SME
Pondelok, 14. jún, 2021 | Meniny má VasilKrížovkyKrížovky
NEKROLÓG

Benoit Mandelbrot: Matematika pre oči

Donekonečna sa opakujúca krása, ktorej tvorcom je príroda a v nej čistá matematika. Také sú fraktály, ktorým dal meno poľský utečenec a geniálny matematik Benoit Mandelbrot.



Každý z nás sa už zadíval na letiace oblaky. Alebo keď vonku snežilo, snažil sa na jazyk alebo do dlane chytiť snehové vločky. Tie malé drobné čudá, o ktorých ste tiež možno počuli, že na svete nejestvujú dve rovnaké.

Možno ste s úžasom hľadeli aj na vlny lámuce sa o pobrežie kdesi vo Veľkej Británii, podobne ako na ne hľadel poľský matematik Benoit Mandelbrot (20. 11. 1924 - 14. 10. 2010). Ani on ešte vtedy netušil, že všetky tieto javy majú čosi spoločné. A raz sa budú spájať s jeho menom a s menom matematického fenoménu, ktorý nazve fraktálmi.

Skryť Vypnúť reklamu

Útek pred nacistami

Príbeh talentovaného matematika sa mohol skončiť už na začiatku. Pred Hitlerom a jeho nacizmom musela rodina vzdelaného litovského obchodníka utiecť z Varšavy do Francúzska.

Dvanásťročný Benoit sa tak spolu s ďalšími židovskými príbuznými ukrýval, dokonca aj v novej krajine.

Rozhľadených vzdelancov v čase vojny nikto nepotreboval a hrozil im koncentračný tábor. Keď si to nemecké vojská namierili na Paríž, opustil Mandelbrot spolu so zvyškom rodiny veľkomesto a utekal ďalej, na juh Francúzska, do Tulle. Tam spolu s príbuznými vydržali až do konca vojny, Benoit pritom poriadne nechodil ani do školy.

mandelbrotweb.jpg

FOTO - www.wizworld.com

O mnoho rokov neskôr to Mandelbrot komentoval slovami, že na základnej škole sa nikdy nedostal ďalej ako do piatej triedy. Občas žartom dodal, že sa poriadne nenaučil ani abecedu, nieto ešte malú násobilku.

Skryť Vypnúť reklamu

„Snaha udržať nás mimo veľkých miest, aby sme mali väčšiu šancu na prežite, spôsobila, že toho, čo by ste asi nazvali vyššie vzdelanie, sa mi nedostalo," spomínal raz Mandelbrot. „Ja som v mnohých veciach vlastne taký samouk."

Aké je britské pobrežie?

Začiatky svojho vzdelávania možno Mandelbrot nemal najjednoduchšie, no po vojne ho prijali na prestížne École Normale Supérieure aj École Polytechnique. Po pár týždňoch dal prednosť polytechnike a napokon to dotiahol až na profesora na Princetone či na Yaleovej univerzite.

„Chcel som nájsť poriadok tam, kde iní videli iba chaos," komentoval neskôr svoj prestup na technickejšie odbory.

Jeho skutočný prínos sa však podobne ako u iných vedcov vrátane Einsteina začal banalitou. Všimol si, že rôzne encyklopédie dávajú zvláštne odpovede na úplne jednoduchú otázku: „Aká je dĺžka britského pobrežia?" Rôzne zdroje sa líšili až o dvadsať percent a nikto nevedel, kto má vlastne pravdu. Tobôž čo je príčinou tejto nepresnosti.

Skryť Vypnúť reklamu

fractalweb.jpg

Benoit sa odpoveďou trápil už v roku 1967. Napokon si všimol, že záleží na spôsobe merania. Lenže čo bolo dôležitejšie, zistil, že ak by sme sa na pobrežie pozerali z veľkej výšky a postupne náš pohľad približovali, veľké zátoky by mali stále menšie a menšie zátoky.

Mandelbrot tak v roku 1975 použil termín „fraktál" z latinského fractalus - rozbitý. A zistil, že v prírode je takýchto zvláštností plno. „Oblaky nie sú gule, hory nie sú kužele, pobrežia nie sú kruhy ani kôra nie je hladká, dokonca ani svetlo necestuje priamo," znie asi najslávnejší Mandelbrotov výrok.

Matematická krása

Pravdupovediac, poľský génius, ktorý väčšinu svojho života prežil v newyorskom výskumnom centre firmy IBM, nebol prvý, ktorý si všimol donekonečna sa opakujúce tvary.

Skryť Vypnúť reklamu

Vedec, ktorý sa okrem matematiky zaoberal aj letectvom, ekonómiou, telekomunikáciami či jazykom, len pokračoval vo výskume, ktorý začiatkom 20. storočia odštartoval švédsky matematik Helge von Koch. Kochovu vločku, zvláštny trojuholníkový útvar, opísal už v roku 1904.

V skutočnosti by sme sa však museli vrátiť ešte ďalej do minulosti, do antického Grécka, kde matematik Euklides zhrnul základy matematiky. No až o stáročia neskôr si matematici začali uvedomovať, že matematika môže byť aj iná. Výsledkom bola aj Mandelbrotova práca - úžasné a opakujúce sa výtvory geometrie.

Nestáva sa veľa vedeckým objavom, tobôž v matematike, aby zdobili steny galérií i izieb. Krásne farebné fraktály to však dokázali. Pritom sú všade okolo nás. Len sa musíme pozerať poriadne.

Skryť Vypnúť reklamu

Najčítanejšie na SME Tech

Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu

Hlavné správy zo Sme.sk

Veronika Remišová.

Nedá sa nič robiť, bude to trápne.


13. jún
Lekár Pavel Malovič (je v strede).

Ako vyzerá práca dopingového komisára?


Pavol Spál 27m
Adrián Szabó ide do väzby.

NAKA zadržala Szabóa 3. júna.


TASR 3 h
Silné nežiadúce účinky po niektorých vakcínach a ich nedostatok otvárajú otázku možného mixu vakcín pri prvej a druhej dávke.

Štúdia naznačila väčšiu ochranu.


21 h

Neprehliadnite tiež

Technologický podcast Klik.

Komentovaný prehľad správ.


a 2 ďalší 12. jún

Inzercia - Tlačové správy

  1. Regeneračný spánok s ideálne podopretou chrbticou
  2. Ako kedysi vyzerali bratislavské mýta? Bol tam cintorín aj sady
  3. Obľubovali ste termínované vklady? Spoznajte alternatívy
  4. Sme vodná veľmoc a napriek tomu vody dovážame
  5. Hudbou proti holorubom.
  6. Ako sa mení dynamika firiem?
  7. Viete, čo jete, keď si kupujete pečivo dopečené v predajni?
  8. Desať hotelov v destináciách, ktoré sú toto leto favoritmi
  9. Málokto im verí. Prekvapia Slováci na futbalovom EURO 2020?
  10. P. Lednický: Koronavírus tu už zostane, musíme si na to zvyknúť
  1. Behind every successful business lies a set of skilled people
  2. Klimatická zmena rozkývala štatistiky škôd na domoch a bytoch
  3. Ako sa mení dynamika firiem?
  4. Hudbou proti holorubom.
  5. Viete, čo jete, keď si kupujete pečivo dopečené v predajni?
  6. Pečeň je priamo zodpovedná za stav vášho imunitného systému
  7. Ako kedysi vyzerali bratislavské mýta? Bol tam cintorín aj sady
  8. Desať hotelov v destináciách, ktoré sú toto leto favoritmi
  9. Málokto im verí. Prekvapia Slováci na futbalovom EURO 2020?
  10. P. Lednický: Koronavírus tu už zostane, musíme si na to zvyknúť
  1. Viete, čo jete, keď si kupujete pečivo dopečené v predajni? 14 511
  2. Sme vodná veľmoc a napriek tomu vody dovážame 11 947
  3. Desať hotelov v destináciách, ktoré sú toto leto favoritmi 10 864
  4. 4 veci, ktoré potrebujete vedieť o bezpečnosti elektromobilov 9 316
  5. Ako sa z nenásytných Bödörovcov stal symbol oligarchie 9 282
  6. Málokto im verí. Prekvapia Slováci na futbalovom EURO 2020? 9 201
  7. Čo robiť v Tatrách, keď počasie pokazí plány? 7 282
  8. Tostov palác - moderné bývanie s atmosférou historických Košíc 6 129
  9. Obľubovali ste termínované vklady? Spoznajte alternatívy 5 884
  10. P. Lednický: Koronavírus tu už zostane, musíme si na to zvyknúť 5 859