SME
Pondelok, 18. január, 2021 | Meniny má BohdanaKrížovkyKrížovky
NEKROLÓG

Benoit Mandelbrot: Matematika pre oči

Donekonečna sa opakujúca krása, ktorej tvorcom je príroda a v nej čistá matematika. Také sú fraktály, ktorým dal meno poľský utečenec a geniálny matematik Benoit Mandelbrot.



Každý z nás sa už zadíval na letiace oblaky. Alebo keď vonku snežilo, snažil sa na jazyk alebo do dlane chytiť snehové vločky. Tie malé drobné čudá, o ktorých ste tiež možno počuli, že na svete nejestvujú dve rovnaké.

Možno ste s úžasom hľadeli aj na vlny lámuce sa o pobrežie kdesi vo Veľkej Británii, podobne ako na ne hľadel poľský matematik Benoit Mandelbrot (20. 11. 1924 - 14. 10. 2010). Ani on ešte vtedy netušil, že všetky tieto javy majú čosi spoločné. A raz sa budú spájať s jeho menom a s menom matematického fenoménu, ktorý nazve fraktálmi.

Skryť Vypnúť reklamu

Útek pred nacistami

Príbeh talentovaného matematika sa mohol skončiť už na začiatku. Pred Hitlerom a jeho nacizmom musela rodina vzdelaného litovského obchodníka utiecť z Varšavy do Francúzska.

Dvanásťročný Benoit sa tak spolu s ďalšími židovskými príbuznými ukrýval, dokonca aj v novej krajine.

Rozhľadených vzdelancov v čase vojny nikto nepotreboval a hrozil im koncentračný tábor. Keď si to nemecké vojská namierili na Paríž, opustil Mandelbrot spolu so zvyškom rodiny veľkomesto a utekal ďalej, na juh Francúzska, do Tulle. Tam spolu s príbuznými vydržali až do konca vojny, Benoit pritom poriadne nechodil ani do školy.

mandelbrotweb.jpg

FOTO - www.wizworld.com

O mnoho rokov neskôr to Mandelbrot komentoval slovami, že na základnej škole sa nikdy nedostal ďalej ako do piatej triedy. Občas žartom dodal, že sa poriadne nenaučil ani abecedu, nieto ešte malú násobilku.

Skryť Vypnúť reklamu

„Snaha udržať nás mimo veľkých miest, aby sme mali väčšiu šancu na prežite, spôsobila, že toho, čo by ste asi nazvali vyššie vzdelanie, sa mi nedostalo," spomínal raz Mandelbrot. „Ja som v mnohých veciach vlastne taký samouk."

Aké je britské pobrežie?

Začiatky svojho vzdelávania možno Mandelbrot nemal najjednoduchšie, no po vojne ho prijali na prestížne École Normale Supérieure aj École Polytechnique. Po pár týždňoch dal prednosť polytechnike a napokon to dotiahol až na profesora na Princetone či na Yaleovej univerzite.

„Chcel som nájsť poriadok tam, kde iní videli iba chaos," komentoval neskôr svoj prestup na technickejšie odbory.

Jeho skutočný prínos sa však podobne ako u iných vedcov vrátane Einsteina začal banalitou. Všimol si, že rôzne encyklopédie dávajú zvláštne odpovede na úplne jednoduchú otázku: „Aká je dĺžka britského pobrežia?" Rôzne zdroje sa líšili až o dvadsať percent a nikto nevedel, kto má vlastne pravdu. Tobôž čo je príčinou tejto nepresnosti.

Skryť Vypnúť reklamu

fractalweb.jpg

Benoit sa odpoveďou trápil už v roku 1967. Napokon si všimol, že záleží na spôsobe merania. Lenže čo bolo dôležitejšie, zistil, že ak by sme sa na pobrežie pozerali z veľkej výšky a postupne náš pohľad približovali, veľké zátoky by mali stále menšie a menšie zátoky.

Mandelbrot tak v roku 1975 použil termín „fraktál" z latinského fractalus - rozbitý. A zistil, že v prírode je takýchto zvláštností plno. „Oblaky nie sú gule, hory nie sú kužele, pobrežia nie sú kruhy ani kôra nie je hladká, dokonca ani svetlo necestuje priamo," znie asi najslávnejší Mandelbrotov výrok.

Matematická krása

Pravdupovediac, poľský génius, ktorý väčšinu svojho života prežil v newyorskom výskumnom centre firmy IBM, nebol prvý, ktorý si všimol donekonečna sa opakujúce tvary.

Skryť Vypnúť reklamu

Vedec, ktorý sa okrem matematiky zaoberal aj letectvom, ekonómiou, telekomunikáciami či jazykom, len pokračoval vo výskume, ktorý začiatkom 20. storočia odštartoval švédsky matematik Helge von Koch. Kochovu vločku, zvláštny trojuholníkový útvar, opísal už v roku 1904.

V skutočnosti by sme sa však museli vrátiť ešte ďalej do minulosti, do antického Grécka, kde matematik Euklides zhrnul základy matematiky. No až o stáročia neskôr si matematici začali uvedomovať, že matematika môže byť aj iná. Výsledkom bola aj Mandelbrotova práca - úžasné a opakujúce sa výtvory geometrie.

Nestáva sa veľa vedeckým objavom, tobôž v matematike, aby zdobili steny galérií i izieb. Krásne farebné fraktály to však dokázali. Pritom sú všade okolo nás. Len sa musíme pozerať poriadne.

Skryť Vypnúť reklamu

Najčítanejšie na SME Tech

Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu

Hlavné správy zo Sme.sk

Koronavírus: PCR testy odhalili 1060 nových prípadov, pribudlo 52 úmrtí (minúta po minúte)

PCR testy na Slovensku odhalili viac ako 224-tisíc nakazených koronavírusom. Pandémia Covid-19 si vyžiadala 3 526 obetí. Vláda predĺžila lockdown.

Plošné testovanie na Covid-19.

Testovanie sa začne už v pondelok. Dokedy sa treba otestovať a čo sa zmení?

Testovanie si vo februári zopakujú najhoršie okresy.

Igor Matovič.
Píše Peter Sýkora - Fórum

Môže byť povinné očkovanie proti koronavírusu etické?

Kritizované obmedzovanie slobody počas pandémie je eticky úplne v poriadku.

V prvej vlne očkovania podstupujú vakcináciu zdravotníci a zamestnanci sociálnych zariadení.
Cynická obluda

Paradox géniov

Je možné, že elementárna gramatika slovenského jazyka je fakt tá najkomplikovanejšia vec vo vesmíre?

Neprehliadnite tiež

Raketa spoločnosti Virgin Orbit sa prvýkrát dostala do vesmíru

Raketa bola vypustená nad Tichým oceánom z krídla upraveného Boeingu 747-400.

Raketa pri štarte z lietadla na únik z gravitácie spotrebuje menej paliva.
Nálezy zo Sakkáry.
Podcast Klik

Klik: Zmazanie Trumpa je začiatok novej éry sociálnych sietí

Prehľad technologických správ.

Podcast Klik.
Podcast Tech_FM

Ukázali, ako by sa dala získavať energia z čiernej diery

Podcast o novinkách z vedy.

Inzercia - Tlačové správy

  1. Mozog Penty na kolenách: Aký je Hačšákov príbeh v Pente?
  2. SME.sk zaznamenalo rekordný nárast záujmu čitateľov
  3. Sedem najznámejších pyramíd v Mexiku
  4. Zima v koži atopika: aká je starostlivosť o pokožku s ekzémom?
  5. Zákazníkov čoraz častejšie zaujíma pôvod výrobkov, ktoré kupujú
  6. 10 vecí, pre ktoré sa oplatí navštíviť Dominikánsku republiku
  7. Historická revue: Kam sa podeli Kumáni, Valasi a iné etniká?
  8. Wellness trendy, rozhovory a rady pre lepšie zdravie
  9. Oktagon 20: Pikantné súboje prinesú aj zápas o titul!
  10. Tipni si na Petru Vlhovú a získaj 10 eur
  1. PLANEO Elektro funguje aj počas lockdownu - má akčný výpredaj
  2. Mozog Penty na kolenách: Aký je Hačšákov príbeh v Pente?
  3. MATADOR Group mení vizuálnu identitu značky
  4. Fokus očná optika sa stala exkluzívnym partnerom značky Nikon
  5. Turizmus za účelom estetickej chirurgie v čase pandémie
  6. Sedem najznámejších pyramíd v Mexiku
  7. SME.sk zaznamenalo rekordný nárast záujmu čitateľov
  8. Akčný výpredaj v PLANEO Elektro – to sú ceny nižšie až o 60 %!
  9. Zima v koži atopika: aká je starostlivosť o pokožku s ekzémom?
  10. Ohlúpli sme počas Covid roka?
  1. 10 vecí, pre ktoré sa oplatí navštíviť Dominikánsku republiku 15 967
  2. Mozog Penty na kolenách: Aký je Hačšákov príbeh v Pente? 11 316
  3. Sedem najznámejších pyramíd v Mexiku 8 744
  4. Wellness trendy, rozhovory a rady pre lepšie zdravie 7 504
  5. Ekologická móda? Slovenská firma dokazuje, že to ide 7 000
  6. Nakupujete online? Toto potrebujete vedieť 6 474
  7. Historická revue: Kam sa podeli Kumáni, Valasi a iné etniká? 6 357
  8. Produkujeme viac odpadu, kompostujeme len tretinu 6 278
  9. Kvalitnej hydiny je na pultoch stále menej. Čo vlastne kupujeme? 6 147
  10. Kuba si turistov omotá okolo prsta. Miesta, ktoré musíte vidieť 5 898