SME
Štvrtok, 21. november, 2019 | Meniny má Elvíra

Matematici ukazujú, ako správne zamiešať karty

Počet premiešaní závisí od počtu kariet aj od metódy miešania.

Riffle metóda miešania kariet.Riffle metóda miešania kariet.(Zdroj: PEXELS)

Zamiešať balíček kariet nie je také jednoduché, ako si myslíte. Teda ak chcete, aby boli karty skutočne v náhodnom poradí.

Väčšina ľudí karty zamieša iba párkrát - preložia časť balíčka zo spodu na vrch alebo použijú metódu riffle - balíček rozpoltia a dve časti navzájom poprekladajú.

Výskum ale ukazuje, že na naozaj náhodné poradie, pri ktorom je hra úplne férová a ľudia nemôžu podvádzať, to nestačí.

Článok pokračuje pod video reklamou

Množstvo kombinácií

Ako som napísal v nedávnom článku o počítaní kariet, pre kasína môže byť problém, ak nemajú účinný miešací mechanizmus.

“Hráči pri miešaní sledovali bloky kariet, aby vedeli kde približne sa objavia. Ak majú možnosť rozseknúť balíček, skúšajú ho rozseknúť poblíž miesta, kde si myslia, že bude sledovaný blok kariet a podľa toho vsadiť. Druhou variantou je sledovať esá, pretože ak viete, kde sa môže objaviť, máte jasnú výhodu oproti kasínu.”

Načítavám video...

Takže ako sa môžete uistiť, že karty sú naozaj poriadne zamiešané?

Aby sme zistili, koľkými spôsobmi môžeme usporiadať štandardný 52-kartový balíček, vynásobíme číslo 52 všetkými číslami, ktoré idú pred ním (52 x 51 x 50 … 3 x 2 x 1).

Ide o takzvaný 52 faktoriál, ktorý matematici zapisujú ako 52!. Výsledok je tak veľký, že je jednoduchšie zapísať ho vedecky ako 8,0658175e+67, čo znamená, že ide o číslo, ktoré začína osmičkou a po nej ide ďalších 67 číslic.

Ak by sme to chceli dať do kontextu, tak ak by ste rozdali milión kombinácií kariet každú sekundu, trvalo by vám 20 sexdeciliónov alebo 20 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 rokov rozdať rovnaké množstvo kombinácií, ako je spôsobov usporiadať balíček kariet.

Ide o interpretáciu

Mohli by ste si myslieť, že je jednoduché získať z takého množstva možností náhodné poradie. V skutočnosti je v istom zmysle každé usporiadanie náhodné. Aj také, kde sú karty usporiadané podľa znaku a hodnoty môže byť považované za náhodné.

Ide iba o interpretáciu tohto poradia, pre ktorú by ho väčšina ľudí považovala za náhodné. Podobne ako myšlienka, že v lotérii sa s menšou pravdepodobnosťou objavia čísla od jedna po šesť, aj keď v skutočnosti je táto kombinácia rovnako pravdepodobná ako všetky ostatné.

Teoreticky by ste mohli zamiešať balíček tak, že karty budú v číselnom poradí (všetky esá, po nich všetky dvojky, po nich všetky trojky a tak ďalej), a každá sada čísel bude zoradená v rovnakom poradí znakov (napríklad piky, srdcia, kára a kríže).

Väčšina ľudí by toto usporiadanie nepovažovala za náhodu, ale je rovnako pravdepodobné ako akékoľvek iné konkrétne usporiadanie kariet (veľmi nepravdepodobné).

Ide síce o extrémny príklad, ale dalo by sa vymyslieť usporiadanie, ktoré by pri hre bridž bolo náhodné, pretože by hráčom nedávalo žiadne výhody, ale pre hráčov pokru by náhodné nebolo, pretože by mali na ruke stále silné kombinácie.

Matematické merania

Ale čo považuje kasíno za náhodné? Matematici vymysleli niekoľko spôsobov, ako odmerať náhodnosť.

Vzdialenosť variácie a vzdialenosť odstupu sú dve merania, ktoré sa dajú vypočítať matematickými vzorcami. Majú hodnotu 1 pre balíček kariet v perfektnom poradí (podľa čísla a znaku) a nižšie hodnoty pre zmiešané usporiadania.

Ak je hodnota menšia ako 0,5, balíček sa považuje za náhodne premiešaný. Alebo ešte jednoduchšie, ak dokážete uhádnuť príliš veľa kariet v zamiešanom balíčku, nie je dobre zamiešaný.

Načítavám video...

Bežné miešanie nestačí

Matematik Persi Diaconis skúma miešanie kariet už viac ako 25 rokov. Spolu s Daveom Bayerom zistil, že na vytvorenie matematicky náhodného balíčka ho potrebujete zamiešať metódou riffle sedemkrát, ak meriate vzdialenosť variácie, alebo jedenásťkrát ak meriate vzdialenosť odstupu.

Miešanie, pri ktorom prekladáte spodnú časť balíčka na vrch potrebuje až 10-tisíc zamiešaní, aby bol balíček náhodný.

“Bežné miešanie vytvára poradie kariet, ktorá má ďaleko od náhody,” povedal Diaconis. “Väčšina ľudí mieša karty tri- alebo štyrikrát. Päťkrát už sa považuje za exces.”

Päť je ale stále menej ako je treba na účinné zamiešanie. Aj díleri v kasínach málokedy miešajú potrebných sedemkrát.

Situácia je ešte horšia ak sa používa iba jeden balíček, ako pri blackjacku. Ak miešate dva balíčky, mali by ste miešať deväťkrát a pri šiestich balíčkoch dvanásťrkát.

Načítavám video...

Ani stroje nestačia

Mnohé kasína používajú stroje na automatické miešanie. Zrýchľuje to hru a zároveň môžu byť premiešanie viac náhodné, pretože stroje môžu miešať dlhšie ako ľudia. Miešacie stroje tiež zabraňujú sledovaniu a počítaniu kariet.

Ale ani tieto stroje nestačia. Pri inom výskume požiadalo jedno kasíno Diaconisa a jeho kolegov, aby sa pozreli na nový dizajn stroja na miešanie kariet, ktorý zostavili.

Vedci zistili, že nemieša karty dostatočne náhodne, pretože ich mieša príliš málo krát. Ak by ale použili stroj dvakrát, problém by vyriešili.

Takže nabudúce keď budete v kasíne, pozrite sa koľkokrát díleri zamiešali karty. Nemusia byť tak náhodné, ako by ste si mohli myslieť, a získate výhodu.

Článok pôvodne vyšiel na webe The Conversation, originál si môžete prečítať kliknutím na tento odkaz.

doi:10.1214/aoap/1177005705

doi:10.1214/009117905000000675

doi:10.1214/12-AAP884

Najčítanejšie na SME Tech

Inzercia - Tlačové správy

  1. Prečo študovať techniku na Slovensku?
  2. Tri základné kroky: Ako sa starať o pacienta s inkontinenciou
  3. Zoznámte sa: Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
  4. EkF TUKE – výzva pre tvoju budúcnosť
  5. Zažite svoj vlastný úspech
  6. Vyberte si z ponuky Black Friday, ktorý trvá až dva týždne
  7. Tipy na lyžovačku v Rakúsku
  8. Rýchly úver sa dá získať aj bez zložitých zmlúv
  9. Pozrite sa, ako fungujú asistenčné systémy Volkswagenu
  10. Dlhopisy a zmenky: fixný výnos 5,5 - 7 % p.a.
  1. Radšej škola ako metla
  2. Prečo študovať techniku na Slovensku?
  3. Zažite svoj vlastný úspech
  4. EkF TUKE – výzva pre tvoju budúcnosť
  5. Zoznámte sa: Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
  6. Vyberte si z ponuky Black Friday, ktorý trvá až dva týždne
  7. Slováci sa najčastejšie stretávajú pri spoločnom stole na večeru
  8. Rýchly úver sa dá získať aj bez zložitých zmlúv
  9. Tipy na lyžovačku v Rakúsku
  10. SEAT predstavil e-Scooter
  1. Už iba dnes: Predplatné SME.sk za mimoriadnu cenu 12 497
  2. Hodnotenie profesionála: Aká je dovolenka v Thajsku? 12 302
  3. Tri základné kroky: Ako sa starať o pacienta s inkontinenciou 7 289
  4. 5 prekvapivých vecí, ktoré menia náš svet a ani o tom nevieme 7 110
  5. Tipy na lyžovačku v Rakúsku 6 897
  6. Známe osobnosti prezradili, do ktorej krajiny sa nechcú vrátiť 6 615
  7. Kedy sa vám jazda na LPG oplatí, ako servisovať a kde netankovať 6 207
  8. Dokážu dávať škôlkári pozor na ceste? Otestovali sme ich 6 171
  9. Ako efektívne doplniť železo? Odpovedá MUDr. Radovan Juríček 5 775
  10. Vysokoškolský bedeker: Na ktorú univerzitu poslať prihlášku? 5 596

Téma: Tipy a triky


Hlavné správy zo Sme.sk

Autorská strana Beaty Balogovej

Ako sme prestali byť súdružkami a súdruhmi

Sloboda nie je dedičné právo. Žiadna generácia ju nedostáva hotovú a dokonanú: pripravenú na konzumáciu.

Protestné zhromaždenie Za slušné Slovensko na Námestí SNP v Bratislave.
Marian Kočner a jeho obhajcovia Michal Mandzák (vľavo) a Marek Para.
Dobré ráno

Dobré ráno: Schválili 80-tisíc, čudný galavečer stál viac ako polmilión

Ako ministerstvo kultúry dokázalo minúť oveľa viac, ako mu dovolili.

Podcast Dobré Ráno
Stĺpček Petra Schutza

Súd v kauze vraždy ani nemôže prísť dosť skoro

Ján Kuciak a Martina Kušnírová si zaslúžia ešte jeden symbol.

Peter Schutz

Neprehliadnite tiež

OBJEKTÍV

Včely dokážu surfovať na vode. Vlny si vytvoria krídlami

Vlhké krídla včele zabránia vzlietnuť.

Podcast Zoom

Zoom: Klamali vám, izbové rastliny nevyčistia vzduch v byte

Týždenný podcast o novinkách z vedy.

Reliéf, ktorý pochádza z historického mesta Ninive. Zobrazuje deportovaných ľudí po obliehaní izraelského mesta Lachíš, ktoré dobyl novoasýrsky kráľ Sinacherib.