Amatér zahanbil matematikov

Mohol to byť najväčší matematik všetkých čias. Svoje objavy však nepublikoval a trval na označení zapálený amatér. „Potomkovia mi možno raz poďakujú, že som ukázal, že aj antické autority nevedeli všetko,“ napísal raz Pierre de Fermat.

Fermat zanechal matematikom ťažkú úlohu.(Zdroj: WIKIMEDIA)

Autor možno najväčšej hádanky matematiky zomrel 12. januára 1665.

„Nie je možné rozdeliť kocku do dvoch kociek či štvrtú mocninu do dvoch štvrtých mocnín, alebo všeobecne akúkoľvek mocninu vyššiu ako druhú do dvoch rovnakých mocnín. Objavil som naozaj taký zvláštny dôkaz, že tento okraj knihy je primalý na to, aby sa tam vošiel,“ napísal Pierre de Fermat na okraj Diofantovej Aritmetiky.

Poznámka, ktorú v knihe našiel až Fermatov syn, sa stala nočnou morou matematikov. Ani nie preto, že ju napísal právnik a celoživotný matematik amatér, nie preto, žeby iní matematici nevedeli, čo ňou autor myslí.

Problémom krátkeho textu bolo Fermatovo tvrdenie, že on dôkaz pozná. Nik ho však nebol schopný nájsť a zároveň ani tvrdenie vyvrátiť - ukázať, že Fermat sa mýli.

Geniálny amatér

Pierre de Fermat sa narodil 17. augusta 1601 v malom francúzskom mestečku Beaumont-de-Lomagne. Jedno zo štyroch detí vcelku zámožného obchodníka s kožami najskôr vzdelávali františkánski mnísi, neskôr mladý Pierre navštevoval univerzitu v Toulouse.

Aj keď budúci právnik, ktorý študoval aj v Bordeaux či Orléans, si kariéru naplánoval inak, jeho vášňou sa už počas univerzitných rokov stala matematika. Najmä kombinovanie tej starej, ktorú mohol nájsť v prácach antických autorov ako Archimedes či Diofant, s práve rodiacou sa osvietenskou.

Trval však na tom, že je iba nadšenec, nie profesionálny matematik. To mu umožnilo formulovať matematické tvrdenia, pri ktorých sa neunúval ich dokazovaním. Nespisoval ich ani do kníh, Fermatove myšlienky sa preto zachovali len vo forme listov či poznámok. A aj tie sa často objavili až po jeho smrti alebo až po tom, ako matematický objav zverejnil niekto iný. Ktovie, keby mal Fermat odlišný prístup, možno by sa karteziánska sústava súradníc nakoniec volala Fermatovou.

Intuícia namiesto dôkazov

V skutočnosti bol Fermatov prínos k matematike 17. storočia veľký. Aj keď sa hovorí, že Fermat mal skôr úžasnú intuíciu ako systematické matematické myslenie, pomáhal vytvoriť matematickú analýzu (na jeho prácu sa odvolávali Newton i Leibniz), spolu s Pascalom teóriu pravdepodobnosti i teóriu čísel. Práve ňou sa preslávil.

Niekedy v roku 1637 si na okraj Diofantovej Aritmetiky zapísal poznámku, ktorú dnes poznáme pod označením Veľká Fermatova veta. Tvrdí, že rovnica “x“ na „n–tú“ plus „y“ na „n–tú“ rovná sa „z“ na „n–tú“ nemá riešenie pre prirodzené čísla, ak „n“ je väčšie ako 2. A ak je dva, tak táto rovnica je známou Pytagorovou vetou. Úplný dôkaz však Fermat nenapísal, aj keď sa v jeho pozostalosti našiel dôkaz pre „n“ rovné štyrom a predpokladá sa, že poznal dôkaz svojho tvrdenia aj pre „n“ rovné trom.

„Takéto tvrdenia nedajú matematikom pokoj,“ napísal o Fermatovej poznámke Ivan Havel v knihe Otevřené oči a zvednuté obočí. S Fermatovou hypotézou, ktorá bola skôr matematickým rébusom než užitočnou formuláciou, sa pritom matematici trápili 350 rokov. V 20. storočí dokonca použili počítače, aby pomocou nich tvrdenie vyvrátili. A neúspešne. Až do roku 1993.

Dlhá definitíva

„V stredu 23. júna 1993 zakončil Andrew Wiles, štyridsaťročný Angličan a profesor matematiky na Princetone, sériu svojich prednášok na konferencii v Cambridgei naznačením dôkazu istej, 40 rokov starej domnienky o eliptických krivkách,“ píše Havel.

„Z ostychu či úcty sa ani slovom nedotkol toho, čo on i napätí poslucháči dobre vedeli: že z tejto domnienky vyplýva Veľká Fermatova veta (...) Wiles skončil svoj výklad. V prednáškovej sále sa rozhostilo hrobové ticho, potom vypukol búrlivý potlesk.“

Neskôr sa však ukázalo, že Wiles má v dôkaze chybu. S opravou mu však pomohol jeho bývalý študent Richard Taylor. O rok neskôr tak jestvovala definitíva: Fermat mal pravdu.

Geniálny Fermat však nemohol naozaj vedieť, že pravdu má. Dôkaz Veľkej Fermatovej vety je totiž rozpísaný na 200 stranách a používa sa pri ňom pokročilá matematika, ktorá vznikla až v 19. a 20. storočí.

„Je ale možné, že Fermatov mozog mal zvláštnu schopnosť uhádnuť pravdy o číslach bez bolestivého dokazovania,“ dodáva Ivan Havel. Jeden z najväčších hlavolamov matematiky ľudstvo nakoniec vyriešilo. Pierre de Fermat, ktorý zomrel v roku 1665, však netušil, že to potrvá skoro štyri storočia.

Najčítanejšie na SME Tech


Hlavné správy zo Sme.sk

EKONOMIKA

Zelenina z Lidla pohorela v amatérskom teste. Dá sa veriť meračom?

Internetom sa šíri video, v ktorom niekto meria dusičnany v zelenine a ovocí.

KULTÚRA

Dán o knižnom trhu: S mafiánskymi praktikami som sa nestretol

Spisovateľ má s podnikateľmi zlú skúsenosť.

KULTÚRA

Existoval len jeden James Bond, ktorý mohol hrať sám seba

Roger Moore stvárňoval agenta 007 najdlhšie.

Neprehliadnite tiež

Antarktída môže byť v budúcnosti zelená, naznačuje štúdia

Rekordné teplotné zmeny v minulom storočí podstatne zrýchlili rast machov.

Umelá inteligencia a laser. Vytvorili múdru hračku pre mačky

Felik chce zabávať zvieratá, ktoré zostali samy doma.

Objavili ďalšie gény inteligencie. Môžu viesť k liekom na zlepšenie IQ

Rovnaké gény súvisia aj s dlhovekosťou a autizmom.

Natiahnuté aj preliačené. Samsung chce displeje ohýbať v dvoch smeroch

Samsung má nápad, ako zmeniť svet zobrazovacích panelov. Dostanú nové vlastnosti.

Inzercia - Tlačové správy


  1. Základné štandardy práce pre realitné kancelárie
  2. Čím všetkým som si prešla, aby som sa naučila po anglicky
  3. Zabudnite na nové a neekologické PC. Je tu Refurbished!
  4. Volkswagen Arteon je výkladná skriňa technológií
  5. Yeme chce byť výnimočný obchod aj vďaka výnimočným zamestnancom
  6. Lepšie bývať na vidieku, alebo v meste? Hľadali sme výhody
  7. Poznáte pôvod slovenských slov? Otestujte sa
  8. Hyundai H350 je dokonale spoľahlivým partnerom pre biznis
  9. Plavba po Karibiku na luxusnej lodi
  10. Študenti majú na získanie 30 € ešte 20 dní
  1. Nová veľvyslankyňa Turecka na návšteve EU v Bratislave
  2. Prijatie delegácie rektorov ekonomických univerzít z Indonézie
  3. Čím všetkým som si prešla, aby som sa naučila po anglicky
  4. Zabudnite na nové a neekologické PC. Je tu Refurbished!
  5. Základné štandardy práce pre realitné kancelárie
  6. Takmer polovicu porúch šikmých striech spôsobujú zlé doplnky
  7. Lepšie bývať na vidieku, alebo v meste? Hľadali sme výhody
  8. Yeme chce byť výnimočný obchod aj vďaka výnimočným zamestnancom
  9. Ukončil si 1.stupeň vysokoškolského štúdia a chceš pokračovať?
  10. Poznáte pôvod slovenských slov? Otestujte sa
  1. Poznáte pôvod slovenských slov? Otestujte sa 11 928
  2. Plavba po Karibiku na luxusnej lodi 8 533
  3. Lepšie bývať na vidieku, alebo v meste? Hľadali sme výhody 7 495
  4. Desať obľúbených miest v Chorvátsku 6 333
  5. Domácnosť, ktorá šetrí sama? Aj u nás je to už realitou 5 989
  6. Študenti majú na získanie 30 € ešte 20 dní 5 763
  7. Viete, čo kupujete? Ako rozoznať kvalitný chlieb od nekvalitného 5 478
  8. Hyundai H350 je dokonale spoľahlivým partnerom pre biznis 5 263
  9. Yeme chce byť výnimočný obchod aj vďaka výnimočným zamestnancom 3 516
  10. Volkswagen Arteon je výkladná skriňa technológií 3 033