Amatér zahanbil matematikov

Mohol to byť najväčší matematik všetkých čias. Svoje objavy však nepublikoval a trval na označení zapálený amatér. „Potomkovia mi možno raz poďakujú, že som ukázal, že aj antické autority nevedeli všetko,“ napísal raz Pierre de Fermat.

Fermat zanechal matematikom ťažkú úlohu.(Zdroj: WIKIMEDIA)

Autor možno najväčšej hádanky matematiky zomrel 12. januára 1665.

„Nie je možné rozdeliť kocku do dvoch kociek či štvrtú mocninu do dvoch štvrtých mocnín, alebo všeobecne akúkoľvek mocninu vyššiu ako druhú do dvoch rovnakých mocnín. Objavil som naozaj taký zvláštny dôkaz, že tento okraj knihy je primalý na to, aby sa tam vošiel,“ napísal Pierre de Fermat na okraj Diofantovej Aritmetiky.

Poznámka, ktorú v knihe našiel až Fermatov syn, sa stala nočnou morou matematikov. Ani nie preto, že ju napísal právnik a celoživotný matematik amatér, nie preto, žeby iní matematici nevedeli, čo ňou autor myslí.

Problémom krátkeho textu bolo Fermatovo tvrdenie, že on dôkaz pozná. Nik ho však nebol schopný nájsť a zároveň ani tvrdenie vyvrátiť - ukázať, že Fermat sa mýli.

Geniálny amatér

Pierre de Fermat sa narodil 17. augusta 1601 v malom francúzskom mestečku Beaumont-de-Lomagne. Jedno zo štyroch detí vcelku zámožného obchodníka s kožami najskôr vzdelávali františkánski mnísi, neskôr mladý Pierre navštevoval univerzitu v Toulouse.

Aj keď budúci právnik, ktorý študoval aj v Bordeaux či Orléans, si kariéru naplánoval inak, jeho vášňou sa už počas univerzitných rokov stala matematika. Najmä kombinovanie tej starej, ktorú mohol nájsť v prácach antických autorov ako Archimedes či Diofant, s práve rodiacou sa osvietenskou.

Trval však na tom, že je iba nadšenec, nie profesionálny matematik. To mu umožnilo formulovať matematické tvrdenia, pri ktorých sa neunúval ich dokazovaním. Nespisoval ich ani do kníh, Fermatove myšlienky sa preto zachovali len vo forme listov či poznámok. A aj tie sa často objavili až po jeho smrti alebo až po tom, ako matematický objav zverejnil niekto iný. Ktovie, keby mal Fermat odlišný prístup, možno by sa karteziánska sústava súradníc nakoniec volala Fermatovou.

Intuícia namiesto dôkazov

V skutočnosti bol Fermatov prínos k matematike 17. storočia veľký. Aj keď sa hovorí, že Fermat mal skôr úžasnú intuíciu ako systematické matematické myslenie, pomáhal vytvoriť matematickú analýzu (na jeho prácu sa odvolávali Newton i Leibniz), spolu s Pascalom teóriu pravdepodobnosti i teóriu čísel. Práve ňou sa preslávil.

Niekedy v roku 1637 si na okraj Diofantovej Aritmetiky zapísal poznámku, ktorú dnes poznáme pod označením Veľká Fermatova veta. Tvrdí, že rovnica “x“ na „n–tú“ plus „y“ na „n–tú“ rovná sa „z“ na „n–tú“ nemá riešenie pre prirodzené čísla, ak „n“ je väčšie ako 2. A ak je dva, tak táto rovnica je známou Pytagorovou vetou. Úplný dôkaz však Fermat nenapísal, aj keď sa v jeho pozostalosti našiel dôkaz pre „n“ rovné štyrom a predpokladá sa, že poznal dôkaz svojho tvrdenia aj pre „n“ rovné trom.

„Takéto tvrdenia nedajú matematikom pokoj,“ napísal o Fermatovej poznámke Ivan Havel v knihe Otevřené oči a zvednuté obočí. S Fermatovou hypotézou, ktorá bola skôr matematickým rébusom než užitočnou formuláciou, sa pritom matematici trápili 350 rokov. V 20. storočí dokonca použili počítače, aby pomocou nich tvrdenie vyvrátili. A neúspešne. Až do roku 1993.

Dlhá definitíva

„V stredu 23. júna 1993 zakončil Andrew Wiles, štyridsaťročný Angličan a profesor matematiky na Princetone, sériu svojich prednášok na konferencii v Cambridgei naznačením dôkazu istej, 40 rokov starej domnienky o eliptických krivkách,“ píše Havel.

„Z ostychu či úcty sa ani slovom nedotkol toho, čo on i napätí poslucháči dobre vedeli: že z tejto domnienky vyplýva Veľká Fermatova veta (...) Wiles skončil svoj výklad. V prednáškovej sále sa rozhostilo hrobové ticho, potom vypukol búrlivý potlesk.“

Neskôr sa však ukázalo, že Wiles má v dôkaze chybu. S opravou mu však pomohol jeho bývalý študent Richard Taylor. O rok neskôr tak jestvovala definitíva: Fermat mal pravdu.

Geniálny Fermat však nemohol naozaj vedieť, že pravdu má. Dôkaz Veľkej Fermatovej vety je totiž rozpísaný na 200 stranách a používa sa pri ňom pokročilá matematika, ktorá vznikla až v 19. a 20. storočí.

„Je ale možné, že Fermatov mozog mal zvláštnu schopnosť uhádnuť pravdy o číslach bez bolestivého dokazovania,“ dodáva Ivan Havel. Jeden z najväčších hlavolamov matematiky ľudstvo nakoniec vyriešilo. Pierre de Fermat, ktorý zomrel v roku 1665, však netušil, že to potrvá skoro štyri storočia.

Najčítanejšie na SME Tech


Hlavné správy zo Sme.sk

DOMOV

Plavčan nedal Kiskovi na výber. Oznámil mu, kedy končí

Minister školstva za SNS chce skončiť vo funkcii až k 31. augustu. Premiér Fico naťahovanie času nekomentoval.

KOMENTÁRE

Macron chystá veľký trik

Koniec východoeurópskych zamestnancov je Macronov cukrík voličom.

KOMENTÁRE

Pavol sa oženil s Vladimírom. Obrúčku nosia s trémou

Jemma si brala svoju priateľku a Pavol priateľa.

DOMOV

Nechcú dať očkovať. Radia sa, ktorý lekár ich nenahlási

Za odmietnutie očkovania je pokuta 331 eur.

Neprehliadnite tiež

Nie je za tým len ideológia. Veda vysvetľuje, čo spraví z ľudí teroristov

Islamský štát prehrá, zhodujú sa vedci. Na otázku, či tým hrozba pominie, hovoria jednoznačné nie.

NASA má plán, ako zachrániť planétu pred výbuchom supersopky

Americký úrad navrhol spôsob, ako by sa dalo zachrániť ľudstvo.

Ako zanikla záhadná kultúra na Veľkonočnom ostrove

Polemika zástancov prudkého ekosociálneho rozvratu a pomalšie účinkujúcich vplyvov míňa podstatu. Pôsobilo oboje.

Inzercia - Tlačové správy


  1. ENERGOFÓRUM® 2017 spojí elektrinu a plyn pod jednu strechu
  2. Získajte prístup k zamknutým článkom už o niekoľko sekúnd
  3. Návod, ako si s kreditkou užijete dovolenku a ešte aj ušetríte
  4. 5 tipov ako na zdravé nôžky v škole
  5. 6 účinkov prírodného slovenského výrobku
  6. TAURIS výrobky na gril potešia gurmánov aj maškrtníkov
  7. Let s prestreleným srdcom: Samovraždy slovenských hercov
  8. Problémy s počatím? Čo vás čaká na ceste za dvomi čiarkami
  9. Ako pracujú horskí záchranári? Tieto veci by ste nemali podceniť
  10. Lety do exotiky už aj z Bratislavy
  1. Máte doma retro kúsky spojené s pivom Šariš?
  2. Študenti stredných a vysokých škôl môžu získať na účet 1000€
  3. ENERGOFÓRUM® 2017 spojí elektrinu a plyn pod jednu strechu
  4. 100 %-nú hypotéku môžete dostať aj na mestský apartmán
  5. Business Smartphones Connected to Public Wi-Fi Can Be in Danger
  6. Získajte prístup k zamknutým článkom už o niekoľko sekúnd
  7. Poslanec Borguľa žiada o uvoľnenie parkoviska pre rezidentov
  8. OMV sa postará o pitný režim, bude rozdávať vodu
  9. Návod, ako si s kreditkou užijete dovolenku a ešte aj ušetríte
  10. Leto nekončí!
  1. Let s prestreleným srdcom: Samovraždy slovenských hercov 6 215
  2. Získajte prístup k zamknutým článkom už o niekoľko sekúnd 2 590
  3. Ako sme jazdili v socializme 2 026
  4. 6 účinkov prírodného slovenského výrobku 1 797
  5. Očarujúca Srí Lanka: malý ostrov plný prekvapení 1 687
  6. Návod, ako si s kreditkou užijete dovolenku a ešte aj ušetríte 1 381
  7. 5 tipov ako na zdravé nôžky v škole 1 254
  8. Lety do exotiky už aj z Bratislavy 1 230
  9. Problémy s počatím? Čo vás čaká na ceste za dvomi čiarkami 1 158
  10. Leto nekončí! 811