Čo to je kvantová chémia?
„Keď prednášam študentom prvého ročníka, tak sa dostaneme k tomu, že viazané systémy nemôžu energiu s okolím vymieňať ľubovolne, ale len v istých presne definovaných množstvách – kvantách.
To je základ kvantovej mechaniky. Kvantová chémia využíva jej základné princípy a matematické rovnice tak, aby sme dokázali riešiť problémy súvisiace s chémiou. Ak sa na úrovni fyziky bavíme o elementárnych časticiach, prípadne sa rozprávame o jadrovej fyzike a podobne, tak v kvantovej chémii sa zameriavame na molekuly.“
Ako?
„Základná rovnica kvantovej chémie je tá istá, aká je základom kvantovej mechaniky – takzvaná Schrödingerova rovnica. Z nej určíme to, čomu hovoríme vlnová funkcia, a čo je vlastne matematickým popisom pohybu elektrónov a jadier atómov v molekulách.
Vlnová preto, lebo v zmysle kvantovej mechaniky každá pohybujúca sa častica je súčasne aj vlnením. Pre malé atómy je to relatívne jednoduchá matematická funkcia, jej zložitosť však veľmi rýchlo rastie s počtom častíc.
Matematický aparát kvantovej mechaniky nám teda v princípe umožňuje popísať ľubovoľnú molekulu.“
To znie až príliš ideálne.
„Problémom je, že to presne nedokážeme. Matematicky sa to nedá, akonáhle máme v systéme viac ako tri častice. Môžeme sa len priblížiť k presnému výsledku, ale nikdy ho nedosiahneme.“
Pýtam sa preto, lebo na úrovni kvantového sveta ešte veľa vecí nepoznáme.
„Ako som už spomenul, elementárne častice typu kvarky a podobne, môžeme z našich úvah vynechať. Kvantová chémia sa týka elektrónov, jadier atómov a ich interakcií medzi sebou. To je kvantový svet, ktorý aspoň principiálne vieme popísať pomerne dobre.“
Nemusíme teda v chémii poznať fungovanie protónu?
„Nie, pre kvantového chemika Schrödingerova rovnica končí pri tom, keď sa na jadrá atómov pozerá ako na celky, ktoré interagujú navzájom a s elektrónmi. Každý elektrón však vystupuje ako jedna častica, ale neodlíšiteľná od iných elektrónov.“
Povedali ste, že kvantová chémia opisuje molekuly pomocou matematiky. Toto vieme robiť dobre?
„Vieme to robiť dobre podľa toho, aké sú naše ciele. Otázkou je úroveň presnosti vypočítaných veličín. Pri presnom počítaní, s presným zahrnutím všetkých interakcií, dostaneme presné výsledky.
Malé molekuly – do niekoľkých atómov, dokážeme počítať s vysokou presnosťou, ktorá konkuruje presnosti experimentu na najcitlivejších spektroskopických prístrojoch.
Čo dokážeme spočítať?
„Teoreticky dokážeme spočítať energetické stavy molekúl, ich vnútornú štruktúru, t. j. rozloženie atómov v priestore, ale aj to, ako si vymieňa energiu s okolím, ako reaguje s inou molekulou či aké má napríklad elektrické a magnetické vlastnosti.
Za tým je ohromný pokrok v oblasti vývoja praktických výpočtových metód, ktoré umožňujú tieto veličiny počítať s väčšou či menšou presnosťou. Malé molekuly dokážeme počítať presnejšie ako veľké.
Prečo?
„Limity určuje výkon výpočtovej techniky. Zložitosť výpočtu prudko rastie s veľkosťou počítaného sytému. Ak máte dostatočne výkonný počítač a boli by ste ochotní čakať dostatočne dlho – mesiace, roky ba až desiatky rokov – spočítali by ste veľmi presne i väčšie molekuly.
Experimentátorom, napríklad v oblasti vývoja nových nanomateriálov, však často pomôžu aj kvalitatívne, prípadne semikvantitatívne výsledky získané menej presnými metódami, ale relatívne rýchlo aj pre systémy zložené zo stoviek až tisícok atómov.“
Fajnové vlastnosti
Načo je nám kvantová chémia dobrá?
„Význam kvantovej chémiu môžeme vyzdvihnúť najmä v dvoch rovinách – interpretačnej a predikčnej. V tej prvej nám pomáha objasňovať experimentálne pozorovania, v tej druhej je účinným pomocníkom pri plánovaní experimentu.
Čiže vy teoreticky predpovedáte látku a jej vlastnosti a ľuďom v laboratóriu poviete, robte toto?
„Áno. Niekedy sú tie predpovedete výsledkom úvah a výpočtov samotných kvantových chemikov. Takých látok už bolo predpovedaných veľa a mnohé sa aj reálne nasyntetizovali. Dnes to však býva najmä zadanie od experimentátorov.
To hádame?
„Takéto modelovania sa väčšinou robia rutinnými programami. Existuje viacero kvalitných kvantovo-chemických balíkov, ktoré takéto výpočty dokážu robiť. Napríklad farmaceutický priemysel potom významne profituje z kvantovej chémie.“
Ako?
„Tým, že najskôr si urobia preskríning pomocou kvantovochemických výpočtov, ktorý im napríklad z miliónov možností umožní vytypovať rádovo stovky či tisícky, ktoré sa oplatí syntetizovať a vyskúšať. Dnes má každá farmaceutická firma zamestnaných kvantových chemikov pre tento účel.“
Čiže urobia firme filter.
„A potom prípadne dokážu predpovedať vlastnosti. To je vždy otázka metódy a presnosti.“
Aké výpočty robíte vy?
„My sme sa zamerali na vývoj nových metód pre veľmi presné výpočty. Podarilo sa nám navrhnúť i softvérovo realizovať viacero unikátnych prístupov, ktoré si vo svete vydobili veľmi dôstojné miesto.
Toto zameranie čiastočne súvisí s tým, že na Slovensku historicky neboli príliš dobré výpočtové možnosti, a konkurencieschopní vo svete kvantovej chémie sme mohli byť iba v oblasti vývoja lepších metód.
Na našu radosť by sa u nás podmienky pre výpočtovú chémiu mali významne zlepšiť v najbližšom období. V rámci projektu národného centra výsokovýkonného počítania, financovaného zo štrukturálnych fondov, by mal prísť superpočítač, ktorý by nás priviedol k reálnej konkurencieschopnosti.“
Takže vy vždy pracujete so superpočítačmi?
„Vôbec nie, iba ak je náš systém príliš zložitý alebo potrebujeme veľmi presný výpočet. Na reálny superpočítač sme sa však dostali iba v zahraničí. Napríklad počas môjho pôsobenia na Univerzite v Grenobli, sme využili superpočítač pri výpočtoch molekulových komplexov medzihviezdneho priestoru.
V tomto priestore sa často nachádzajú i molekuly, ktoré na Zemi nenájdeme. Výpočty potom významne prispievajú k objasneniu astrofyzikálnych meraní. Vysoká presnosť je v tomto prípade nutnosťou.“
V čom je vaša metóda unikátna?
„Vlnová funkcia v rámci „bežných“ metód chybne popisuje vzájomné pôsobenie dvoch elektrónov – t. j. elektrónovú koreláciu. Je to dôsledok faktu, že vlnová funkcia molekuly je vytvorená kombináciou funkcií prislúchajúcich individuálnym elektrónom.
Takéto funkcie sú známe ako elektrónové orbitaly. Ak sa chceme k správnemu popisu elektrónovej korelácie aspoň priblížiť, počet orbitalov musí byť veľmi veľký a náročnosť výpočtu nám enormne rastie.
Už v čase zrodu kvantovej chémie bolo zrejmé, že ak sa okrem orbitalov do vlnovej funkcie priamo pridajú i členy, ktoré závisia od medzielektrónovej vzdialenosti, tento defekt sa odstráni. Má to iba jeden háčik: dopracujeme sa k teórii, ktorá je prakticky realizovateľná iba pre veľmi malé systémy ako sú napr. molekula vodíka, prípadne atómy hélia, či bóru.
Náš prínos spočíva v tom, že sme spomenutú ideu dokázali pretaviť do funkčnej teórie aplikovateľnej i na veľké molekuly. Umožňuje nám dosiahnuť rovnakú presnosť pri 10 až 100-násobnej úspore výpočtového času.“
Loď s kapitánom, mínus loď
Prečo a na čo sú potrebné veľmi presné výpočty?
„Lebo nás až tak nezaujímajú celkové energie molekúl. Tie mi priamo nerobia chémiu, pre nás sú dôležité zmeny. Tieto zmeny sú však podstatne menšie ako celkové energie.“
Ako ich zistím?
„Jednoducho. Spočítam energiu nejakého systému v stave, ktorý môžem pracovne označiť ako „A“ a v inom stave „B“, a potom tieto energie od seba odčítam. Problém však je, že energia „A“ aj „B“ sú voči ich rozdielu obrovské čísla. Je to ako keby sme mali loď s kapitánom, a chceme zistiť váhu kapitána.
Takže?
„My nezoberieme kapitána lode a nepostavíme ho na váhu. My odvážime loď aj s kapitánom, a potom loď bez kapitána. Rozdiel je hmotnosť kapitána.“
A to je jednoduchšie ako odvážiť kapitána?
„V kvantovej chémii je tomu väčšinou tak. I keď niektoré vlastnosti môžme získať priamymi výpočtami. Aj tie sú však zaťažené nežiaducou chybou, a jej postupné odstraňovanie nás často stojí toľko ako zvážiť loď s kapitánom a loď bez kapitána.
Sú však i dôležité príklady, keď takýmto spôsobom musíme vážiť kapitánov klobúk. Niektoré interakcie v molekulách DNA zodpovedajú tomuto príkladu.“
Pokračujme teda v analógii. Zvážime loď, odrátame, vieme. A načo je nám dobré poznať hmotnosť kapitána?
„Tá mi napríklad hovorí, kam sa tá „chémia“ pohne. Či a ako prebehne reakcia, aké medziprodukty pri tom vznikajú, a podobne. Alebo mi napríklad prezradí, akej farby bude vyšetrovaná molekula, prípadne ako ju môžem zmeniť. Len na základe týchto rozdielov vieme povedať niečo o existencii molekuly a jej vlastnostiach.“
Čiže predtým sme v laboratóriu postupovali intuitívne. Teraz vieme, čo a prečo nám vznikne?
„I bez kvantovej chémie to nie je iba intuitívne. Teraz tomu však začíname rozumieť lepšie.
Najjednoduchšie sa analyzujú veľmi jednoduché výpočty. Tie nie sú presné, ale ako som spomenul, niekedy nám veľmi pomôžu. Pri vyššej presnosti pracujeme s väčším počtom parametrov a výsledky sa niekedy ťažšie analyzujú. To je paradox.“
Prečo je dôležité rozumieť veciam takto presne?
„Aby sme spoznali nepoznané, a aby sme dokázali robiť kvantitatívne predpovede.
Pri pohľade na vaše rovnice človek pochopí, prečo je tá teoretická chémia teoretická. Prečo to je však chémia, a nie matematika alebo fyzika?
„Je to hraničná disciplína, ktorej hovoríme chemická fyzika. Keď hovoríme o vývoji metód, je to v podstate teoretická fyzika orientovaná do chémie. Každý nový prístup zameraný na vysokú presnosť býva v prvej fáze aplikovaný pri relatívne malých molekulách. Až keď sa potvrdia jeho výhody, investuje sa do jeho implementácie, ktorá umožní výpočty pre veľké systémy. To práve robíme.“
Čo je veľký systém?
„Máme záujem počítať molekuly, ktoré sú zaujímavé nielen z chemického, ale aj biologického hľadiska. Tam sa postupuje tak, že istá –„zaujímavá“– časť molekuly sa počíta veľmi presne a zvyšok menej presnými metódami.
Cieľom je dosiahnuť lineárne škálovanie s veľkosťou systému. Znamená to nasledovné: ak sa nám dnes pri zväčšení molekuly na dvojnásobok predĺži výpočtový čas zhruba 30-násobne, lineárne škálovanie znamená, že sa predĺži iba dvojnásobne.“
Vďaka vašej práci teda vieme urobiť presnejšie odhady, čo nás privedie k novým molekulám pre budúce materiály alebo lieky?
„To je samozrejme konečným cieľom každého teoretického chemika. V našom prípade to asi priamo neovplyvní výrobu liekov, ale môže to ovplyvniť kvalitu predpovedí aj v spomínaných biologických systémoch – s menšími molekulami aj v dohľadnej dobe. Ale kto vie, čo sa udeje o sto rokov?“
Čo?
„Ktovie, možno prídu kvantové počítače. Pred osemdesiatimi rokmi, keď sa zistilo, že medzielektrónový člen by bolo potrebné zahrnúť do vlnovej funkcie, by ste sa súčasne dočítali, že to povedie k rovniciam, ktoré sú príliš komplikované na to, aby sa dali prakticky vypočítať.
Asi nikto netušil, že skôr než uplynie sto rokov, dokážeme takýmto spôsobom počítať molekuly na úrovní niekoľko desiatok atómov.“
