Riešenia za milión dolárov. Aké sú najväčšie nevyriešené problémy matematiky?

Niektoré nevedia matematici desaťročia vyriešiť, za iné sa dá získať miliónová odmena.

Ilustračné foto. (Zdroj: FOTOLIA)

Francúzsky matematik Pierre de Fermat si v roku 1637 na okraj knihy zapísal rovnicu, ktorou zmiatol matematikov na viac ako 350 rokov. Fermat síce tvrdil, že prišiel na spôsob, ako ju dokázať, no nemal dosť miesta na okraji strán, aby ho rozpísal.

Tvrdenie pritom na prvý pohľad nepôsobí náročne: pri vzťahu xn + yn = zn nemôžu údajne byť x, y, a z celé čísla okrem nuly, ak je premenná n väčšia ako 2.

Matematici síce predpokladali, že vzťah navrhnutý v rovnici platí, dlho sa ho však nikomu nedarilo presvedčivo dokázať. Aj preto sa takzvaná Veľká Fermatova veta v matematike preslávila.

Už od detstva fascinovala aj matematika Andrew Wilesa. Počas štúdia na Princetonskej univerzite sa niekoľko rokov pokúšal prísť na riešenie sám, zdôveril sa iba svojej žene.

Wiles sa s verejnosťou podelil až v roku 1993. Myslel si, že dôkaz objavil, no jeden z jeho kolegov ho upozornil na vážnu chybu. Spolu s jeho bývalým študentom Richardom Taylorom sa mu ju podarilo napraviť a jeho výsledky nakoniec v roku 1995 vyšli v žurnále Annals of Mathematics.V marci tohto roka dokonca za svoju prácu získal aj Abelovu cenu, ktorej sa hovorí aj nobelovka za matematiku.

„Samotný výsledok nie je pre danú oblasť až taký dôležitý. Podarilo sa mu však pri ňom použiť metódy z iných oblastí matematiky a rozviť ich – to je oveľa dôležitejšie,“ povedal pre SME Anatolij Dvurečenskij z Matematického ústavu Slovenskej akadémie vied.

Nevyriešených problémov má však matematika niekoľko desiatok. Niektoré sa zdajú na prvý pohľad jednoduché, dokázať ich však nevedia ani najlepší matematici.

Na ich vyriešenie má však okrem prestíže motivovať aj štedrá finančná odmena. V niektorých prípadoch ide aj o milión dolárov.

1. Goldbachova domnienka

Štafetu najdlhšie nevyriešeného problému prebrala po Fermatovej slávnej vete Goldbachova domnienka.

„Minimálne sa zdá, že každé číslo väčšie ako dva je súčtom dvoch prvočísel,“ napísal pruský matematik Christian Goldbach v roku 1742 kolegovi Leonhardovi Eulerovi.

Goldbach vtedy považoval za prvočíslo aj číslo jeden. Prvočíslo je každé celé číslo, ktoré sa dá deliť iba jednotkou a sebou samým – dnes už preto jednotku za prvočíslo nepovažujeme. Goldbachovu domnienku tak môžeme v súčasnosti upraviť aj takto: každé kladné párne celé číslo väčšie ako štyri sa dá vyjadriť ako súčet dvoch prvočísel.

Opäť platí, že vedci predpokladajú, že domnienka platí. Počítače už vypočítali, že platí pre všetky párne čísla až po štyri trilióny (4x1018). Na všeobecné teoretické riešenie ale ešte nikto neprišiel.

2. Miliónové problémy

Odomknite si článok - prihláste sa alebo si predplaťte Sme.sk
Vyskúšajte predplatné za 1€ týždenne. Staňte sa preplatiteľom už za pár sekúnd. Pošlite SMS s textom SME1 na číslo 8787. Predplatné môžete kedykoľvek zrušiť (viac na www.sme.sk/vop).
Ďalšie možnosti predplatného Sme.sk:
Odomknite si článok - prihláste sa alebo si predplaťte Sme.sk
Vyskúšajte predplatné za 1€ týždenne. Staňte sa preplatiteľom už za pár sekúnd. Pošlite SMS s textom SME1 na číslo 8787, alebo kliknite na tlačidlo s textom SMS a odošlite predvyplnenú SMS. Predplatné môžete kedykoľvek zrušiť (viac na www.sme.sk/vop).
Ďalšie možnosti predplatného Sme.sk:
Ročné predplatné
29 €
Objednať
Ušetríte až 17,80 € v porovnaní s mesačným predplatným
Štvrťročné predplatné
9,90 €
Objednať
Ušetríte 1,80 € v porovnaní s mesačným predplatným

Už mám predplatné - prihlásiť sa

S predplatným získate:
  • neobmedzený prístup k obsahu Sme.sk, Korzar.sk a Spectator.sk
  • viac ako 20-ročný archív Sme.sk
  • čítanie a rozhovory z príloh TV OKO/TV SVET, Víkend a Fórum
  • neobmedzený počet diskusných príspevkov
  • neobmedzený prístup k videám a slovenským filmom na Sme.sk
  • dostupné na PC a v aplikáciach Android a iPhone

Téma: Matematika


Hlavné správy zo Sme.sk

ŠPORT

Legenda Merckx o Saganovi: Súperi mu len nahrávajú

Merckx nevidel na MS poriadne preteky.

BRATISLAVA

Rušiť gymnáziá, prihlasovať ľudí? Kandidáti povedali, čo chcú s Bratislavou

V SME Naživo diskutovali Ftáčnik, Frešo, Droba a Kusý.

SVET

Café Európa: Ako sa zmení Európa po nemeckých voľbách

Aký dopad budú mať voľby na Európu i na Slovensko? Sledujte diskusiu.

Neprehliadnite tiež

Narazili naň ešte špióni v 60. rokoch. Našli stratené mesto Alexandra Veľkého

Mesto sa nachádza na trase, ktorou Alexander pravdepodobne prenasledoval Dareia III.

OBJEKTÍV

Ako vyzerá zrodenie hviezd? Pozrite si jasle v Mliečnej ceste

Herschelov teleskop pomohol astronónom pri skúmaní vzniku hviezd nevídaným spôsobom.

Vedci vystresovali ryby. Dokázali, že majú osobnosť

Niektoré gupky znehybnia, iné sú odvážnejšie.

Po Únii začne tlačiť na technologické firmy aj USA

Vládam sa nepáči, že morálka na internete sa rozchádza s tou, ktorou sa riadime pri spoločenskom vystupovaní.