Matematici ukazujú, ako správne zamiešať karty

Počet premiešaní závisí od počtu kariet aj od metódy miešania.

Riffle metóda miešania kariet.(Zdroj: PEXELS)

Zamiešať balíček kariet nie je také jednoduché, ako si myslíte. Teda ak chcete, aby boli karty skutočne v náhodnom poradí.

Väčšina ľudí karty zamieša iba párkrát - preložia časť balíčka zo spodu na vrch alebo použijú metódu riffle - balíček rozpoltia a dve časti navzájom poprekladajú.

Výskum ale ukazuje, že na naozaj náhodné poradie, pri ktorom je hra úplne férová a ľudia nemôžu podvádzať, to nestačí.

Množstvo kombinácií

Ako som napísal v nedávnom článku o počítaní kariet, pre kasína môže byť problém, ak nemajú účinný miešací mechanizmus.

“Hráči pri miešaní sledovali bloky kariet, aby vedeli kde približne sa objavia. Ak majú možnosť rozseknúť balíček, skúšajú ho rozseknúť poblíž miesta, kde si myslia, že bude sledovaný blok kariet a podľa toho vsadiť. Druhou variantou je sledovať esá, pretože ak viete, kde sa môže objaviť, máte jasnú výhodu oproti kasínu.”

Takže ako sa môžete uistiť, že karty sú naozaj poriadne zamiešané?

Aby sme zistili, koľkými spôsobmi môžeme usporiadať štandardný 52-kartový balíček, vynásobíme číslo 52 všetkými číslami, ktoré idú pred ním (52 x 51 x 50 … 3 x 2 x 1).

Ide o takzvaný 52 faktoriál, ktorý matematici zapisujú ako 52!. Výsledok je tak veľký, že je jednoduchšie zapísať ho vedecky ako 8,0658175e+67, čo znamená, že ide o číslo, ktoré začína osmičkou a po nej ide ďalších 67 číslic.

Ak by sme to chceli dať do kontextu, tak ak by ste rozdali milión kombinácií kariet každú sekundu, trvalo by vám 20 sexdeciliónov alebo 20 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 rokov rozdať rovnaké množstvo kombinácií, ako je spôsobov usporiadať balíček kariet.

Ide o interpretáciu

Mohli by ste si myslieť, že je jednoduché získať z takého množstva možností náhodné poradie. V skutočnosti je v istom zmysle každé usporiadanie náhodné. Aj také, kde sú karty usporiadané podľa znaku a hodnoty môže byť považované za náhodné.

Ide iba o interpretáciu tohto poradia, pre ktorú by ho väčšina ľudí považovala za náhodné. Podobne ako myšlienka, že v lotérii sa s menšou pravdepodobnosťou objavia čísla od jedna po šesť, aj keď v skutočnosti je táto kombinácia rovnako pravdepodobná ako všetky ostatné.

Teoreticky by ste mohli zamiešať balíček tak, že karty budú v číselnom poradí (všetky esá, po nich všetky dvojky, po nich všetky trojky a tak ďalej), a každá sada čísel bude zoradená v rovnakom poradí znakov (napríklad piky, srdcia, kára a kríže).

Väčšina ľudí by toto usporiadanie nepovažovala za náhodu, ale je rovnako pravdepodobné ako akékoľvek iné konkrétne usporiadanie kariet (veľmi nepravdepodobné).

Ide síce o extrémny príklad, ale dalo by sa vymyslieť usporiadanie, ktoré by pri hre bridž bolo náhodné, pretože by hráčom nedávalo žiadne výhody, ale pre hráčov pokru by náhodné nebolo, pretože by mali na ruke stále silné kombinácie.

Matematické merania

Ale čo považuje kasíno za náhodné? Matematici vymysleli niekoľko spôsobov, ako odmerať náhodnosť.

Vzdialenosť variácie a vzdialenosť odstupu sú dve merania, ktoré sa dajú vypočítať matematickými vzorcami. Majú hodnotu 1 pre balíček kariet v perfektnom poradí (podľa čísla a znaku) a nižšie hodnoty pre zmiešané usporiadania.

Ak je hodnota menšia ako 0,5, balíček sa považuje za náhodne premiešaný. Alebo ešte jednoduchšie, ak dokážete uhádnuť príliš veľa kariet v zamiešanom balíčku, nie je dobre zamiešaný.

Bežné miešanie nestačí

Matematik Persi Diaconis skúma miešanie kariet už viac ako 25 rokov. Spolu s Daveom Bayerom zistil, že na vytvorenie matematicky náhodného balíčka ho potrebujete zamiešať metódou riffle sedemkrát, ak meriate vzdialenosť variácie, alebo jedenásťkrát ak meriate vzdialenosť odstupu.

Miešanie, pri ktorom prekladáte spodnú časť balíčka na vrch potrebuje až 10-tisíc zamiešaní, aby bol balíček náhodný.

“Bežné miešanie vytvára poradie kariet, ktorá má ďaleko od náhody,” povedal Diaconis. “Väčšina ľudí mieša karty tri- alebo štyrikrát. Päťkrát už sa považuje za exces.”

Päť je ale stále menej ako je treba na účinné zamiešanie. Aj díleri v kasínach málokedy miešajú potrebných sedemkrát.

Situácia je ešte horšia ak sa používa iba jeden balíček, ako pri blackjacku. Ak miešate dva balíčky, mali by ste miešať deväťkrát a pri šiestich balíčkoch dvanásťrkát.

Ani stroje nestačia

Mnohé kasína používajú stroje na automatické miešanie. Zrýchľuje to hru a zároveň môžu byť premiešanie viac náhodné, pretože stroje môžu miešať dlhšie ako ľudia. Miešacie stroje tiež zabraňujú sledovaniu a počítaniu kariet.

Ale ani tieto stroje nestačia. Pri inom výskume požiadalo jedno kasíno Diaconisa a jeho kolegov, aby sa pozreli na nový dizajn stroja na miešanie kariet, ktorý zostavili.

Vedci zistili, že nemieša karty dostatočne náhodne, pretože ich mieša príliš málo krát. Ak by ale použili stroj dvakrát, problém by vyriešili.

Takže nabudúce keď budete v kasíne, pozrite sa koľkokrát díleri zamiešali karty. Nemusia byť tak náhodné, ako by ste si mohli myslieť, a získate výhodu.

Článok pôvodne vyšiel na webe The Conversation, originál si môžete prečítať kliknutím na tento odkaz.

doi:10.1214/aoap/1177005705

doi:10.1214/009117905000000675

doi:10.1214/12-AAP884

Najčítanejšie na SME Tech


Inzercia - Tlačové správy


  1. Kedy sa refinancovanie oplatí?
  2. 3 mýty, ktorým ste možno uverili. Ale ako je to naozaj?
  3. Novinka v realitnom biznise! Zatiaľ dostupné len v Grand Koliba
  4. FemFest 2017 ponúkne beh na opätkoch i koncert známej speváčky
  5. Plug-in, hybrid alebo elektromobil? Poradíme, ako správne vybrať
  6. Bývajte v budove, po ktorej sa prechádzal Schöne Náci
  7. Trenčania to chcú mať všade blízko. Kde kupujú byty?
  8. ENGIE Services odovzdala do prevádzky novú kotolňu v Košiciach
  9. Poistenci VšZP už nebudú platiť 17 centov v lekárňach za recepty
  10. Potraviny typické pre váš región nájdete už aj v Kauflande
  1. Novinka v realitnom biznise! Zatiaľ dostupné len v Grand Koliba
  2. 3 mýty, ktorým ste možno uverili. Ale ako je to naozaj?
  3. FemFest 2017 ponúkne beh na opätkoch i koncert známej speváčky
  4. Slávnostná imatrikulácia SvF STU v Bratislave
  5. Unverzita vyTVORená nápadmi študentov!
  6. Slovenské mestá môžu využiť eurofondy na zelené strechy
  7. Plug-in, hybrid alebo elektromobil? Poradíme, ako správne vybrať
  8. Program obnovy chodníkov v Starom Meste schválený
  9. Stavebná fakulta STU získala certifikát EUR-ACE
  10. Stavebná fakulta STU získala certifikát EUR-ACE
  1. Poistenci VšZP už nebudú platiť 17 centov v lekárňach za recepty 7 280
  2. 3 mýty, ktorým ste možno uverili. Ale ako je to naozaj? 5 900
  3. Plug-in, hybrid alebo elektromobil? Poradíme, ako správne vybrať 3 937
  4. Trenčania to chcú mať všade blízko. Kde kupujú byty? 3 204
  5. Lokalita pod Kolibou výrazne mení svoju tvár 2 845
  6. Exotické destinácie s priamym letom z Viedne 2 061
  7. Bývajte v budove, po ktorej sa prechádzal Schöne Náci 1 759
  8. Kedy sa refinancovanie oplatí? 1 751
  9. Potraviny typické pre váš región nájdete už aj v Kauflande 1 389
  10. Zabudnite na nové a neekologické PC. Je tu Refurbished! 1 343

Téma: Tipy a triky


Hlavné správy zo Sme.sk

DOMOV

Armádny generál: Rusi majú vynikajúcu techniku. Všetko však závisí aj od politiky

Udržanie starých stíhačiek bude drahé, Rusi si môžu zapýtať viac.

ŠPORT

Slovanu kuriózny gól nepomohol, doma prehral s Kazaňou

Bratislavský klub v stretnutí aj vyhrával, napokon prehral o tri góly.

SVET

Merkelová prijatie utečencov po rokoch neľutuje

Nemecká kancelárka nechce prijímať ďalších ľudí zo Sýrie.

DOMOV

Počas týždňa bez áut kolabuje doprava

O dopravu v Bratislave sa 60 rokov nikto nestaral.

Neprehliadnite tiež

Microsoft rozseká Windows 10 Mobile, chystá modulárnu Andromedu

Nová stratégia zníži náklady na vývoj i podporu. Microsoft chce byť dostupnejší pre výrobcov.

Geológ: Ochladili Zem a vyhubili ľudí. Našu planétu čaká supererupcia

Výbuch supervulkánu by bol aj dnes katastrofický, hovorí geochronológ Martin Danišík, ktorý publikoval v prestížnom vedeckom časopise.

Klimatológovia: Hurikány spôsobili tento rok najdrahšie škody v histórii

Čo hovoria odborníci na tohtoročnú rekordnú sezónu hurikánov.

Google začal linkovať adresy a telefónne čísla

Ak často prepisujete v mobile kontaktné údaje, už to nebudete musieť opakovať.