NEKROLÓG

Benoit Mandelbrot: Matematika pre oči

Donekonečna sa opakujúca krása, ktorej tvorcom je príroda a v nej čistá matematika. Také sú fraktály, ktorým dal meno poľský utečenec a geniálny matematik Benoit Mandelbrot.



Každý z nás sa už zadíval na letiace oblaky. Alebo keď vonku snežilo, snažil sa na jazyk alebo do dlane chytiť snehové vločky. Tie malé drobné čudá, o ktorých ste tiež možno počuli, že na svete nejestvujú dve rovnaké.

Možno ste s úžasom hľadeli aj na vlny lámuce sa o pobrežie kdesi vo Veľkej Británii, podobne ako na ne hľadel poľský matematik Benoit Mandelbrot (20. 11. 1924 - 14. 10. 2010). Ani on ešte vtedy netušil, že všetky tieto javy majú čosi spoločné. A raz sa budú spájať s jeho menom a s menom matematického fenoménu, ktorý nazve fraktálmi.

Útek pred nacistami

Príbeh talentovaného matematika sa mohol skončiť už na začiatku. Pred Hitlerom a jeho nacizmom musela rodina vzdelaného litovského obchodníka utiecť z Varšavy do Francúzska.

Dvanásťročný Benoit sa tak spolu s ďalšími židovskými príbuznými ukrýval, dokonca aj v novej krajine.

Rozhľadených vzdelancov v čase vojny nikto nepotreboval a hrozil im koncentračný tábor. Keď si to nemecké vojská namierili na Paríž, opustil Mandelbrot spolu so zvyškom rodiny veľkomesto a utekal ďalej, na juh Francúzska, do Tulle. Tam spolu s príbuznými vydržali až do konca vojny, Benoit pritom poriadne nechodil ani do školy.

mandelbrotweb.jpg

FOTO - www.wizworld.com

O mnoho rokov neskôr to Mandelbrot komentoval slovami, že na základnej škole sa nikdy nedostal ďalej ako do piatej triedy. Občas žartom dodal, že sa poriadne nenaučil ani abecedu, nieto ešte malú násobilku.

„Snaha udržať nás mimo veľkých miest, aby sme mali väčšiu šancu na prežite, spôsobila, že toho, čo by ste asi nazvali vyššie vzdelanie, sa mi nedostalo," spomínal raz Mandelbrot. „Ja som v mnohých veciach vlastne taký samouk."

Aké je britské pobrežie?

Začiatky svojho vzdelávania možno Mandelbrot nemal najjednoduchšie, no po vojne ho prijali na prestížne École Normale Supérieure aj École Polytechnique. Po pár týždňoch dal prednosť polytechnike a napokon to dotiahol až na profesora na Princetone či na Yaleovej univerzite.

„Chcel som nájsť poriadok tam, kde iní videli iba chaos," komentoval neskôr svoj prestup na technickejšie odbory.

Jeho skutočný prínos sa však podobne ako u iných vedcov vrátane Einsteina začal banalitou. Všimol si, že rôzne encyklopédie dávajú zvláštne odpovede na úplne jednoduchú otázku: „Aká je dĺžka britského pobrežia?" Rôzne zdroje sa líšili až o dvadsať percent a nikto nevedel, kto má vlastne pravdu. Tobôž čo je príčinou tejto nepresnosti.

fractalweb.jpg

Benoit sa odpoveďou trápil už v roku 1967. Napokon si všimol, že záleží na spôsobe merania. Lenže čo bolo dôležitejšie, zistil, že ak by sme sa na pobrežie pozerali z veľkej výšky a postupne náš pohľad približovali, veľké zátoky by mali stále menšie a menšie zátoky.

Mandelbrot tak v roku 1975 použil termín „fraktál" z latinského fractalus - rozbitý. A zistil, že v prírode je takýchto zvláštností plno. „Oblaky nie sú gule, hory nie sú kužele, pobrežia nie sú kruhy ani kôra nie je hladká, dokonca ani svetlo necestuje priamo," znie asi najslávnejší Mandelbrotov výrok.

Matematická krása

Pravdupovediac, poľský génius, ktorý väčšinu svojho života prežil v newyorskom výskumnom centre firmy IBM, nebol prvý, ktorý si všimol donekonečna sa opakujúce tvary.

Vedec, ktorý sa okrem matematiky zaoberal aj letectvom, ekonómiou, telekomunikáciami či jazykom, len pokračoval vo výskume, ktorý začiatkom 20. storočia odštartoval švédsky matematik Helge von Koch. Kochovu vločku, zvláštny trojuholníkový útvar, opísal už v roku 1904.

V skutočnosti by sme sa však museli vrátiť ešte ďalej do minulosti, do antického Grécka, kde matematik Euklides zhrnul základy matematiky. No až o stáročia neskôr si matematici začali uvedomovať, že matematika môže byť aj iná. Výsledkom bola aj Mandelbrotova práca - úžasné a opakujúce sa výtvory geometrie.

Nestáva sa veľa vedeckým objavom, tobôž v matematike, aby zdobili steny galérií i izieb. Krásne farebné fraktály to však dokázali. Pritom sú všade okolo nás. Len sa musíme pozerať poriadne.

Najčítanejšie na SME Tech


Hlavné správy zo Sme.sk

ŽENA

Chcete vyzerať atraktívnejšie? Mali by ste sa vyspať

Vedci oficiálne potvrdili, že dostatok spánku súvisí s tým, ako pôsobí náš výzor na ostatných.

DOMOV

Kiska, Kaliňák či Matovič. Ako reagujú politici na návrh na rozpustenie ĽSNS

Smer pripomína Adolfa Hitlera, Most-híd hovorí o logickom kroku.

KOMENTÁRE

Porážkou Islamského štátu teror v Európe nezmizne

Radikálni bojovníci prehrávajú a vracajú sa do svojich domov v Európe.

Neprehliadnite tiež

Na čom hrať hry? Na PC či konzolách?

Porovnávať má zmysel hlavne produkty najväčších hráčov na trhu, keďže herným počítačom dokážu plnohodnotne konkurovať iba konzoly od Sony a Microsoftu.

Odstránenie pazúrov u mačiek vedie k bolestiam a agresivite

Mnoho veterinárov sa od zákroku dištancuje a považuje ho za neetický.

Rozlúštili kód, ktorým Volkswagen klamal pri emisiách

Ak by niekto analyzoval kód dostupný na webe, celá aféra mohla prasknúť už pred niekoľkými rokmi.

Kto klope pri dverách? Nový domový alarm rozpozná kamerou autá

Senzory ktoré snímajú pohyb, zvuk či rozpojenie kontaktov už nestačia. Doba pýta viac detailov.

Inzercia - Tlačové správy


  1. Štatutári, máte už prístup k elektronickej schránke?
  2. Zabudnite na nové a neekologické PC. Je tu Refurbished!
  3. Volkswagen Arteon je výkladná skriňa technológií
  4. Yeme chce byť výnimočný obchod aj vďaka výnimočným zamestnancom
  5. Lepšie bývať na vidieku, alebo v meste? Hľadali sme výhody
  6. Poznáte pôvod slovenských slov? Otestujte sa
  7. Plavba po Karibiku na luxusnej lodi
  8. Hyundai H350 je dokonale spoľahlivým partnerom pre biznis
  9. Študenti majú na získanie 30 € ešte 20 dní
  10. Domácnosť, ktorá šetrí sama? Aj u nás je to už realitou
  1. Profesionálne sa predaj nehnuteľností dá robiť jedine exkluzívne
  2. HÝBSA Slovensko odštartovalo turné po Slovensku. Buďte pri tom!
  3. Každý štvrtý 70-tnik na Slovensku má cukrovku, pribúdajú mladší
  4. 5 hviezdičkové apartmány priamo na pobreží - Dubrovník
  5. Stavba domu na kľúč – úspora času aj financií
  6. Štatutári, máte už prístup k elektronickej schránke?
  7. Nová veľvyslankyňa Turecka na návšteve EU v Bratislave
  8. Prijatie delegácie rektorov ekonomických univerzít z Indonézie
  9. Čím všetkým som si prešla, aby som sa naučila po anglicky
  10. Zabudnite na nové a neekologické PC. Je tu Refurbished!
  1. Poznáte pôvod slovenských slov? Otestujte sa 14 925
  2. Lepšie bývať na vidieku, alebo v meste? Hľadali sme výhody 10 092
  3. Plavba po Karibiku na luxusnej lodi 9 463
  4. Hyundai H350 je dokonale spoľahlivým partnerom pre biznis 6 295
  5. Čím všetkým som si prešla, aby som sa naučila po anglicky 6 280
  6. Volkswagen Arteon je výkladná skriňa technológií 5 809
  7. Yeme chce byť výnimočný obchod aj vďaka výnimočným zamestnancom 5 467
  8. Domácnosť, ktorá šetrí sama? Aj u nás je to už realitou 4 765
  9. Študenti majú na získanie 30 € ešte 20 dní 4 108
  10. Zabudnite na nové a neekologické PC. Je tu Refurbished! 4 053