NEKROLÓG

Benoit Mandelbrot: Matematika pre oči

Donekonečna sa opakujúca krása, ktorej tvorcom je príroda a v nej čistá matematika. Také sú fraktály, ktorým dal meno poľský utečenec a geniálny matematik Benoit Mandelbrot.



Každý z nás sa už zadíval na letiace oblaky. Alebo keď vonku snežilo, snažil sa na jazyk alebo do dlane chytiť snehové vločky. Tie malé drobné čudá, o ktorých ste tiež možno počuli, že na svete nejestvujú dve rovnaké.

Možno ste s úžasom hľadeli aj na vlny lámuce sa o pobrežie kdesi vo Veľkej Británii, podobne ako na ne hľadel poľský matematik Benoit Mandelbrot (20. 11. 1924 - 14. 10. 2010). Ani on ešte vtedy netušil, že všetky tieto javy majú čosi spoločné. A raz sa budú spájať s jeho menom a s menom matematického fenoménu, ktorý nazve fraktálmi.

Útek pred nacistami

Príbeh talentovaného matematika sa mohol skončiť už na začiatku. Pred Hitlerom a jeho nacizmom musela rodina vzdelaného litovského obchodníka utiecť z Varšavy do Francúzska.

Dvanásťročný Benoit sa tak spolu s ďalšími židovskými príbuznými ukrýval, dokonca aj v novej krajine.

Rozhľadených vzdelancov v čase vojny nikto nepotreboval a hrozil im koncentračný tábor. Keď si to nemecké vojská namierili na Paríž, opustil Mandelbrot spolu so zvyškom rodiny veľkomesto a utekal ďalej, na juh Francúzska, do Tulle. Tam spolu s príbuznými vydržali až do konca vojny, Benoit pritom poriadne nechodil ani do školy.

mandelbrotweb.jpg

FOTO - www.wizworld.com

O mnoho rokov neskôr to Mandelbrot komentoval slovami, že na základnej škole sa nikdy nedostal ďalej ako do piatej triedy. Občas žartom dodal, že sa poriadne nenaučil ani abecedu, nieto ešte malú násobilku.

„Snaha udržať nás mimo veľkých miest, aby sme mali väčšiu šancu na prežite, spôsobila, že toho, čo by ste asi nazvali vyššie vzdelanie, sa mi nedostalo," spomínal raz Mandelbrot. „Ja som v mnohých veciach vlastne taký samouk."

Aké je britské pobrežie?

Začiatky svojho vzdelávania možno Mandelbrot nemal najjednoduchšie, no po vojne ho prijali na prestížne École Normale Supérieure aj École Polytechnique. Po pár týždňoch dal prednosť polytechnike a napokon to dotiahol až na profesora na Princetone či na Yaleovej univerzite.

„Chcel som nájsť poriadok tam, kde iní videli iba chaos," komentoval neskôr svoj prestup na technickejšie odbory.

Jeho skutočný prínos sa však podobne ako u iných vedcov vrátane Einsteina začal banalitou. Všimol si, že rôzne encyklopédie dávajú zvláštne odpovede na úplne jednoduchú otázku: „Aká je dĺžka britského pobrežia?" Rôzne zdroje sa líšili až o dvadsať percent a nikto nevedel, kto má vlastne pravdu. Tobôž čo je príčinou tejto nepresnosti.

fractalweb.jpg

Benoit sa odpoveďou trápil už v roku 1967. Napokon si všimol, že záleží na spôsobe merania. Lenže čo bolo dôležitejšie, zistil, že ak by sme sa na pobrežie pozerali z veľkej výšky a postupne náš pohľad približovali, veľké zátoky by mali stále menšie a menšie zátoky.

Mandelbrot tak v roku 1975 použil termín „fraktál" z latinského fractalus - rozbitý. A zistil, že v prírode je takýchto zvláštností plno. „Oblaky nie sú gule, hory nie sú kužele, pobrežia nie sú kruhy ani kôra nie je hladká, dokonca ani svetlo necestuje priamo," znie asi najslávnejší Mandelbrotov výrok.

Matematická krása

Pravdupovediac, poľský génius, ktorý väčšinu svojho života prežil v newyorskom výskumnom centre firmy IBM, nebol prvý, ktorý si všimol donekonečna sa opakujúce tvary.

Vedec, ktorý sa okrem matematiky zaoberal aj letectvom, ekonómiou, telekomunikáciami či jazykom, len pokračoval vo výskume, ktorý začiatkom 20. storočia odštartoval švédsky matematik Helge von Koch. Kochovu vločku, zvláštny trojuholníkový útvar, opísal už v roku 1904.

V skutočnosti by sme sa však museli vrátiť ešte ďalej do minulosti, do antického Grécka, kde matematik Euklides zhrnul základy matematiky. No až o stáročia neskôr si matematici začali uvedomovať, že matematika môže byť aj iná. Výsledkom bola aj Mandelbrotova práca - úžasné a opakujúce sa výtvory geometrie.

Nestáva sa veľa vedeckým objavom, tobôž v matematike, aby zdobili steny galérií i izieb. Krásne farebné fraktály to však dokázali. Pritom sú všade okolo nás. Len sa musíme pozerať poriadne.

Najčítanejšie na SME Tech


Hlavné správy zo Sme.sk

SVET

V mori zachytili čudný zvuk. Zmiznutá ponorka mohla vybuchnúť

V mori v čase zmiznutia ponorky zachytili abnormálny zvuk, ktorý pripomína explóziu.

DOMOV

Policajti, vojaci aj vrtuľník. Vrahov Kubašiaka hľadali tri dni

Obvinenia voči Šajgalovi odznova prejedná prvostupňový súd.

KOMENTÁRE

Slovensko ničí lowcostová mentalita. Kedy s tým niečo urobíme?

Atmosféra nedôstojných príjmov nás ničí.

Neprehliadnite tiež

Tmavá noc sa vytráca, stmavli len vojnové oblasti

Umelé svetlo je každým rokom jasnejšie a rozšírenejšie.

OBJEKTÍV

Aj veľryby majú svoj peeling. Používajú skaly na morskom dne

Morských biológov zaujala zvláštna škvrnitá pokožka jednej veľryby.

Facebook ukáže užívateľom, či sledovali ruskú propagandu

Sociálna sieť najíma viac posudzovateľov reklamy.

Počítače čítajú maliarsky rukopis, odlíšia originál od repliky

Počítačová analýza môže identifikovať neznáme diela, rozumie jednotlivým ťahom štetca.

Google pomôže s chorobopismi. Analyzuje a zapíše rozhovory s pacientmi

Expertný systém odlíši dôležité časti rozhovoru od nepodstatných.

Inzercia - Tlačové správy


  1. 3 pravidlá pre lepší dôchodok
  2. Slovenské deti dostávajú mesačne 22€
  3. Čerešne - miesto, kde môžete žiť podľa seba
  4. 4 rady pre deti a dospelých, ako sa starať o pokožku
  5. Výstava Podoby lásky zobrazí skutočné osudy konkrétnych žien
  6. Tohtoročné trhy pred Auparkom bude otvárať Vidiek
  7. Ochráňte pred zlodejmi celé vozidlo vďaka VAM Akustik
  8. Všetky okresy svojimi pobočkami pokrývajú len tri banky
  9. Vyrábajú v malom, no presadili sa. Sessler a Farmárske lupienky
  10. V tomto roku si už konečne užijem Vianoce bez vrások
  1. Exkurzia študentov Stavebnej fakulty STU v Bratislave
  2. Prichádza Black Friday, jazdenku môžete mať so zľavou 2000 eur
  3. 4 rady pre deti a dospelých, ako sa starať o pokožku
  4. Výstava Podoby lásky zobrazí skutočné osudy konkrétnych žien
  5. Tohtoročné trhy pred Auparkom bude otvárať Vidiek
  6. Všetky okresy svojimi pobočkami pokrývajú len tri banky
  7. Ochráňte pred zlodejmi celé vozidlo vďaka VAM Akustik
  8. Čerešne - miesto, kde môžete žiť podľa seba
  9. Nová michalovská nemocnica otvorí brány: toto musíte vidieť!
  10. Vyrábajú v malom, no presadili sa. Sessler a Farmárske lupienky
  1. Vyrábajú v malom, no presadili sa. Sessler a Farmárske lupienky 15 367
  2. 3 pravidlá pre lepší dôchodok 8 945
  3. Slovenské deti dostávajú mesačne 22€ 4 545
  4. Stavba domu na kľúč – úspora času aj financií 3 827
  5. Ako sa zbaviť chladnej podlahy 3 051
  6. Online analýza spotreby elektriny vám pomôže ušetriť 1 812
  7. V tomto roku si už konečne užijem Vianoce bez vrások 1 711
  8. Moskva alebo Petrohrad? 1 594
  9. Tohtoročné trhy pred Auparkom bude otvárať Vidiek 1 531
  10. Čerešne - miesto, kde môžete žiť podľa seba 1 477