Riešenia za milión dolárov. Aké sú najväčšie nevyriešené problémy matematiky?

Niektoré nevedia matematici desaťročia vyriešiť, za iné sa dá získať miliónová odmena.

Ilustračné foto. (Zdroj: FOTOLIA)

Francúzsky matematik Pierre de Fermat si v roku 1637 na okraj knihy zapísal rovnicu, ktorou zmiatol matematikov na viac ako 350 rokov. Fermat síce tvrdil, že prišiel na spôsob, ako ju dokázať, no nemal dosť miesta na okraji strán, aby ho rozpísal.

Tvrdenie pritom na prvý pohľad nepôsobí náročne: pri vzťahu xn + yn = zn nemôžu údajne byť x, y, a z celé čísla okrem nuly, ak je premenná n väčšia ako 2.

Matematici síce predpokladali, že vzťah navrhnutý v rovnici platí, dlho sa ho však nikomu nedarilo presvedčivo dokázať. Aj preto sa takzvaná Veľká Fermatova veta v matematike preslávila.

Článok pokračuje pod video reklamou

Už od detstva fascinovala aj matematika Andrew Wilesa. Počas štúdia na Princetonskej univerzite sa niekoľko rokov pokúšal prísť na riešenie sám, zdôveril sa iba svojej žene.

Wiles sa s verejnosťou podelil až v roku 1993. Myslel si, že dôkaz objavil, no jeden z jeho kolegov ho upozornil na vážnu chybu. Spolu s jeho bývalým študentom Richardom Taylorom sa mu ju podarilo napraviť a jeho výsledky nakoniec v roku 1995 vyšli v žurnále Annals of Mathematics.V marci tohto roka dokonca za svoju prácu získal aj Abelovu cenu, ktorej sa hovorí aj nobelovka za matematiku.

„Samotný výsledok nie je pre danú oblasť až taký dôležitý. Podarilo sa mu však pri ňom použiť metódy z iných oblastí matematiky a rozviť ich – to je oveľa dôležitejšie,“ povedal pre SME Anatolij Dvurečenskij z Matematického ústavu Slovenskej akadémie vied.

Nevyriešených problémov má však matematika niekoľko desiatok. Niektoré sa zdajú na prvý pohľad jednoduché, dokázať ich však nevedia ani najlepší matematici.

Na ich vyriešenie má však okrem prestíže motivovať aj štedrá finančná odmena. V niektorých prípadoch ide aj o milión dolárov.

1. Goldbachova domnienka

Štafetu najdlhšie nevyriešeného problému prebrala po Fermatovej slávnej vete Goldbachova domnienka.

„Minimálne sa zdá, že každé číslo väčšie ako dva je súčtom dvoch prvočísel,“ napísal pruský matematik Christian Goldbach v roku 1742 kolegovi Leonhardovi Eulerovi.

Goldbach vtedy považoval za prvočíslo aj číslo jeden. Prvočíslo je každé celé číslo, ktoré sa dá deliť iba jednotkou a sebou samým – dnes už preto jednotku za prvočíslo nepovažujeme. Goldbachovu domnienku tak môžeme v súčasnosti upraviť aj takto: každé kladné párne celé číslo väčšie ako štyri sa dá vyjadriť ako súčet dvoch prvočísel.

Opäť platí, že vedci predpokladajú, že domnienka platí. Počítače už vypočítali, že platí pre všetky párne čísla až po štyri trilióny (4x1018). Na všeobecné teoretické riešenie ale ešte nikto neprišiel.

2. Miliónové problémy

Odomknite si článok - prihláste sa alebo si predplaťte Sme.sk
Vyskúšajte predplatné za 1€ týždenne. Staňte sa predplatiteľom už za pár sekúnd. Pošlite SMS s textom C47J8 na číslo 8787. Predplatné môžete kedykoľvek zrušiť (viac na www.sme.sk/vop).
Ďalšie možnosti predplatného Sme.sk:
Odomknite si článok - prihláste sa alebo si predplaťte Sme.sk
Vyskúšajte predplatné za 1€ týždenne. Staňte sa predplatiteľom už za pár sekúnd. Pošlite SMS s textom C47J8 na číslo 8787, alebo kliknite na tlačidlo s textom SMS a odošlite predvyplnenú SMS. Predplatné môžete kedykoľvek zrušiť (viac na www.sme.sk/vop).
Ďalšie možnosti predplatného Sme.sk:
Ročné predplatné
29 €
Objednať
Ušetríte až 17,80 € v porovnaní s mesačným predplatným
Štvrťročné predplatné
9,90 €
Objednať
Ušetríte 1,80 € v porovnaní s mesačným predplatným

Už mám predplatné - prihlásiť sa

S predplatným získate:
  • neobmedzený prístup k obsahu Sme.sk, Korzar.sk a Spectator.sk
  • viac ako 20-ročný archív Sme.sk
  • čítanie a rozhovory z príloh TV OKO/TV SVET, Víkend a Fórum
  • neobmedzený počet diskusných príspevkov
  • neobmedzený prístup k videám a slovenským filmom na Sme.sk
  • dostupné na PC a v aplikáciach Android a iPhone

Téma: Matematika


Hlavné správy zo Sme.sk

DOMOV

Do rekreačného sídla papalášov politici už takmer nechodia

V Častej–Papierničke boli minulý rok ubytovaní len dvaja poslanci, zariadenie viac využívajú zamestnanci Kancelárie NR SR a verejnosť.

EKONOMIKA

Dali sa odhaliť na internete. SIS sa zbavila prvej budovy

Ministerstvo vnútra tam chcelo byty pre zamestnancov v ťažkej životnej situácii.

DOMOV

Z armády odchádza na protest skúsený generál

Generálporučík Macko je jediný Slovák, ktorý riadil základňu NATO.

DOMOV

Chcete slušnú krajinu? Novinári, začnite od seba

Podcast z diskusie Za slušné média.

Neprehliadnite tiež

Pri údržbe antických kúpeľov v Pompejach objavili kostru dieťaťa

Odborníci sa domnievajú, že dieťa sa udusilo v oblaku sopečného popola.

Čo sa dá vyčítať z e-mailu a IP adresy? Ako sa stať internetovým detektívom

Aj obyčajný e-mail prezrádza, či ho poslali z domáceho počítača či z notebooku z hotelovej izby.

Pozeráte sa na viac ako miliardu hviezd. Urobili najväčšiu mapu našej galaxie

Sonda Gaia ukázala pohyb hviezd aj našich galaktických susedov.

DETSKÁ RUBRIKA

Potkan hnedý nie je krysa, zabiť ho môže stres

Krysy na Slovensku žili stovky rokov, dnes by sme ich tu hľadali márne. Vytlačili ich práve potkany hnedé, ktoré do Európy privandrovali načierno.