Riešenia za milión dolárov. Aké sú najväčšie nevyriešené problémy matematiky?

Niektoré nevedia matematici desaťročia vyriešiť, za iné sa dá získať miliónová odmena.

Ilustračné foto. (Zdroj: FOTOLIA)

Francúzsky matematik Pierre de Fermat si v roku 1637 na okraj knihy zapísal rovnicu, ktorou zmiatol matematikov na viac ako 350 rokov. Fermat síce tvrdil, že prišiel na spôsob, ako ju dokázať, no nemal dosť miesta na okraji strán, aby ho rozpísal.

Tvrdenie pritom na prvý pohľad nepôsobí náročne: pri vzťahu xn + yn = zn nemôžu údajne byť x, y, a z celé čísla okrem nuly, ak je premenná n väčšia ako 2.

Matematici síce predpokladali, že vzťah navrhnutý v rovnici platí, dlho sa ho však nikomu nedarilo presvedčivo dokázať. Aj preto sa takzvaná Veľká Fermatova veta v matematike preslávila.

Už od detstva fascinovala aj matematika Andrew Wilesa. Počas štúdia na Princetonskej univerzite sa niekoľko rokov pokúšal prísť na riešenie sám, zdôveril sa iba svojej žene.

Wiles sa s verejnosťou podelil až v roku 1993. Myslel si, že dôkaz objavil, no jeden z jeho kolegov ho upozornil na vážnu chybu. Spolu s jeho bývalým študentom Richardom Taylorom sa mu ju podarilo napraviť a jeho výsledky nakoniec v roku 1995 vyšli v žurnále Annals of Mathematics.V marci tohto roka dokonca za svoju prácu získal aj Abelovu cenu, ktorej sa hovorí aj nobelovka za matematiku.

„Samotný výsledok nie je pre danú oblasť až taký dôležitý. Podarilo sa mu však pri ňom použiť metódy z iných oblastí matematiky a rozviť ich – to je oveľa dôležitejšie,“ povedal pre SME Anatolij Dvurečenskij z Matematického ústavu Slovenskej akadémie vied.

Nevyriešených problémov má však matematika niekoľko desiatok. Niektoré sa zdajú na prvý pohľad jednoduché, dokázať ich však nevedia ani najlepší matematici.

Na ich vyriešenie má však okrem prestíže motivovať aj štedrá finančná odmena. V niektorých prípadoch ide aj o milión dolárov.

1. Goldbachova domnienka

Štafetu najdlhšie nevyriešeného problému prebrala po Fermatovej slávnej vete Goldbachova domnienka.

„Minimálne sa zdá, že každé číslo väčšie ako dva je súčtom dvoch prvočísel,“ napísal pruský matematik Christian Goldbach v roku 1742 kolegovi Leonhardovi Eulerovi.

Goldbach vtedy považoval za prvočíslo aj číslo jeden. Prvočíslo je každé celé číslo, ktoré sa dá deliť iba jednotkou a sebou samým – dnes už preto jednotku za prvočíslo nepovažujeme. Goldbachovu domnienku tak môžeme v súčasnosti upraviť aj takto: každé kladné párne celé číslo väčšie ako štyri sa dá vyjadriť ako súčet dvoch prvočísel.

Opäť platí, že vedci predpokladajú, že domnienka platí. Počítače už vypočítali, že platí pre všetky párne čísla až po štyri trilióny (4x1018). Na všeobecné teoretické riešenie ale ešte nikto neprišiel.

2. Miliónové problémy

Pokračovanie článku patrí k prémiovému obsahu Sme.sk
Aj vy môžete byť jeho predplatiteľom

Ročné predplatné
29 €
Objednať
Ušetríte až 17,80 € v porovnaní s mesačným predplatným
Štvrťročné predplatné
9,90 €
Objednať
Ušetríte 1,80 € v porovnaní s mesačným predplatným
Mesačné predplatné
od 0,98 €
Objednať
Cena 0,98€ platí pre nových predplatiteľov prvý mesiac. Ďalšie mesiace sú za štandardnú cenu 3,90€.

Už mám predplatné - prihlásiť sa

S predplatným získate:
  • neobmedzený prístup k obsahu Sme.sk, Korzar.sk a Spectator.sk
  • viac ako 20-ročný archív Sme.sk
  • čítanie a rozhovory z príloh TV OKO/TV SVET, Víkend a Fórum
  • neobmedzený počet diskusných príspevkov
  • neobmedzený prístup k videám a slovenským filmom na Sme.sk
  • dostupné na PC a v aplikáciach Android a iPhone

Hlavné správy zo Sme.sk

DOMOV

Sudca Hrubala: Neviem, či bol Procházka politická objednávka. Vyzerá to tak

Združenie Za otvorenú justíciu sa zrejme zmení na think-tank.

DOMOV

Kaliňák nechal schátrať ubytovňu pre policajtov. Teraz sa jej chce zbaviť

Ministerstvo zaplatilo 175-tisíc za projekt, ktorý skončil v koši.

KULTÚRA

Nie je to dosť dobré. Slovenským filmárom chýba niekto, kto by im to povedal

Režisér György Kristóf oslávil úspech v Cannes v policajnej cele.

KOMENTÁRE

Kto robí Slovensku v Amerike reklamu? Aj statočný pes a splašený medveď

Krajinu často zviditeľnia iba virály.

Neprehliadnite tiež

Originál dokumentu alebo podvrh? Nová technológia spozná hárky papiera

Štruktúra vlákien je pre každý hárok papiera jedinečná. Je ako odtlačok prsta.

Miliardy ľudí čoskoro zažijú nevídanú klímu

Klimatická zmena prebieha nad zemou rýchlejšie ako nad oceánmi. Takmer polovica dnes žijúcich ľudí zažije podnebie aké nepoznáme

Pozerať ale nedotýkať sa. Pľuzgiernik lekársky je náš najjedovatejší chrobák

O prvé miesto v nelichotivom rebríčku sa delí so svojimi príbuznými – májkami, ktorých telo tiež obsahuje jedovatý kantaridín.

Kolíska ľudstva nie je v Afrike ale na Balkáne, naznačuje starodávny zub

Ak by sa potvrdili výsledky nemeckých vedcov, znamenalo by to, že ľudia sa od opíc vývojovo oddelili v Európe.