NEKROLÓG

Benoit Mandelbrot: Matematika pre oči

Donekonečna sa opakujúca krása, ktorej tvorcom je príroda a v nej čistá matematika. Také sú fraktály, ktorým dal meno poľský utečenec a geniálny matematik Benoit Mandelbrot.



Každý z nás sa už zadíval na letiace oblaky. Alebo keď vonku snežilo, snažil sa na jazyk alebo do dlane chytiť snehové vločky. Tie malé drobné čudá, o ktorých ste tiež možno počuli, že na svete nejestvujú dve rovnaké.

Možno ste s úžasom hľadeli aj na vlny lámuce sa o pobrežie kdesi vo Veľkej Británii, podobne ako na ne hľadel poľský matematik Benoit Mandelbrot (20. 11. 1924 - 14. 10. 2010). Ani on ešte vtedy netušil, že všetky tieto javy majú čosi spoločné. A raz sa budú spájať s jeho menom a s menom matematického fenoménu, ktorý nazve fraktálmi.

Útek pred nacistami

Príbeh talentovaného matematika sa mohol skončiť už na začiatku. Pred Hitlerom a jeho nacizmom musela rodina vzdelaného litovského obchodníka utiecť z Varšavy do Francúzska.

Dvanásťročný Benoit sa tak spolu s ďalšími židovskými príbuznými ukrýval, dokonca aj v novej krajine.

Rozhľadených vzdelancov v čase vojny nikto nepotreboval a hrozil im koncentračný tábor. Keď si to nemecké vojská namierili na Paríž, opustil Mandelbrot spolu so zvyškom rodiny veľkomesto a utekal ďalej, na juh Francúzska, do Tulle. Tam spolu s príbuznými vydržali až do konca vojny, Benoit pritom poriadne nechodil ani do školy.

mandelbrotweb.jpg

FOTO - www.wizworld.com

O mnoho rokov neskôr to Mandelbrot komentoval slovami, že na základnej škole sa nikdy nedostal ďalej ako do piatej triedy. Občas žartom dodal, že sa poriadne nenaučil ani abecedu, nieto ešte malú násobilku.

„Snaha udržať nás mimo veľkých miest, aby sme mali väčšiu šancu na prežite, spôsobila, že toho, čo by ste asi nazvali vyššie vzdelanie, sa mi nedostalo," spomínal raz Mandelbrot. „Ja som v mnohých veciach vlastne taký samouk."

Aké je britské pobrežie?

Začiatky svojho vzdelávania možno Mandelbrot nemal najjednoduchšie, no po vojne ho prijali na prestížne École Normale Supérieure aj École Polytechnique. Po pár týždňoch dal prednosť polytechnike a napokon to dotiahol až na profesora na Princetone či na Yaleovej univerzite.

„Chcel som nájsť poriadok tam, kde iní videli iba chaos," komentoval neskôr svoj prestup na technickejšie odbory.

Jeho skutočný prínos sa však podobne ako u iných vedcov vrátane Einsteina začal banalitou. Všimol si, že rôzne encyklopédie dávajú zvláštne odpovede na úplne jednoduchú otázku: „Aká je dĺžka britského pobrežia?" Rôzne zdroje sa líšili až o dvadsať percent a nikto nevedel, kto má vlastne pravdu. Tobôž čo je príčinou tejto nepresnosti.

fractalweb.jpg

Benoit sa odpoveďou trápil už v roku 1967. Napokon si všimol, že záleží na spôsobe merania. Lenže čo bolo dôležitejšie, zistil, že ak by sme sa na pobrežie pozerali z veľkej výšky a postupne náš pohľad približovali, veľké zátoky by mali stále menšie a menšie zátoky.

Mandelbrot tak v roku 1975 použil termín „fraktál" z latinského fractalus - rozbitý. A zistil, že v prírode je takýchto zvláštností plno. „Oblaky nie sú gule, hory nie sú kužele, pobrežia nie sú kruhy ani kôra nie je hladká, dokonca ani svetlo necestuje priamo," znie asi najslávnejší Mandelbrotov výrok.

Matematická krása

Pravdupovediac, poľský génius, ktorý väčšinu svojho života prežil v newyorskom výskumnom centre firmy IBM, nebol prvý, ktorý si všimol donekonečna sa opakujúce tvary.

Vedec, ktorý sa okrem matematiky zaoberal aj letectvom, ekonómiou, telekomunikáciami či jazykom, len pokračoval vo výskume, ktorý začiatkom 20. storočia odštartoval švédsky matematik Helge von Koch. Kochovu vločku, zvláštny trojuholníkový útvar, opísal už v roku 1904.

V skutočnosti by sme sa však museli vrátiť ešte ďalej do minulosti, do antického Grécka, kde matematik Euklides zhrnul základy matematiky. No až o stáročia neskôr si matematici začali uvedomovať, že matematika môže byť aj iná. Výsledkom bola aj Mandelbrotova práca - úžasné a opakujúce sa výtvory geometrie.

Nestáva sa veľa vedeckým objavom, tobôž v matematike, aby zdobili steny galérií i izieb. Krásne farebné fraktály to však dokázali. Pritom sú všade okolo nás. Len sa musíme pozerať poriadne.

Najčítanejšie na SME Tech


Hlavné správy zo Sme.sk

EKONOMIKA

Zdanenie bitcoinu, menej výhodné sporenie. Čo chystá Kažimír

Zdania obchody, keď spotrebiteľ platí za tovar kryptomenami a stavebné sporenie bude ešte menej výhodné.

SVET

Vražda v Kosove ako rozbuška, Srbsko môže stratiť viac

Zabitie politika zo srbskej menšiny môže oddialiť zbližovanie Srbska s Úniou.

SVET

Babiš nedostal dôveru, vládnuť môže roky. Čo čaká Česko?

Český premiér vedel, že hlasovanie o dôvere prehrá.

ŠPORT

Mal smolu i spor s Vůjtkom. Pôjde Nagy na olympiádu?

V mužstve majú byť hráči, ktorí vedia ubrániť oslabenia.

Neprehliadnite tiež

Ryba si vie vďaka génom zahojiť chrbticu. Aj ľudia ich majú

Ľudia a ryby z radu mihuľotvarých mali pred miliónmi rokov spoločného predka.

Čierna diera si dvakrát grgla. Potvrdili, že čierne diery oddychujú

Vzdialená galaxia pomaly požiera svojho vesmírneho suseda.

Vypočujte si pieseň z Hviezdnych vojen zahranú ceruzkou

Matematická rovnica znie ako chytľavá pieseň zo Star Wars.

Tajomstvo kreativity: Čo hovorí veda

Poučenie, ktoré so sebou prináša veda napovedá aj to, ako dosiahnuť vytúženú budúcnosť.

Inzercia - Tlačové správy


  1. Tatra banka spustila najmodernejší internet banking pre firmy
  2. Volkswagen T-Roc: Pre nerozhodných
  3. Iba dnes: Narodeninové predplatné SME.sk za 25 eur
  4. Leto 2018 v Grécku s odletom z Bratislavy
  5. Dlhopisy 7,25 % p.a. majú najvýhodnejšiu nákupnú cenu v roku
  6. Zelené Grunty vám ponúknu viac, ako očakávate
  7. Kam do tepla v januári?
  8. First moment Turecko: využite zľavy na špičkové hotely
  9. Konzultácia so svetovými odborníkmi dokáže zachrániť život
  10. Demänovku mieša iba jeden človek. Ako si strážia receptúru?
  1. Začiatok roka patrí dani z nehnuteľností
  2. Volkswagen T-Roc: Pre nerozhodných
  3. Tipy pre atraktívne poprsie po dojčení. Plastike povedzte nie
  4. Stanovisko spoločnosti Advokátska kancelária JUDr. Radomír Bžán
  5. Tatra banka spustila najmodernejší internet banking pre firmy
  6. Iba dnes: Narodeninové predplatné SME.sk za 25 eur
  7. Denník SME oslavuje 25 rokov rekordným počtom predplatiteľov
  8. Najinzerovanejšie zánovné auto roku 2017? Mnohých to prekvapí
  9. Stavebná fakulta STU pozýva na Deň otvorených dverí!
  10. Leto 2018 v Grécku s odletom z Bratislavy
  1. Iba dnes: Narodeninové predplatné SME.sk za 25 eur 16 100
  2. Leto 2018 v Grécku s odletom z Bratislavy 8 915
  3. Tatra banka spustila najmodernejší internet banking pre firmy 4 433
  4. Demänovku mieša iba jeden človek. Ako si strážia receptúru? 2 954
  5. Volkswagen T-Roc: Pre nerozhodných 2 371
  6. Kam do tepla v januári? 2 325
  7. Dlhopisy 7,25 % p.a. majú najvýhodnejšiu nákupnú cenu v roku 2 320
  8. First moment Turecko: využite zľavy na špičkové hotely 2 055
  9. Divoký Island: cesta ostrovom ľadu a ohňa 1 219
  10. Zelené Grunty vám ponúknu viac, ako očakávate 1 203