NEKROLÓG

Benoit Mandelbrot: Matematika pre oči

Donekonečna sa opakujúca krása, ktorej tvorcom je príroda a v nej čistá matematika. Také sú fraktály, ktorým dal meno poľský utečenec a geniálny matematik Benoit Mandelbrot.



Každý z nás sa už zadíval na letiace oblaky. Alebo keď vonku snežilo, snažil sa na jazyk alebo do dlane chytiť snehové vločky. Tie malé drobné čudá, o ktorých ste tiež možno počuli, že na svete nejestvujú dve rovnaké.

Možno ste s úžasom hľadeli aj na vlny lámuce sa o pobrežie kdesi vo Veľkej Británii, podobne ako na ne hľadel poľský matematik Benoit Mandelbrot (20. 11. 1924 - 14. 10. 2010). Ani on ešte vtedy netušil, že všetky tieto javy majú čosi spoločné. A raz sa budú spájať s jeho menom a s menom matematického fenoménu, ktorý nazve fraktálmi.

Útek pred nacistami

Príbeh talentovaného matematika sa mohol skončiť už na začiatku. Pred Hitlerom a jeho nacizmom musela rodina vzdelaného litovského obchodníka utiecť z Varšavy do Francúzska.

Dvanásťročný Benoit sa tak spolu s ďalšími židovskými príbuznými ukrýval, dokonca aj v novej krajine.

Rozhľadených vzdelancov v čase vojny nikto nepotreboval a hrozil im koncentračný tábor. Keď si to nemecké vojská namierili na Paríž, opustil Mandelbrot spolu so zvyškom rodiny veľkomesto a utekal ďalej, na juh Francúzska, do Tulle. Tam spolu s príbuznými vydržali až do konca vojny, Benoit pritom poriadne nechodil ani do školy.

mandelbrotweb.jpg

FOTO - www.wizworld.com

O mnoho rokov neskôr to Mandelbrot komentoval slovami, že na základnej škole sa nikdy nedostal ďalej ako do piatej triedy. Občas žartom dodal, že sa poriadne nenaučil ani abecedu, nieto ešte malú násobilku.

„Snaha udržať nás mimo veľkých miest, aby sme mali väčšiu šancu na prežite, spôsobila, že toho, čo by ste asi nazvali vyššie vzdelanie, sa mi nedostalo," spomínal raz Mandelbrot. „Ja som v mnohých veciach vlastne taký samouk."

Aké je britské pobrežie?

Začiatky svojho vzdelávania možno Mandelbrot nemal najjednoduchšie, no po vojne ho prijali na prestížne École Normale Supérieure aj École Polytechnique. Po pár týždňoch dal prednosť polytechnike a napokon to dotiahol až na profesora na Princetone či na Yaleovej univerzite.

„Chcel som nájsť poriadok tam, kde iní videli iba chaos," komentoval neskôr svoj prestup na technickejšie odbory.

Jeho skutočný prínos sa však podobne ako u iných vedcov vrátane Einsteina začal banalitou. Všimol si, že rôzne encyklopédie dávajú zvláštne odpovede na úplne jednoduchú otázku: „Aká je dĺžka britského pobrežia?" Rôzne zdroje sa líšili až o dvadsať percent a nikto nevedel, kto má vlastne pravdu. Tobôž čo je príčinou tejto nepresnosti.

fractalweb.jpg

Benoit sa odpoveďou trápil už v roku 1967. Napokon si všimol, že záleží na spôsobe merania. Lenže čo bolo dôležitejšie, zistil, že ak by sme sa na pobrežie pozerali z veľkej výšky a postupne náš pohľad približovali, veľké zátoky by mali stále menšie a menšie zátoky.

Mandelbrot tak v roku 1975 použil termín „fraktál" z latinského fractalus - rozbitý. A zistil, že v prírode je takýchto zvláštností plno. „Oblaky nie sú gule, hory nie sú kužele, pobrežia nie sú kruhy ani kôra nie je hladká, dokonca ani svetlo necestuje priamo," znie asi najslávnejší Mandelbrotov výrok.

Matematická krása

Pravdupovediac, poľský génius, ktorý väčšinu svojho života prežil v newyorskom výskumnom centre firmy IBM, nebol prvý, ktorý si všimol donekonečna sa opakujúce tvary.

Vedec, ktorý sa okrem matematiky zaoberal aj letectvom, ekonómiou, telekomunikáciami či jazykom, len pokračoval vo výskume, ktorý začiatkom 20. storočia odštartoval švédsky matematik Helge von Koch. Kochovu vločku, zvláštny trojuholníkový útvar, opísal už v roku 1904.

V skutočnosti by sme sa však museli vrátiť ešte ďalej do minulosti, do antického Grécka, kde matematik Euklides zhrnul základy matematiky. No až o stáročia neskôr si matematici začali uvedomovať, že matematika môže byť aj iná. Výsledkom bola aj Mandelbrotova práca - úžasné a opakujúce sa výtvory geometrie.

Nestáva sa veľa vedeckým objavom, tobôž v matematike, aby zdobili steny galérií i izieb. Krásne farebné fraktály to však dokázali. Pritom sú všade okolo nás. Len sa musíme pozerať poriadne.

Najčítanejšie na SME Tech


Hlavné správy zo Sme.sk

BRATISLAVA

Predvolebná diskusia SME: Ako vidia Bratislavu Ftáčnik, Frešo, Droba a Kusý

Kam by mal Bratislavský samosprávny kraj smerovať? Sledujte SME Naživo.

ŠPORT

Legenda Merckx o Saganovi: Súperi mu len nahrávajú

Merckx nevidel na MS poriadne preteky.

SVET

Café Európa: Ako sa zmení Európa po nemeckých voľbách

Aký dopad budú mať voľby na Európu i na Slovensko? Sledujte diskusiu.

KOMENTÁRE

Sulík vie, že z týchto rečí rastú preferencie

V SaS by nemali byť prekvapení. Experti už viackrát sterilizácie odmietli.

Neprehliadnite tiež

Narazili naň ešte špióni v 60. rokoch. Našli stratené mesto Alexandra Veľkého

Mesto sa nachádza na trase, ktorou Alexander pravdepodobne prenasledoval Dareia III.

OBJEKTÍV

Ako vyzerá zrodenie hviezd? Pozrite si jasle v Mliečnej ceste

Herschelov teleskop pomohol astronónom pri skúmaní vzniku hviezd nevídaným spôsobom.

Vedci vystresovali ryby. Dokázali, že majú osobnosť

Niektoré gupky znehybnia, iné sú odvážnejšie.

Po Únii začne tlačiť na technologické firmy aj USA

Vládam sa nepáči, že morálka na internete sa rozchádza s tou, ktorou sa riadime pri spoločenskom vystupovaní.

Inzercia - Tlačové správy


  1. Zľava 3000 € na 3-izbové byty v Jarabinkách
  2. Projekt Seberíniho: 60% vypredané ešte pred začiatkom kampane
  3. Hyundai Tucson Shadow určite nezostane v tieni.
  4. 6 dôvodov, prečo začať posielať peniaze cez VIAMO (a ako na to)
  5. Stačí len mechanické, alebo elektronické zabezpečenie vozidla?
  6. Aký vplyv by mal konflikt v Kórei na vaše investície?
  7. Atraktívnejšie učenie vďaka digitálnym technológiám
  8. JUDr. Barbora Sabó: Dobrý maklér šetrí čas, peniaze i nervy!
  9. Rastie nám pokrivená generácia?
  10. Intímna hygiena – celoročná záležitosť
  1. Poslanec Borguľa žiada vládu o podporu pre Bratislavu
  2. Otvorenie akademického roka 2017/2018 na EU v Bratislave
  3. Projekt Seberíniho: 60% vypredané ešte pred začiatkom kampane
  4. FSEV UK v Bratislave: Prax je súčasťou študijných programov
  5. 6 dôvodov, prečo začať posielať peniaze cez VIAMO (a ako na to)
  6. Hyundai Tucson Shadow určite nezostane v tieni.
  7. Stačí len mechanické, alebo elektronické zabezpečenie vozidla?
  8. Exkurzia odborárov a absolventov SvF STU v Bratislave 2017
  9. Zvolen: Zvolenčania myslia na zabezpečenie svojich domovov
  10. Detské zúbky sú veda
  1. Zanzibar je plný lákadiel na dokonalú exotickú dovolenku 5 949
  2. 6 dôvodov, prečo začať posielať peniaze cez VIAMO (a ako na to) 5 079
  3. Rastie nám pokrivená generácia? 3 032
  4. Intímna hygiena – celoročná záležitosť 2 535
  5. 3 mýty, ktorým ste možno uverili. Ale ako je to naozaj? 1 634
  6. JUDr. Barbora Sabó: Dobrý maklér šetrí čas, peniaze i nervy! 1 302
  7. Zľava 3000 € na 3-izbové byty v Jarabinkách 1 271
  8. Aký vplyv by mal konflikt v Kórei na vaše investície? 1 054
  9. Kedy sa refinancovanie oplatí? 1 025
  10. Plug-in, hybrid alebo elektromobil? Poradíme, ako správne vybrať 939