LOGIKA PRE KAŽDÉHO

Stĺpček o logike: Môžeme mať v jazyku jeho meno?

Za bežných okolností by nám táto otázka ani na um neprišla. A ak by sme ju niekomu položili, odpovedal by asi "samozrejme áno".

(Zdroj: ILUSTRAČNÉ - WIKIMEDIA)
Logika pre každého je pravidelná séria stĺpčekov o logike pripravená v spolupráci s Katedrou logiky a metodológie vied FF UK. Vychádzať budú každý pondelok.

Za bežných okolností by nám otázka v nadpise ani na um neprišla, a ak by sme ju niekomu položili, tak by jedným dychom – okrem toho, že by sa o nás niečo nelichotivé pomyslel – odpovedal asi takto: „Samozrejme áno. V našom jazyku je tým menom slovenčina, v rodnom jazyku Angličanov English language a pod.“

Napriek intuitívnosti tejto odpovede existujú dôvody na jej spochybnenie. Jazyk môžeme chápať ako istý systém kódovania, kde slová kódujú svoje významy - pojmy.

Všetky lexikálne výrazy nejakého prirodzeného jazyka, t.j. výrazy, ktorým v jazykovej tradícii bol priradený nejaký pojem, tvoria bezpochyby konečný súbor a sú usporiadateľné napr. podľa abecedy do slovníkov. V stredne rozvinutých prirodzených jazykoch má ich lexika niekoľko stotisíc jednotiek.

Kvôli jednoduchosti a prehľadnosti môžeme miesto jednotlivých slov takéhoto slovníka používať číslice, ktoré reprezentujú ich poradie. Kódované entity – pojmy – budeme reprezentovať znakmi, ktoré nepatria ani do abecedy, ani do lexiky tohto prirodzeného jazyka. Princíp celého systému kódovania môžeme zachytiť nasledujúcou schémou:

Niekde, povedzme na m-tom mieste postupnosti znakov-kódov sa vyskytuje v tomto slovníku predpokladané meno tohto jazyka – meno tohto systému kódovania. Skúsme zaznačiť, čo by takýto znak mal vlastne kódovať:

a nejde to. Nevieme vlastne ukončiť zápis toho, čo by teda meno jazyka malo v danom jazyku kódovať. Je zrejmé, že sa nám nepodarí vo vnútri tohto systému kódovania zachytiť to, čo by malo kódovať meno tohto systému kódovania, t.j. sám systém kódovania zložený zo všetkých jednotlivých kódov. Je to kvôli našej nešikovnosti alebo to nie je možné v princípe?

Zdá sa, že ani oveľa väčšia šikovnosť by nám nepomohla, pretože pri riešení uvedeného problému sme v bludnom kruhu: systém kódovania J je určený úplným súborom jednotlivých dvojíc (kódujúci znak; kódovaná entita), pričom jednu takú dvojicu, kde prvou zložkou by bolo meno tohto systému kódovania, by sme vedeli určiť až potom, keď by bol tento systém kódovania J kompletný - úplne určený.

Tento systém kódovania J je určený ako celok až potom, ak sú určené všetky dvojice elementárnych kódov, a teda aj údajná dvojica meno jazyka m súbor všetkých elementárnych kódov. Tá však závisí od tohto kódovania už kompletného.

Bludné kruhy

Podobnou situáciou, akou je hľadanie mena spomínaného kódovania v ňom samom, by bolo stavanie nejakej stavby z blokov, pričom niektorý blok by bol hotový až potom, keď by bola hotová kompletná stavba. Takú stavbu by sme nemohli nikdy dokončiť, pretože by sme boli v bludnom kruhu.

Bludný kruh je chyba, ktorá má na svedomí veľa antinómií a podľa Bertranda Russella vylúčením chyby bludného kruhu môžeme vylúčiť antinómie, ako je stará antinómia luhára a jej podobné.

Zákaz bludného kruhu môžeme vyjadriť i nasledovne: špecifikácia nejakého priradenia nemôže závisieť od určenia hodnoty tohto priradenia pre nejakú hodnotu vstupu, ktorá by závisela od špecifikácie samého priradenia. Tak, ako nemôže byť množina prvkom seba samej (na ilustráciu: množina stoličiek nie je prvkom seba samej – nie je stoličkou), nemôže byť ani funkcia (priradenie) v pravom slova zmysle aplikovaná sama na seba ako na vstupnú hodnotu premennej.

Môžeme zhrnúť: pri prijatom výklade povahy jazyka ako systému kódov naozaj nemôže byť v slovníku jazyka meno tohto jazyka.

Jazyk a metajazyk

Zdravý rozum však nie je ochotný akceptovať tento záver, veď v bežných prirodzených jazykoch máme mená týchto jazykov. Kde je východisko z týchto rozporných názorov?

Pri výklade povahy jazyka ako systému kódovania sme vzali do pozornosti iba časť bežnej slovnej zásoby – akýsi jednoduchý – objektový jazyk, v ktorom vlastne nie sú žiadne výrazy, ktoré by napríklad hovorili o iných jazykových výrazoch (t.j. vylúčili sme metajazykové výrazy). Medzi výrazmi takéhoto rudimentárneho jazyka naozaj nemôže byť meno tohto jazyka.

Prirodzený jazyk – jeho slovník – je však komplikovanejším systémom kódovania – v jeho slovnej zásobe sú výrazy, ktoré sú menami jazykových výrazov, napr. slová slovo, meno, sloveso atď., prípadne mená celých systémov kódovania – napr. slovenský jazyk.

V nejakom metajazyku MJ môžeme hovoriť napríklad aj o pravidlách objektového jazyka J, ktorý je v ňom prípadne vnorený: v štruktúre metajazyka môže byť štruktúra objektového jazyka akoby vrastená. Samozrejme, v neposlednom rade môžeme tento objektový jazyk v tomto bohatšom jazyku MJ pomenovať – meno J nebude patriť do slovníka jazyka J, ale do slovníka (meta)jazyka MJ.

Ak však skúmame pôvodný objektový jazyk pomocou nejakého metajazyka, prísne vzaté, v tomto metajazyku nemôžeme hovoriť o jeho výrazoch a ani v ňom nemôže mať jeho meno – výraz MJ nepatrí do slovníka MJ. Situácia sa opakuje – pri jeho štúdiu musíme vystúpiť do nejakého vyššieho metajazyka MMJ, ktorý je oproti pôvodnému objektovému jazyku už metametajazykom.

Hoci v ňom už môžeme mať meno pôvodného metajazyka MJ, nemôžeme v ňom mať jeho vlastné meno MMJ. Takto naznačená hierarchia meta…metajazykov nie je v zásade ohraničená – je otvorenou hierarchiou bohatších a bohatších jazykov, ktoré v svojej štruktúre zachytávajú štruktúru chudobnejších jazykov, pričom slovníky bohatších jazykov môžu včleňovať slovníky nižších.

Ak teda prenesieme vysvetlenie otvorenej, ale vrstevnatej hierarchie jazykov aj spätne na prirodzený jazyk a jeho štruktúru, tak môžeme dosť dobre pochopiť niektoré jeho defekty a ohraničenia toho, čo sa v ňom dá zmysluplne vyjadriť.

Autor je logik a bývalý rektor Univerzity Komenského.

Na spracúvanie osobných údajov sa vzťahujú Zásady ochrany osobných údajov a Pravidlá používania cookies. Pred zadaním e-mailovej adresy sa, prosím, dôkladne oboznámte s týmito dokumentmi.

Najčítanejšie na SME Tech

Inzercia - Tlačové správy

  1. Štefánka by Pulitzer
  2. Šesťročné dlhopisy teraz s výnosom až 7 % p.a.
  3. Trápi vás chrípka alebo prechladnutie? Vieme, ako s nimi zatočiť
  4. Reportáž: Takto sa na Slovensku vyrábajú cestoviny
  5. Zážitky z Pobaltia: Objavte Tallinn a Rigu
  6. Darček, s ktorým si na vás spomenie 365 dní v roku
  7. Predpremiéra vynoveného VW Passat: Viac IQ, viac online
  8. Šanca pre mladé talenty z oblasti umenia, vedy či športu
  9. Top destinácie a hotely na exotickú dovolenku v zime
  10. Stotisíc ľudí rozhodlo: Nadácia banky rozdelí štvrť milióna eur
  1. Na Slovensku sa vydáva najviac učiteľských preukazov
  2. Prihlásili ste sa ako dobrovoľník na Olympiádu v Tokiu?
  3. Šesťročné dlhopisy teraz s výnosom až 7 % p.a.
  4. Štefánka by Pulitzer
  5. Počuli ste už o integrovane pestovanej zelenine?
  6. Konferencia - EU support for research
  7. Slovensko má zasiahnuť robotizácia
  8. Viete, aké sú najlepšie možnosti sporenia pre mladých?
  9. Trápi vás chrípka alebo prechladnutie? Vieme, ako s nimi zatočiť
  10. Hitem jsou cyklopočítače Mio - pro zábavu i výkon
  1. Premýšľate o aute do 10 000 eur? Poradíme vám, ako nenaletieť 24 598
  2. Reportáž: Takto sa na Slovensku vyrábajú cestoviny 18 898
  3. Zážitky z Pobaltia: Objavte Tallinn a Rigu 7 678
  4. Darček, s ktorým si na vás spomenie 365 dní v roku 7 051
  5. Trápi vás chrípka alebo prechladnutie? Vieme, ako s nimi zatočiť 6 823
  6. Štefánka by Pulitzer 5 344
  7. Čo sa stalo s mojimi úsporami v druhom pilieri? 5 320
  8. Predpremiéra vynoveného VW Passat: Viac IQ, viac online 3 510
  9. Je lepšie menučko, alebo domáca strava? Týždeň sme varili doma 3 490
  10. Top destinácie a hotely na exotickú dovolenku v zime 2 954

Téma: Stĺpček o logike


Hlavné správy zo Sme.sk

Píše Martin Kugla

Prezidentskú kampaň vyhrávajú extrémisti

Krajne pravicoví kandidáti majú v prieskumoch hrozivé výsledky.

Špeciálne Dobré ráno

Špeciálny podcast: Keď prišla správa, že zavraždili novinára

Čo sa za rok od vraždy zmenilo.

Neprehliadnite tiež

Virtuálna realita PlayStation VR od Sony predstavuje najlepší spôsob, ako si technológiu vyskúšať.
Podcast Klik

Klik: Ako tučný Samsung poskladá trh s mobilmi

Komentovaný prehľad technologických správ.

Podcast Klik denníka SME.
Kôň s plachtou so zebrím vzorom.
Virtuálna realita v podaní PlayStation VR.