SME
Streda, 21. október, 2020 | Meniny má UršuľaKrížovkyKrížovky

Amatér zahanbil matematikov

Mohol to byť najväčší matematik všetkých čias. Svoje objavy však nepublikoval a trval na označení zapálený amatér. „Potomkovia mi možno raz poďakujú, že som ukázal, že aj antické autority nevedeli všetko,“ napísal raz Pierre de Fermat.

Fermat zanechal matematikom ťažkú úlohu.Fermat zanechal matematikom ťažkú úlohu. (Zdroj: WIKIMEDIA)

Autor možno najväčšej hádanky matematiky zomrel 12. januára 1665.

„Nie je možné rozdeliť kocku do dvoch kociek či štvrtú mocninu do dvoch štvrtých mocnín, alebo všeobecne akúkoľvek mocninu vyššiu ako druhú do dvoch rovnakých mocnín. Objavil som naozaj taký zvláštny dôkaz, že tento okraj knihy je primalý na to, aby sa tam vošiel,“ napísal Pierre de Fermat na okraj Diofantovej Aritmetiky.

Poznámka, ktorú v knihe našiel až Fermatov syn, sa stala nočnou morou matematikov. Ani nie preto, že ju napísal právnik a celoživotný matematik amatér, nie preto, žeby iní matematici nevedeli, čo ňou autor myslí.

Skryť Vypnúť reklamu

Problémom krátkeho textu bolo Fermatovo tvrdenie, že on dôkaz pozná. Nik ho však nebol schopný nájsť a zároveň ani tvrdenie vyvrátiť - ukázať, že Fermat sa mýli.

Geniálny amatér

Pierre de Fermat sa narodil 17. augusta 1601 v malom francúzskom mestečku Beaumont-de-Lomagne. Jedno zo štyroch detí vcelku zámožného obchodníka s kožami najskôr vzdelávali františkánski mnísi, neskôr mladý Pierre navštevoval univerzitu v Toulouse.

Aj keď budúci právnik, ktorý študoval aj v Bordeaux či Orléans, si kariéru naplánoval inak, jeho vášňou sa už počas univerzitných rokov stala matematika. Najmä kombinovanie tej starej, ktorú mohol nájsť v prácach antických autorov ako Archimedes či Diofant, s práve rodiacou sa osvietenskou.

Trval však na tom, že je iba nadšenec, nie profesionálny matematik. To mu umožnilo formulovať matematické tvrdenia, pri ktorých sa neunúval ich dokazovaním. Nespisoval ich ani do kníh, Fermatove myšlienky sa preto zachovali len vo forme listov či poznámok. A aj tie sa často objavili až po jeho smrti alebo až po tom, ako matematický objav zverejnil niekto iný. Ktovie, keby mal Fermat odlišný prístup, možno by sa karteziánska sústava súradníc nakoniec volala Fermatovou.

Skryť Vypnúť reklamu

Intuícia namiesto dôkazov

V skutočnosti bol Fermatov prínos k matematike 17. storočia veľký. Aj keď sa hovorí, že Fermat mal skôr úžasnú intuíciu ako systematické matematické myslenie, pomáhal vytvoriť matematickú analýzu (na jeho prácu sa odvolávali Newton i Leibniz), spolu s Pascalom teóriu pravdepodobnosti i teóriu čísel. Práve ňou sa preslávil.

Niekedy v roku 1637 si na okraj Diofantovej Aritmetiky zapísal poznámku, ktorú dnes poznáme pod označením Veľká Fermatova veta. Tvrdí, že rovnica “x“ na „n–tú“ plus „y“ na „n–tú“ rovná sa „z“ na „n–tú“ nemá riešenie pre prirodzené čísla, ak „n“ je väčšie ako 2. A ak je dva, tak táto rovnica je známou Pytagorovou vetou. Úplný dôkaz však Fermat nenapísal, aj keď sa v jeho pozostalosti našiel dôkaz pre „n“ rovné štyrom a predpokladá sa, že poznal dôkaz svojho tvrdenia aj pre „n“ rovné trom.

Skryť Vypnúť reklamu

„Takéto tvrdenia nedajú matematikom pokoj,“ napísal o Fermatovej poznámke Ivan Havel v knihe Otevřené oči a zvednuté obočí. S Fermatovou hypotézou, ktorá bola skôr matematickým rébusom než užitočnou formuláciou, sa pritom matematici trápili 350 rokov. V 20. storočí dokonca použili počítače, aby pomocou nich tvrdenie vyvrátili. A neúspešne. Až do roku 1993.

Dlhá definitíva

„V stredu 23. júna 1993 zakončil Andrew Wiles, štyridsaťročný Angličan a profesor matematiky na Princetone, sériu svojich prednášok na konferencii v Cambridgei naznačením dôkazu istej, 40 rokov starej domnienky o eliptických krivkách,“ píše Havel.

„Z ostychu či úcty sa ani slovom nedotkol toho, čo on i napätí poslucháči dobre vedeli: že z tejto domnienky vyplýva Veľká Fermatova veta (...) Wiles skončil svoj výklad. V prednáškovej sále sa rozhostilo hrobové ticho, potom vypukol búrlivý potlesk.“

Skryť Vypnúť reklamu

Neskôr sa však ukázalo, že Wiles má v dôkaze chybu. S opravou mu však pomohol jeho bývalý študent Richard Taylor. O rok neskôr tak jestvovala definitíva: Fermat mal pravdu.

Geniálny Fermat však nemohol naozaj vedieť, že pravdu má. Dôkaz Veľkej Fermatovej vety je totiž rozpísaný na 200 stranách a používa sa pri ňom pokročilá matematika, ktorá vznikla až v 19. a 20. storočí.

„Je ale možné, že Fermatov mozog mal zvláštnu schopnosť uhádnuť pravdy o číslach bez bolestivého dokazovania,“ dodáva Ivan Havel. Jeden z najväčších hlavolamov matematiky ľudstvo nakoniec vyriešilo. Pierre de Fermat, ktorý zomrel v roku 1665, však netušil, že to potrvá skoro štyri storočia.

Skryť Vypnúť reklamu

Najčítanejšie na SME Tech

Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu

Hlavné správy zo Sme.sk

Jaroslav Naď
Dôchodca s ochranným rúškom na tvári v centre Bratislavy.
Testovanie na nový koronavírus.

Koronavírus na Slovensku: V hre je aj lockdown, opäť máme rekord (minúta po minúte)

Celkový počet nakazených na Slovensku dosiahol číslo 33 602. Pandémia Covid-19 si doteraz vyžiadala 98 obetí.

Premiér Igor Matovič po stredajšom rokovaní vlády.

Neprehliadnite tiež

Vedátorský podcast

Vďaka akému princípu lietajú lietadlá?

Ako vyzerá fyzika lietania.

Na Mesiaci má byť 4G sieť. Vybuduje ju Nokia

Zariadenie vynesú koncom roka 2022.

Vizualizácia práce astronautov na Mesiaci. NASA a telekomunikačný výrobca Nokia sa spojili, aby na našej družici poskytli prvú bezdrôtovú sieť 4G.
Koľko známych vesmírnych objektov na fotke nájdete? Fotka Tomáša Slovinského sa už tretíkrát za posledný rok stala Astronomickou snímkou dňa NASA.

Inzercia - Tlačové správy

  1. Downtown Bratislavy sa rozrastie o nový rezidenčný projekt
  2. Na Slovensku pribúdajú nové bankomaty. Viete čo v nich vybavíte?
  3. Zamestnanec chcel príspevok na stravu, no šéf mal iný názor.
  4. Vitajte v postapokalyptickom svete
  5. Covid a post-Covid: Ako sa chrániť pred kybernetickými útokmi?
  6. NAŽIVO: Ako na koronu reagujú úspešné firmy? Sledujte #akonato
  7. NAŽIVO: Čo čaká ekonomiku? Sledujte #akonato konferenciu
  8. Kupujte originálne tonerové kazety HP
  9. Investície s fixným ročným výnosom od 6 % do 8 %
  10. Zaplatiť za kávu či obed pomocou správy v čete? Už čoskoro
  1. Úprava osobného motorového vozidla
  2. Important information for Brazilians living in Slovakia
  3. Prečo sú dnes ryby také dôležité?
  4. Vitajte v postapokalyptickom svete
  5. NAŽIVO: Ako na koronu reagujú úspešné firmy? Sledujte #akonato
  6. NAŽIVO: Čo čaká ekonomiku? Sledujte #akonato konferenciu
  7. Päť chýb pri zateplení strechy
  8. Kupujte originálne tonerové kazety HP
  9. Investície s fixným ročným výnosom od 6 % do 8 %
  10. Prebudili ste sa už v sude, sene alebo teepee? Je to zážitok!
  1. Rysy navštívi päťtisíc ľudí denne. Ako vyzerá denný chod chaty 30 265
  2. Kam sa vybrať za jesennými výhľadmi? 16 228
  3. Vyučujú školy informatiku dobre? Tieto patria medzi ukážkové 13 989
  4. Jedlo v Bratislave: Tieto reštaurácie určite vyskúšajte 13 296
  5. Pravá strana Dunaja môže vďaka Inchebe získať novú tvár 11 756
  6. Čo bude s gastráčmi a miliardy z EÚ ako prekliatie? 9 852
  7. Toto sú povolania budúcnosti. Niektoré prekvapili 9 631
  8. Ako vidia budúcnosť deti zo základných škôl? Budete prekvapení 9 617
  9. Korenie sexuálneho života po päťdesiatke. Tieto tipy vyskúšajte 9 359
  10. Hodnotenie profesionála: Ako obstáli obľúbené hotely v Tatrách? 9 148