúce) tvrdenia, ale ich vhodné spojenie do podmienkového súvetia (druhé niekto je vynechané alebo nahradené odkazujúcim ten) už pohodlne vyjadruje všeobecné tvrdenie.

Takáto veta, ako zdôraznil aj velikán modernej logiky Gottlob Frege, nevyjadruje dve samostatné myšlienky, ale jednu všeobecnú.

Samozrejme toto je významovo odlišné tvrdenie od tvrdenia Ak je niekto človek, tak niekto je cicavec, ktoré sa už nezdá byť všeobecným tvrdením a zrejme je viacznačné.

A právo?

V dnešnom kontinentálnom práve prevažujú posledné dva typy vyjadrenia všeobecnosti (kto-ten; niekto-ten) a sú akoby zakonzervovaním viac ako dvojtisícročnej stoickej paradigmy v našom jazyku.

Dôvodom zachovania tejto tradície je jednak to, že stoici „podkúvali“ v logike rímskych právnikov a dnešné právo pomerne tesne nadväzuje práve na rímske právo, jednak pohodlnosť takéhoto utvárania všeobecných tvrdení.

Autor je logik a bývalý rektor Univerzity Komenského.

Najčítanejšie na SME Tech


Inzercia - Tlačové správy


  1. Táto dvojica stojí za zrodom slovenského internetu. Ako začínal?
  2. 14 tipov na exotickú dovolenku, ktorú si môžete dovoliť (aj vy)
  3. Štatutári, máte už prístup k elektronickej schránke?
  4. Zabudnite na nové a neekologické PC. Je tu Refurbished!
  5. Volkswagen Arteon je výkladná skriňa technológií
  6. Yeme chce byť výnimočný obchod aj vďaka výnimočným zamestnancom
  7. Lepšie bývať na vidieku, alebo v meste? Hľadali sme výhody
  8. Poznáte pôvod slovenských slov? Otestujte sa
  9. Plavba po Karibiku na luxusnej lodi
  10. Hyundai H350 je dokonale spoľahlivým partnerom pre biznis
  1. Táto dvojica stojí za zrodom slovenského internetu. Ako začínal?
  2. Aj vy môžete mať pekný trávnik, poradí vám expert
  3. Výrobky, ktoré chutia a voňajú ako z domácej zabíjačky
  4. 14 tipov na exotickú dovolenku, ktorú si môžete dovoliť (aj vy)
  5. Profesionálne sa predaj nehnuteľností dá robiť jedine exkluzívne
  6. HÝBSA Slovensko odštartovalo turné po Slovensku. Buďte pri tom!
  7. Každý štvrtý 70-tnik na Slovensku má cukrovku, pribúdajú mladší
  8. 5 hviezdičkové apartmány priamo na pobreží - Dubrovník
  9. Stavba domu na kľúč – úspora času aj financií
  10. Štatutári, máte už prístup k elektronickej schránke?
  1. Poznáte pôvod slovenských slov? Otestujte sa 16 286
  2. Lepšie bývať na vidieku, alebo v meste? Hľadali sme výhody 11 250
  3. 14 tipov na exotickú dovolenku, ktorú si môžete dovoliť (aj vy) 9 455
  4. Volkswagen Arteon je výkladná skriňa technológií 6 980
  5. Táto dvojica stojí za zrodom slovenského internetu. Ako začínal? 6 515
  6. Čím všetkým som si prešla, aby som sa naučila po anglicky 6 377
  7. Yeme chce byť výnimočný obchod aj vďaka výnimočným zamestnancom 6 286
  8. Plavba po Karibiku na luxusnej lodi 5 299
  9. Zabudnite na nové a neekologické PC. Je tu Refurbished! 5 184
  10. Hyundai H350 je dokonale spoľahlivým partnerom pre biznis 4 388

Téma: Stĺpček o logike


Hlavné správy zo Sme.sk

DOMOV

Kotlebovcom po zrušení môžu siahnuť na majetok, pozrite sa na aký

Kotlebovcom sa po vstupe do banskobystrickej župy začalo dariť, kupovali autá aj domy.

EKONOMIKA

Plat bez práce môže fungovať, Slovensku by však nepomohol

Nepodmienený príjem testuje okrem Fínska aj Kanada.

Neprehliadnite tiež

Drobné prepeličky môžu pomáhať v boji proti rakovine

Vedecký výskum na zvieratách vždy bol a aj bude otázkou rôznych názorov. Výskum na vtáčích vajciach a embryách však prináša nové rozmery.

Vedci sú na stope tajomstvu DNA

Vďaka úžasnému technologickému vývoju vznikajú nové vedné odbory. Jedným z nich je aj bioinformatika.

TECH_FM

Odhalili, prečo sú veľryby také obrovské

Gigantizmus veľrýb bol dlho záhadou. Už nie je.

Vzdali sa ropy, ponúknu tenisky z morských rias

Nerozpadnú sa po jednom daždi, nový materiál je určený na štandardné použitie.