LOGIKA PRE KAŽDÉHO

Stĺpček o logike: Môžeme mať v jazyku jeho meno?

Za bežných okolností by nám táto otázka ani na um neprišla. A ak by sme ju niekomu položili, odpovedal by asi "samozrejme áno".

(Zdroj: ILUSTRAČNÉ - WIKIMEDIA)
Logika pre každého je pravidelná séria stĺpčekov o logike pripravená v spolupráci s Katedrou logiky a metodológie vied FF UK. Vychádzať budú každý pondelok.

Za bežných okolností by nám otázka v nadpise ani na um neprišla, a ak by sme ju niekomu položili, tak by jedným dychom – okrem toho, že by sa o nás niečo nelichotivé pomyslel – odpovedal asi takto: „Samozrejme áno. V našom jazyku je tým menom slovenčina, v rodnom jazyku Angličanov English language a pod.“

Napriek intuitívnosti tejto odpovede existujú dôvody na jej spochybnenie. Jazyk môžeme chápať ako istý systém kódovania, kde slová kódujú svoje významy - pojmy.

Všetky lexikálne výrazy nejakého prirodzeného jazyka, t.j. výrazy, ktorým v jazykovej tradícii bol priradený nejaký pojem, tvoria bezpochyby konečný súbor a sú usporiadateľné napr. podľa abecedy do slovníkov. V stredne rozvinutých prirodzených jazykoch má ich lexika niekoľko stotisíc jednotiek.

Kvôli jednoduchosti a prehľadnosti môžeme miesto jednotlivých slov takéhoto slovníka používať číslice, ktoré reprezentujú ich poradie. Kódované entity – pojmy – budeme reprezentovať znakmi, ktoré nepatria ani do abecedy, ani do lexiky tohto prirodzeného jazyka. Princíp celého systému kódovania môžeme zachytiť nasledujúcou schémou:

Niekde, povedzme na m-tom mieste postupnosti znakov-kódov sa vyskytuje v tomto slovníku predpokladané meno tohto jazyka – meno tohto systému kódovania. Skúsme zaznačiť, čo by takýto znak mal vlastne kódovať:

a nejde to. Nevieme vlastne ukončiť zápis toho, čo by teda meno jazyka malo v danom jazyku kódovať. Je zrejmé, že sa nám nepodarí vo vnútri tohto systému kódovania zachytiť to, čo by malo kódovať meno tohto systému kódovania, t.j. sám systém kódovania zložený zo všetkých jednotlivých kódov. Je to kvôli našej nešikovnosti alebo to nie je možné v princípe?

Zdá sa, že ani oveľa väčšia šikovnosť by nám nepomohla, pretože pri riešení uvedeného problému sme v bludnom kruhu: systém kódovania J je určený úplným súborom jednotlivých dvojíc (kódujúci znak; kódovaná entita), pričom jednu takú dvojicu, kde prvou zložkou by bolo meno tohto systému kódovania, by sme vedeli určiť až potom, keď by bol tento systém kódovania J kompletný - úplne určený.

Tento systém kódovania J je určený ako celok až potom, ak sú určené všetky dvojice elementárnych kódov, a teda aj údajná dvojica meno jazyka m súbor všetkých elementárnych kódov. Tá však závisí od tohto kódovania už kompletného.

Bludné kruhy

Podobnou situáciou, akou je hľadanie mena spomínaného kódovania v ňom samom, by bolo stavanie nejakej stavby z blokov, pričom niektorý blok by bol hotový až potom, keď by bola hotová kompletná stavba. Takú stavbu by sme nemohli nikdy dokončiť, pretože by sme boli v bludnom kruhu.

Bludný kruh je chyba, ktorá má na svedomí veľa antinómií a podľa Bertranda Russella vylúčením chyby bludného kruhu môžeme vylúčiť antinómie, ako je stará antinómia luhára a jej podobné.

Zákaz bludného kruhu môžeme vyjadriť i nasledovne: špecifikácia nejakého priradenia nemôže závisieť od určenia hodnoty tohto priradenia pre nejakú hodnotu vstupu, ktorá by závisela od špecifikácie samého priradenia. Tak, ako nemôže byť množina prvkom seba samej (na ilustráciu: množina stoličiek nie je prvkom seba samej – nie je stoličkou), nemôže byť ani funkcia (priradenie) v pravom slova zmysle aplikovaná sama na seba ako na vstupnú hodnotu premennej.

Môžeme zhrnúť: pri prijatom výklade povahy jazyka ako systému kódov naozaj nemôže byť v slovníku jazyka meno tohto jazyka.

Jazyk a metajazyk

Zdravý rozum však nie je ochotný akceptovať tento záver, veď v bežných prirodzených jazykoch máme mená týchto jazykov. Kde je východisko z týchto rozporných názorov?

Pri výklade povahy jazyka ako systému kódovania sme vzali do pozornosti iba časť bežnej slovnej zásoby – akýsi jednoduchý – objektový jazyk, v ktorom vlastne nie sú žiadne výrazy, ktoré by napríklad hovorili o iných jazykových výrazoch (t.j. vylúčili sme metajazykové výrazy). Medzi výrazmi takéhoto rudimentárneho jazyka naozaj nemôže byť meno tohto jazyka.

Prirodzený jazyk – jeho slovník – je však komplikovanejším systémom kódovania – v jeho slovnej zásobe sú výrazy, ktoré sú menami jazykových výrazov, napr. slová slovo, meno, sloveso atď., prípadne mená celých systémov kódovania – napr. slovenský jazyk.

V nejakom metajazyku MJ môžeme hovoriť napríklad aj o pravidlách objektového jazyka J, ktorý je v ňom prípadne vnorený: v štruktúre metajazyka môže byť štruktúra objektového jazyka akoby vrastená. Samozrejme, v neposlednom rade môžeme tento objektový jazyk v tomto bohatšom jazyku MJ pomenovať – meno J nebude patriť do slovníka jazyka J, ale do slovníka (meta)jazyka MJ.

Ak však skúmame pôvodný objektový jazyk pomocou nejakého metajazyka, prísne vzaté, v tomto metajazyku nemôžeme hovoriť o jeho výrazoch a ani v ňom nemôže mať jeho meno – výraz MJ nepatrí do slovníka MJ. Situácia sa opakuje – pri jeho štúdiu musíme vystúpiť do nejakého vyššieho metajazyka MMJ, ktorý je oproti pôvodnému objektovému jazyku už metametajazykom.

Hoci v ňom už môžeme mať meno pôvodného metajazyka MJ, nemôžeme v ňom mať jeho vlastné meno MMJ. Takto naznačená hierarchia meta…metajazykov nie je v zásade ohraničená – je otvorenou hierarchiou bohatších a bohatších jazykov, ktoré v svojej štruktúre zachytávajú štruktúru chudobnejších jazykov, pričom slovníky bohatších jazykov môžu včleňovať slovníky nižších.

Ak teda prenesieme vysvetlenie otvorenej, ale vrstevnatej hierarchie jazykov aj spätne na prirodzený jazyk a jeho štruktúru, tak môžeme dosť dobre pochopiť niektoré jeho defekty a ohraničenia toho, čo sa v ňom dá zmysluplne vyjadriť.

Autor je logik a bývalý rektor Univerzity Komenského.

Na spracúvanie osobných údajov sa vzťahujú Zásady ochrany osobných a Pravidlá používania cookies. Pred zadaním e-mailovej adresy sa, prosím, dôkladne oboznámte s týmito dokumentmi.

Najčítanejšie na SME Tech


Inzercia - Tlačové správy


  1. Ako dlho trvá vybavenie hypotéky? Zopár dní, ale aj pár týždňov
  2. Nedocenený génius - prečo chýba v našich knižniciach?
  3. Nižšie náklady vo firme? Tri tipy, kde sa dá ušetriť
  4. Dovolenka s deťmi v Egypte a tipy na overené hotely
  5. Trpký darček od vlády: prichádza nová 8 % daň z poistiek
  6. Vynovená OMV v Košiciach ponúka príjemnú atmosféru i nové služby
  7. Keď Slováci krotia morský vietor
  8. Čo si myslia mamy youtuberov o tom, čo robia ich deti?
  9. Volkswagen Touareg jazdí lepšie, než sme čakali
  10. Máte už program pre deti na túto sobotu?
  1. Predstavenie projektu Ružomberok v pohybe
  2. OMV ponúkne svojim zákazníkom chute známeho šéfkuchára
  3. OMV ponúkne zákazníkom chute známeho šéfkuchára Braňa Križana
  4. Dovolenka s deťmi v Egypte a tipy na overené hotely
  5. Trpký darček od vlády: prichádza nová 8 % daň z poistiek
  6. Ako dlho trvá vybavenie hypotéky? Zopár dní, ale aj pár týždňov
  7. Všetko, čo rodiny milujú
  8. Bratislava má najmodernejšiu linku na triedenie surovín
  9. Vynovená OMV v Košiciach ponúka príjemnú atmosféru i nové služby
  10. Nižšie náklady vo firme? Tri tipy, kde sa dá ušetriť
  1. Čo si myslia mamy youtuberov o tom, čo robia ich deti? 23 980
  2. Pätnásť destinácií na letnú dovolenku s odletom z Bratislavy 15 182
  3. Trpký darček od vlády: prichádza nová 8 % daň z poistiek 13 377
  4. Chystáte výlet do Rakúska? Toto miesto má najlepšie zážitky 7 176
  5. Nedocenený génius - prečo chýba v našich knižniciach? 6 266
  6. Dovolenka s deťmi v Egypte a tipy na overené hotely 5 508
  7. Ste si istí, že máte zdravé srdce? Skontrolujte si ho zadarmo 5 246
  8. Volkswagen Touareg jazdí lepšie, než sme čakali 5 044
  9. Vynovená OMV v Košiciach ponúka príjemnú atmosféru i nové služby 3 672
  10. Nižšie náklady vo firme? Tri tipy, kde sa dá ušetriť 3 336

Téma: Stĺpček o logike


Hlavné správy zo Sme.sk

SVET

Keď každý chápe jedno slovo inak. Prečo sa Trump s Kimom nestretne

V posledných dňoch sa na príprave summitu nepracovalo. Trump jeho zrušením prekvapil aj spojencov.

PRIMÁR

Hrozí cukrovka iba tým ľuďom, ktorí jedia veľa cukru?

Ak človek odopiera sladké, neznamená to, že mu nehrozí cukrovka.

Neprehliadnite tiež

Ľadové srdce naznačuje, že Pluto vzniklo z miliardy komét

Odhalili chemické zložene trpasličej planéty.

V Antarktíde objavili masívne kaňony, môžu urýchliť dvíhanie hladiny morí

Doteraz o nich nevedeli. Najdlhší kaňon má viac ako 350 kilometrov.

Pozemské deti nemajú na Marse šancu

Budú kolonizátormi červenej planéty ľudia so zmenenou DNA?

Čo všetko o vás vie váš telefón?

Aplikáciam nedávajte súhlas len tak, kontrolujte, aké dáta o vás zbierajú.

Lietadlová loď z ľadu, delo v kopci. Zvláštne zbrane druhej svetovej vojny

Na obranu lodí proti lietadlám navrhli aj vzdušné mínové pole.