Amatér zahanbil matematikov

Mohol to byť najväčší matematik všetkých čias. Svoje objavy však nepublikoval a trval na označení zapálený amatér. „Potomkovia mi možno raz poďakujú, že som ukázal, že aj antické autority nevedeli všetko,“ napísal raz Pierre de Fermat.

Fermat zanechal matematikom ťažkú úlohu.(Zdroj: WIKIMEDIA)

Autor možno najväčšej hádanky matematiky zomrel 12. januára 1665.

„Nie je možné rozdeliť kocku do dvoch kociek či štvrtú mocninu do dvoch štvrtých mocnín, alebo všeobecne akúkoľvek mocninu vyššiu ako druhú do dvoch rovnakých mocnín. Objavil som naozaj taký zvláštny dôkaz, že tento okraj knihy je primalý na to, aby sa tam vošiel,“ napísal Pierre de Fermat na okraj Diofantovej Aritmetiky.

Poznámka, ktorú v knihe našiel až Fermatov syn, sa stala nočnou morou matematikov. Ani nie preto, že ju napísal právnik a celoživotný matematik amatér, nie preto, žeby iní matematici nevedeli, čo ňou autor myslí.

Článok pokračuje pod video reklamou

Problémom krátkeho textu bolo Fermatovo tvrdenie, že on dôkaz pozná. Nik ho však nebol schopný nájsť a zároveň ani tvrdenie vyvrátiť - ukázať, že Fermat sa mýli.

Geniálny amatér

Pierre de Fermat sa narodil 17. augusta 1601 v malom francúzskom mestečku Beaumont-de-Lomagne. Jedno zo štyroch detí vcelku zámožného obchodníka s kožami najskôr vzdelávali františkánski mnísi, neskôr mladý Pierre navštevoval univerzitu v Toulouse.

Aj keď budúci právnik, ktorý študoval aj v Bordeaux či Orléans, si kariéru naplánoval inak, jeho vášňou sa už počas univerzitných rokov stala matematika. Najmä kombinovanie tej starej, ktorú mohol nájsť v prácach antických autorov ako Archimedes či Diofant, s práve rodiacou sa osvietenskou.

Trval však na tom, že je iba nadšenec, nie profesionálny matematik. To mu umožnilo formulovať matematické tvrdenia, pri ktorých sa neunúval ich dokazovaním. Nespisoval ich ani do kníh, Fermatove myšlienky sa preto zachovali len vo forme listov či poznámok. A aj tie sa často objavili až po jeho smrti alebo až po tom, ako matematický objav zverejnil niekto iný. Ktovie, keby mal Fermat odlišný prístup, možno by sa karteziánska sústava súradníc nakoniec volala Fermatovou.

Intuícia namiesto dôkazov

V skutočnosti bol Fermatov prínos k matematike 17. storočia veľký. Aj keď sa hovorí, že Fermat mal skôr úžasnú intuíciu ako systematické matematické myslenie, pomáhal vytvoriť matematickú analýzu (na jeho prácu sa odvolávali Newton i Leibniz), spolu s Pascalom teóriu pravdepodobnosti i teóriu čísel. Práve ňou sa preslávil.

Niekedy v roku 1637 si na okraj Diofantovej Aritmetiky zapísal poznámku, ktorú dnes poznáme pod označením Veľká Fermatova veta. Tvrdí, že rovnica “x“ na „n–tú“ plus „y“ na „n–tú“ rovná sa „z“ na „n–tú“ nemá riešenie pre prirodzené čísla, ak „n“ je väčšie ako 2. A ak je dva, tak táto rovnica je známou Pytagorovou vetou. Úplný dôkaz však Fermat nenapísal, aj keď sa v jeho pozostalosti našiel dôkaz pre „n“ rovné štyrom a predpokladá sa, že poznal dôkaz svojho tvrdenia aj pre „n“ rovné trom.

„Takéto tvrdenia nedajú matematikom pokoj,“ napísal o Fermatovej poznámke Ivan Havel v knihe Otevřené oči a zvednuté obočí. S Fermatovou hypotézou, ktorá bola skôr matematickým rébusom než užitočnou formuláciou, sa pritom matematici trápili 350 rokov. V 20. storočí dokonca použili počítače, aby pomocou nich tvrdenie vyvrátili. A neúspešne. Až do roku 1993.

Dlhá definitíva

„V stredu 23. júna 1993 zakončil Andrew Wiles, štyridsaťročný Angličan a profesor matematiky na Princetone, sériu svojich prednášok na konferencii v Cambridgei naznačením dôkazu istej, 40 rokov starej domnienky o eliptických krivkách,“ píše Havel.

„Z ostychu či úcty sa ani slovom nedotkol toho, čo on i napätí poslucháči dobre vedeli: že z tejto domnienky vyplýva Veľká Fermatova veta (...) Wiles skončil svoj výklad. V prednáškovej sále sa rozhostilo hrobové ticho, potom vypukol búrlivý potlesk.“

Neskôr sa však ukázalo, že Wiles má v dôkaze chybu. S opravou mu však pomohol jeho bývalý študent Richard Taylor. O rok neskôr tak jestvovala definitíva: Fermat mal pravdu.

Geniálny Fermat však nemohol naozaj vedieť, že pravdu má. Dôkaz Veľkej Fermatovej vety je totiž rozpísaný na 200 stranách a používa sa pri ňom pokročilá matematika, ktorá vznikla až v 19. a 20. storočí.

„Je ale možné, že Fermatov mozog mal zvláštnu schopnosť uhádnuť pravdy o číslach bez bolestivého dokazovania,“ dodáva Ivan Havel. Jeden z najväčších hlavolamov matematiky ľudstvo nakoniec vyriešilo. Pierre de Fermat, ktorý zomrel v roku 1665, však netušil, že to potrvá skoro štyri storočia.

Chcete dostať upozornenie na najnovší článok tohto autora?
Objednajte si notifikáciu priamo na váš e-mail.
Odoberať autora na email

Najčítanejšie na SME Tech


Hlavné správy zo Sme.sk

Autorská strana Michala Havrana

Dno poslanca Blahu

Dno je, keď ťa prídu zavraždiť k tebe domov za to, že si napísal o našich ľuďoch.

ŠPORT

Nigéria zdolala Island, hrdinom bol Musa

Nigérijskí futbalisti vyhrali svoj druhý zápas na MS, Island zdolali 2:0.

DOMOV

Zmenky Kočner skrýva. Prokurátor hovorí, že si poradia aj bez nich

Kočnerovi a Ruskovi hrozí 12 až 20 rokov.

Neprehliadnite tiež

Najlepší lacný mobil do dvesto eur (leto 2018)

Aký mobil sa dá kúpiť za rozumnú cenu? Je lepšie Lenovo, Huawei alebo Xiaomi?

PODCAST ZOOM

Zoom: Superdoba ľadová môže prísť rýchlo, celá Zem zmrzne

Ako sa pred stovkami miliónov rokov objavila superdoba ľadová.

OBJEKTÍV

Výtlky by v budúcnosti mohli opravovať drony s 3D tlačiarňou

Vznik výtlkov majú zaraziť v zárodku.

Inzercia - Tlačové správy


  1. Kreditná karta – áno alebo nie
  2. Máte nad 40? Skontrolujte si, či je Vaše srdce skutočne zdravé
  3. Križovatka kultúr Maroko: Dobrodružné cesty naprieč krajinou
  4. Úspešní Slováci radia: Presadiť sa dá vždy, snívať nestačí
  5. Anketa: Čo je pre Slovákov dôležité pri nákupoch?
  6. Váš otec má dnes sviatok. Máme pre vás tip na darček
  7. Mesto ukryté v jordánskych skalách. Spoznajte Petru
  8. Koľko stojí zdravé bývanie? Lacná rekonštrukcia môže vyjsť draho
  9. Tento týždeň je Deň otcov. 5 skvelých nápadov na darčeky
  10. Arca Brokerage House s výrazným nárastom aktív pod správou
  1. Križovatka kultúr Maroko: Dobrodružné cesty naprieč krajinou
  2. MiddleCap Equity Partners a Mayfair Assets ukončili fúziu
  3. Súboj olympionikov na Malom Dunaji
  4. 5 tipov ako využiť ľahké priečky pri rekonštrukcii bytu
  5. Dvojitý diplom medzi EU v Bratislave a UNWE v Sofii
  6. Ustanovujúce valné zhromaždenie Alumni klubu EU v Bratislave
  7. Kreditná karta – áno alebo nie
  8. Nemusím sa na nikoho spoliehať
  9. Štátny tajomník envirorezortu: Na sucho musíme byť pripravení.
  10. Užívate konský kolagén a cítite sa ako antický hrdina?
  1. Úspešní Slováci radia: Presadiť sa dá vždy, snívať nestačí 25 688
  2. Váš otec má dnes sviatok. Máme pre vás tip na darček 13 610
  3. Mesto ukryté v jordánskych skalách. Spoznajte Petru 11 313
  4. Koľko stojí zdravé bývanie? Lacná rekonštrukcia môže vyjsť draho 8 716
  5. Anketa: Čo je pre Slovákov dôležité pri nákupoch? 8 022
  6. Tento týždeň je Deň otcov. 5 skvelých nápadov na darčeky 6 549
  7. Užívate konský kolagén a cítite sa ako antický hrdina? 5 622
  8. Kreditná karta – áno alebo nie 4 896
  9. Od výplaty k výplate? Ale kdeže, sporíme s 2% úrokom 4 041
  10. Sú bolesti kĺbov dôvodom, že nemôžete v živote robiť čo chcete? 3 050