Matematik Pavol Zlatoš: Ani matematika si nemôže byť istá sama sebou

Matematické poznatky sa nelíšia od poznatkov iných prírodných vied, vysvetľuje vedúci Katedry algebry, geometrie a didaktiky matematiky FMFI UK Pavol Zlatoš.

Matematik Pavol Zlatoš (Zdroj: SME- Gabriel Kuchta)

Aká bola vaša cesta k matematike a k pochybnostiam, či si matematika môže byť istá sama sebou?

To sú dve rôzne otázky. Pre štúdium matematiky som sa rozhodol na gymnáziu, keď som si uvedomil, že matematiku sa vlastne nemusím učiť, presnejšie memorovať. Stačilo si osvojiť príslušné pojmy a pochopiť základné súvislosti medzi nimi – ostatné sa dalo vymyslieť. To mi vydržalo približne do druhého ročníka vysokoškolského štúdia. Potom to už bez učenia nešlo. Ale zistil som, že dosiahnuť niečo za cenu námahy prináša oveľa väčšie zadosťučinenie než ľahké úspechy.

Čo sa týka druhej otázky, žiadne zásadné pochybnosti o istote matematického poznania nemám. Knihu som nazval Ani matematika si nemôže byť istá sama sebou v snahe zvýšiť jej šance na trhu. Podtitul Úvahy o množinách, nekonečne, paradoxoch a Gödelových vetách vystihuje jej obsah lepšie než samotný titul. Nuž, bestseller sa z nej aj tak nestal.

Vo svojej knihe hovoríte aj o krízach, ku ktorým v matematike občas dochádza...

Krízy v základoch matematiky prichádzajú z času na čas v súvislosti s objavmi, ktoré sa nedarí spracovať v rámci dovtedy fungujúcich predstáv. V takých prelomových obdobiach sa mení i pohľad matematikov na predmet ich štúdia. Dejiny matematiky zaznamenali tri takéto krízy.

Aké?

Prvá súvisí s objavom nesúmerateľnosti strany a uhlopriečky štvorca a rovnako strany a uhlopriečky pravidelného päťuholníka v antickom Grécku. Pomer dĺžok týchto úsečiek sa totiž nedá vyjadriť ako pomer žiadnych dvoch celých čísel. To odporovalo pytagorejskému presvedčeniu, že všetko je číslo, teda, že všetky zákonitosti sveta možno vyjadriť práve pomocou takýchto pomerov.

Tento problém bol definitívne prekonaný až oveľa neskôr rozšírením oboru racionálnych čísel o iracionálne čísla, napríklad √2, √3, √5, 3√2, 3√4, π, e a pod.

Druhú krízu vyvolali neúspešné snahy vybudovať neprotirečivé zdôvodnenie diferenciálneho a integrálneho počtu v 17. až 19. storočí pomocou nekonečne veľkých a najmä nekonečne malých číselných veličín. Počas 19. storočia tieto veličiny postupne nahradila technika limít, ktorá napokon celkom prevládla.

Odomknite si článok - prihláste sa alebo si predplaťte Sme.sk
Vyskúšajte predplatné za 1€ týždenne. Staňte sa preplatiteľom už za pár sekúnd. Pošlite SMS s textom SME1 na číslo 8787. Predplatné môžete kedykoľvek zrušiť (viac na www.sme.sk/vop).
Ďalšie možnosti predplatného Sme.sk:
Odomknite si článok - prihláste sa alebo si predplaťte Sme.sk
Vyskúšajte predplatné za 1€ týždenne. Staňte sa preplatiteľom už za pár sekúnd. Pošlite SMS s textom SME1 na číslo 8787, alebo kliknite na tlačidlo s textom SMS a odošlite predvyplnenú SMS. Predplatné môžete kedykoľvek zrušiť (viac na www.sme.sk/vop).
Ďalšie možnosti predplatného Sme.sk:
Ročné predplatné
29 €
Objednať
Ušetríte až 17,80 € v porovnaní s mesačným predplatným
Štvrťročné predplatné
9,90 €
Objednať
Ušetríte 1,80 € v porovnaní s mesačným predplatným

Už mám predplatné - prihlásiť sa

S predplatným získate:
  • neobmedzený prístup k obsahu Sme.sk, Korzar.sk a Spectator.sk
  • viac ako 20-ročný archív Sme.sk
  • čítanie a rozhovory z príloh TV OKO/TV SVET, Víkend a Fórum
  • neobmedzený počet diskusných príspevkov
  • neobmedzený prístup k videám a slovenským filmom na Sme.sk
  • dostupné na PC a v aplikáciach Android a iPhone

Hlavné správy zo Sme.sk

DOMOV

Obec, kde sa nestrácajú eurofondy, stavia wellness centrum

Starosta Raslavíc Marek Rakoš dokázal za dva roky vybudovať 80 pracovných miest pre sociálne slabé skupiny.

DOMOV

Kaliňák prečkáva Plavčana v zahraničí, dosiaľ šlo o jeho hlavu

Minister vnútra je už dlhšie na dovolenke. Či by bol za odvolanie Plavčana, dosiaľ nepovedal.

Autorská strana Petra Schutza

Obama nechal Trumpovi problém

Nevypočítateľný a cholerický premiér, ktorý mení pozície cez noc, nie je lepši než bláznivý predseda parlamentu.

Neprehliadnite tiež

Vypustili prvý satelit, ktorý vyrobili pomocou 3D tlačiarne

Satelity by mali byť vo vesmíre približne päť až šesť mesiacov.

Toto sú najlepšie čínske smartfóny (leto 2017)

Xiaomi, Vernee, Oukitel alebo Ulefone? Poradíme vám, ako sa nestratiť vo svete čínskych smartfónov.

Na dne morí sa hromadia plasty, môže za to aj zvláštne zviera

Vršovky nie sú vinníci, sú obeťami plastov.

V sobotu skoro ráno sú najkrajšie podmienky na pozorovanie Venuše

Tretí najjasnejší objekt sa na oblohe pripojí k Mesiacu.