Amatér zahanbil matematikov

Mohol to byť najväčší matematik všetkých čias. Svoje objavy však nepublikoval a trval na označení zapálený amatér. „Potomkovia mi možno raz poďakujú, že som ukázal, že aj antické autority nevedeli všetko,“ napísal raz Pierre de Fermat.

Fermat zanechal matematikom ťažkú úlohu.(Zdroj: WIKIMEDIA)

Autor možno najväčšej hádanky matematiky zomrel 12. januára 1665.

„Nie je možné rozdeliť kocku do dvoch kociek či štvrtú mocninu do dvoch štvrtých mocnín, alebo všeobecne akúkoľvek mocninu vyššiu ako druhú do dvoch rovnakých mocnín. Objavil som naozaj taký zvláštny dôkaz, že tento okraj knihy je primalý na to, aby sa tam vošiel,“ napísal Pierre de Fermat na okraj Diofantovej Aritmetiky.

Poznámka, ktorú v knihe našiel až Fermatov syn, sa stala nočnou morou matematikov. Ani nie preto, že ju napísal právnik a celoživotný matematik amatér, nie preto, žeby iní matematici nevedeli, čo ňou autor myslí.

Problémom krátkeho textu bolo Fermatovo tvrdenie, že on dôkaz pozná. Nik ho však nebol schopný nájsť a zároveň ani tvrdenie vyvrátiť - ukázať, že Fermat sa mýli.

Geniálny amatér

Pierre de Fermat sa narodil 17. augusta 1601 v malom francúzskom mestečku Beaumont-de-Lomagne. Jedno zo štyroch detí vcelku zámožného obchodníka s kožami najskôr vzdelávali františkánski mnísi, neskôr mladý Pierre navštevoval univerzitu v Toulouse.

Aj keď budúci právnik, ktorý študoval aj v Bordeaux či Orléans, si kariéru naplánoval inak, jeho vášňou sa už počas univerzitných rokov stala matematika. Najmä kombinovanie tej starej, ktorú mohol nájsť v prácach antických autorov ako Archimedes či Diofant, s práve rodiacou sa osvietenskou.

Trval však na tom, že je iba nadšenec, nie profesionálny matematik. To mu umožnilo formulovať matematické tvrdenia, pri ktorých sa neunúval ich dokazovaním. Nespisoval ich ani do kníh, Fermatove myšlienky sa preto zachovali len vo forme listov či poznámok. A aj tie sa často objavili až po jeho smrti alebo až po tom, ako matematický objav zverejnil niekto iný. Ktovie, keby mal Fermat odlišný prístup, možno by sa karteziánska sústava súradníc nakoniec volala Fermatovou.

Intuícia namiesto dôkazov

V skutočnosti bol Fermatov prínos k matematike 17. storočia veľký. Aj keď sa hovorí, že Fermat mal skôr úžasnú intuíciu ako systematické matematické myslenie, pomáhal vytvoriť matematickú analýzu (na jeho prácu sa odvolávali Newton i Leibniz), spolu s Pascalom teóriu pravdepodobnosti i teóriu čísel. Práve ňou sa preslávil.

Niekedy v roku 1637 si na okraj Diofantovej Aritmetiky zapísal poznámku, ktorú dnes poznáme pod označením Veľká Fermatova veta. Tvrdí, že rovnica “x“ na „n–tú“ plus „y“ na „n–tú“ rovná sa „z“ na „n–tú“ nemá riešenie pre prirodzené čísla, ak „n“ je väčšie ako 2. A ak je dva, tak táto rovnica je známou Pytagorovou vetou. Úplný dôkaz však Fermat nenapísal, aj keď sa v jeho pozostalosti našiel dôkaz pre „n“ rovné štyrom a predpokladá sa, že poznal dôkaz svojho tvrdenia aj pre „n“ rovné trom.

„Takéto tvrdenia nedajú matematikom pokoj,“ napísal o Fermatovej poznámke Ivan Havel v knihe Otevřené oči a zvednuté obočí. S Fermatovou hypotézou, ktorá bola skôr matematickým rébusom než užitočnou formuláciou, sa pritom matematici trápili 350 rokov. V 20. storočí dokonca použili počítače, aby pomocou nich tvrdenie vyvrátili. A neúspešne. Až do roku 1993.

Dlhá definitíva

„V stredu 23. júna 1993 zakončil Andrew Wiles, štyridsaťročný Angličan a profesor matematiky na Princetone, sériu svojich prednášok na konferencii v Cambridgei naznačením dôkazu istej, 40 rokov starej domnienky o eliptických krivkách,“ píše Havel.

„Z ostychu či úcty sa ani slovom nedotkol toho, čo on i napätí poslucháči dobre vedeli: že z tejto domnienky vyplýva Veľká Fermatova veta (...) Wiles skončil svoj výklad. V prednáškovej sále sa rozhostilo hrobové ticho, potom vypukol búrlivý potlesk.“

Neskôr sa však ukázalo, že Wiles má v dôkaze chybu. S opravou mu však pomohol jeho bývalý študent Richard Taylor. O rok neskôr tak jestvovala definitíva: Fermat mal pravdu.

Geniálny Fermat však nemohol naozaj vedieť, že pravdu má. Dôkaz Veľkej Fermatovej vety je totiž rozpísaný na 200 stranách a používa sa pri ňom pokročilá matematika, ktorá vznikla až v 19. a 20. storočí.

„Je ale možné, že Fermatov mozog mal zvláštnu schopnosť uhádnuť pravdy o číslach bez bolestivého dokazovania,“ dodáva Ivan Havel. Jeden z najväčších hlavolamov matematiky ľudstvo nakoniec vyriešilo. Pierre de Fermat, ktorý zomrel v roku 1665, však netušil, že to potrvá skoro štyri storočia.

Najčítanejšie na SME Tech


Hlavné správy zo Sme.sk

ŠPORT

Kuzminová: Dochádzali mi sily, tŕpli nohy. Prísť s vlajkou však bol môj sen

Kuzminová si pri streľbe opakovala: Ja som tá voda, ktorá ťa drží nad vodou.

ŠPORT

Slováci nevyužili pomoc Rusov. Je to sklamanie, priznal Graňák

Slováci mali šancu priamo preniknúť medzi najlepšiu osmičku.

ŠPORT

Kuzminová nulu nedala, ale stala sa legendou

Slovenská biatlonistka získala na tretej olympiáde tretiu zlatú medailu.

Neprehliadnite tiež

Arktída môže zhatiť šance na naplnenie Parížskej dohody

Ústup ľadu z Arktídy môže sprístupniť ohromné množstvá fosílnych palív. Využiť ich by bolo chybou.

PODCAST KLIK

Klik: Facebook môže vypnúť test Prieskumníka na Slovensku najbližšie týždne

Amazon po dobrých výsledkoch prepúšťal, Uber platí ženám menej, ale dáta diskrimináciu vo firme neukazujú. Odkiaľ sa rozdiel berie?

Nový experimentálny mozgový implantát môže zlepšiť pamäť

Pacienti mali o pätnásť percent lepšie výsledky, keď mali implantát.

Ostrovný štát malo pohltiť more. Výskum ukázal, že sa zväčšuje

Ostrovy sa zväčšili napriek narastajúcej hladine okolitého mora.

Na Slovensku máme internet už 26 rokov. Ako začínal?

Vo svete bol internet bežný, na Slovensku veľká novinka.

Inzercia - Tlačové správy


  1. Máte hypotéku a chcete lepšie spávať?
  2. 16 tipov na poznávacie zájazdy so slovenským sprievodcom
  3. Slovanet spustil LTE internet aj na juhu Tokaja
  4. Hľadá sa: Vzťah z rozumu. Darujte na Valentína predplatné SME.sk
  5. Dobrú chuť: príloha o dobrom jedle a varení v denníku SME
  6. Slovanet spustil LTE internet aj v okolí Prešova
  7. Košickí športovci „pustili žilou“
  8. Nepýtajte od lekára antibiotiká pri chrípke či nádche
  9. Počet predplatiteľov SME.sk dosiahol ďalší rekord
  10. Olympiáda ukradne fanúšikom hodiny spánku
  1. Fascinuje ma nadšenie mladých ľudí, s akým hltajú nové trendy
  2. Máte hypotéku a chcete lepšie spávať?
  3. 16 tipov na poznávacie zájazdy so slovenským sprievodcom
  4. Chute a vône kórejskej kuchyne priamo v METRO
  5. Adient je tretí najlepší zamestnávateľ
  6. 8 krokov k príprave na zdravé tehotenstvo
  7. Študenti SPU skúmajú vplyv rýchlostnej cesty na život obyvateľov
  8. V Botanickej záhrade predstavia nežnú krásu orchideí
  9. Slovanet spustil LTE internet aj na juhu Tokaja
  10. Príbeh tradičného družstva - príbeh Daniela Hrudu
  1. 16 tipov na poznávacie zájazdy so slovenským sprievodcom 17 876
  2. Mio MiVue 733 WiFi - snadno přeneste záznam autokamery do mobilu 14 648
  3. Dobrú chuť: príloha o dobrom jedle a varení v denníku SME 9 331
  4. Hektická Moskva, ktorá nikdy nespí 9 172
  5. Tatra banka spustila najmodernejší internet banking pre firmy 6 839
  6. Počet predplatiteľov SME.sk dosiahol ďalší rekord 6 331
  7. Nepýtajte od lekára antibiotiká pri chrípke či nádche 5 168
  8. Hľadá sa: Vzťah z rozumu. Darujte na Valentína predplatné SME.sk 4 450
  9. Máte hypotéku a chcete lepšie spávať? 2 858
  10. Olympiáda ukradne fanúšikom hodiny spánku 2 736