NEKROLÓG

Benoit Mandelbrot: Matematika pre oči

Donekonečna sa opakujúca krása, ktorej tvorcom je príroda a v nej čistá matematika. Také sú fraktály, ktorým dal meno poľský utečenec a geniálny matematik Benoit Mandelbrot.



Každý z nás sa už zadíval na letiace oblaky. Alebo keď vonku snežilo, snažil sa na jazyk alebo do dlane chytiť snehové vločky. Tie malé drobné čudá, o ktorých ste tiež možno počuli, že na svete nejestvujú dve rovnaké.

Možno ste s úžasom hľadeli aj na vlny lámuce sa o pobrežie kdesi vo Veľkej Británii, podobne ako na ne hľadel poľský matematik Benoit Mandelbrot (20. 11. 1924 - 14. 10. 2010). Ani on ešte vtedy netušil, že všetky tieto javy majú čosi spoločné. A raz sa budú spájať s jeho menom a s menom matematického fenoménu, ktorý nazve fraktálmi.

Útek pred nacistami

Príbeh talentovaného matematika sa mohol skončiť už na začiatku. Pred Hitlerom a jeho nacizmom musela rodina vzdelaného litovského obchodníka utiecť z Varšavy do Francúzska.

Dvanásťročný Benoit sa tak spolu s ďalšími židovskými príbuznými ukrýval, dokonca aj v novej krajine.

Rozhľadených vzdelancov v čase vojny nikto nepotreboval a hrozil im koncentračný tábor. Keď si to nemecké vojská namierili na Paríž, opustil Mandelbrot spolu so zvyškom rodiny veľkomesto a utekal ďalej, na juh Francúzska, do Tulle. Tam spolu s príbuznými vydržali až do konca vojny, Benoit pritom poriadne nechodil ani do školy.

mandelbrotweb.jpg

FOTO - www.wizworld.com

O mnoho rokov neskôr to Mandelbrot komentoval slovami, že na základnej škole sa nikdy nedostal ďalej ako do piatej triedy. Občas žartom dodal, že sa poriadne nenaučil ani abecedu, nieto ešte malú násobilku.

„Snaha udržať nás mimo veľkých miest, aby sme mali väčšiu šancu na prežite, spôsobila, že toho, čo by ste asi nazvali vyššie vzdelanie, sa mi nedostalo," spomínal raz Mandelbrot. „Ja som v mnohých veciach vlastne taký samouk."

Aké je britské pobrežie?

Začiatky svojho vzdelávania možno Mandelbrot nemal najjednoduchšie, no po vojne ho prijali na prestížne École Normale Supérieure aj École Polytechnique. Po pár týždňoch dal prednosť polytechnike a napokon to dotiahol až na profesora na Princetone či na Yaleovej univerzite.

„Chcel som nájsť poriadok tam, kde iní videli iba chaos," komentoval neskôr svoj prestup na technickejšie odbory.

Jeho skutočný prínos sa však podobne ako u iných vedcov vrátane Einsteina začal banalitou. Všimol si, že rôzne encyklopédie dávajú zvláštne odpovede na úplne jednoduchú otázku: „Aká je dĺžka britského pobrežia?" Rôzne zdroje sa líšili až o dvadsať percent a nikto nevedel, kto má vlastne pravdu. Tobôž čo je príčinou tejto nepresnosti.

fractalweb.jpg

Benoit sa odpoveďou trápil už v roku 1967. Napokon si všimol, že záleží na spôsobe merania. Lenže čo bolo dôležitejšie, zistil, že ak by sme sa na pobrežie pozerali z veľkej výšky a postupne náš pohľad približovali, veľké zátoky by mali stále menšie a menšie zátoky.

Mandelbrot tak v roku 1975 použil termín „fraktál" z latinského fractalus - rozbitý. A zistil, že v prírode je takýchto zvláštností plno. „Oblaky nie sú gule, hory nie sú kužele, pobrežia nie sú kruhy ani kôra nie je hladká, dokonca ani svetlo necestuje priamo," znie asi najslávnejší Mandelbrotov výrok.

Matematická krása

Pravdupovediac, poľský génius, ktorý väčšinu svojho života prežil v newyorskom výskumnom centre firmy IBM, nebol prvý, ktorý si všimol donekonečna sa opakujúce tvary.

Vedec, ktorý sa okrem matematiky zaoberal aj letectvom, ekonómiou, telekomunikáciami či jazykom, len pokračoval vo výskume, ktorý začiatkom 20. storočia odštartoval švédsky matematik Helge von Koch. Kochovu vločku, zvláštny trojuholníkový útvar, opísal už v roku 1904.

V skutočnosti by sme sa však museli vrátiť ešte ďalej do minulosti, do antického Grécka, kde matematik Euklides zhrnul základy matematiky. No až o stáročia neskôr si matematici začali uvedomovať, že matematika môže byť aj iná. Výsledkom bola aj Mandelbrotova práca - úžasné a opakujúce sa výtvory geometrie.

Nestáva sa veľa vedeckým objavom, tobôž v matematike, aby zdobili steny galérií i izieb. Krásne farebné fraktály to však dokázali. Pritom sú všade okolo nás. Len sa musíme pozerať poriadne.

Najčítanejšie na SME Tech


Hlavné správy zo Sme.sk

DOMOV

Dcéru našla v nemocnici so zlomenou nohou. Tvrdia, že si to urobila sama

Po odbere krvi ostala mesačnej Liliane modrina na päte a zlomená stehenná kosť.

DOMOV

Plavčan zostane ministrom do konca augusta

SNS neodpovedala, či je za otáľaním vyčkávanie na koaličnú radu.

BRATISLAVA

Už je známe, čo všetko vyrastie na mieste bývalého PKO

Na Dvořákovom nábreží bude pokračovanie River Parku.

KOMENTÁRE

Danko vzburu inscenuje ako cirkusové číslo

Bude to extrémne drahá kríza.

Neprehliadnite tiež

Na Neptúne pršia diamanty. Ukázal to experiment, ktorý ich vyrobil z plastu

Výskum simuluje diamantové dažde vo vnútri ľadových planét.

Nový senzor prezradí, kto sa motá v okolí

Zlodeji, podomoví predajcovia a podozriví ľudia v autách - všetkých zapíše do knihy virtuálny vrátnik.

Google predstavil novú verziu Androidu, má zjednodušiť aktualizácie

Kým Amerika s nadšením sledovala zatmenie Slnka, Google uvádzal do života vynovený Android.

Zatmenie Slnka z paluby lietadla, pozrite si najkrajšie zábery

Milióny Američanov sledovali zatmenie Slnka.

Inzercia - Tlačové správy


  1. ENERGOFÓRUM® 2017 spojí elektrinu a plyn pod jednu strechu
  2. Získajte prístup k zamknutým článkom už o niekoľko sekúnd
  3. Návod, ako si s kreditkou užijete dovolenku a ešte aj ušetríte
  4. 5 tipov ako na zdravé nôžky v škole
  5. 6 účinkov prírodného slovenského výrobku
  6. Let s prestreleným srdcom: Samovraždy slovenských hercov
  7. TAURIS výrobky na gril potešia gurmánov aj maškrtníkov
  8. Problémy s počatím? Čo vás čaká na ceste za dvomi čiarkami
  9. Ako pracujú horskí záchranári? Tieto veci by ste nemali podceniť
  10. Lety do exotiky už aj z Bratislavy
  1. ENERGOFÓRUM® 2017 spojí elektrinu a plyn pod jednu strechu
  2. 100 %-nú hypotéku môžete dostať aj na mestský apartmán
  3. Business Smartphones Connected to Public Wi-Fi Can Be in Danger
  4. Získajte prístup k zamknutým článkom už o niekoľko sekúnd
  5. Poslanec Borguľa žiada o uvoľnenie parkoviska pre rezidentov
  6. OMV sa postará o pitný režim, bude rozdávať vodu
  7. Návod, ako si s kreditkou užijete dovolenku a ešte aj ušetríte
  8. Leto nekončí!
  9. Očarujúca Srí Lanka: malý ostrov plný prekvapení
  10. 5 tipov ako na zdravé nôžky v škole
  1. Let s prestreleným srdcom: Samovraždy slovenských hercov 5 884
  2. Ako sme jazdili v socializme 2 262
  3. Očarujúca Srí Lanka: malý ostrov plný prekvapení 2 153
  4. 6 účinkov prírodného slovenského výrobku 1 805
  5. 5 tipov ako na zdravé nôžky v škole 1 298
  6. Návod, ako si s kreditkou užijete dovolenku a ešte aj ušetríte 1 256
  7. Lety do exotiky už aj z Bratislavy 1 156
  8. Získajte prístup k zamknutým článkom už o niekoľko sekúnd 1 113
  9. Problémy s počatím? Čo vás čaká na ceste za dvomi čiarkami 1 103
  10. Ako sa developer prispôsobil nárokom kupujúceho 797