Matematik Pavol Zlatoš: Ani matematika si nemôže byť istá sama sebou

Matematické poznatky sa nelíšia od poznatkov iných prírodných vied, vysvetľuje vedúci Katedry algebry, geometrie a didaktiky matematiky FMFI UK Pavol Zlatoš.

Matematik Pavol Zlatoš (Zdroj: SME- Gabriel Kuchta)

Aká bola vaša cesta k matematike a k pochybnostiam, či si matematika môže byť istá sama sebou?

To sú dve rôzne otázky. Pre štúdium matematiky som sa rozhodol na gymnáziu, keď som si uvedomil, že matematiku sa vlastne nemusím učiť, presnejšie memorovať. Stačilo si osvojiť príslušné pojmy a pochopiť základné súvislosti medzi nimi – ostatné sa dalo vymyslieť. To mi vydržalo približne do druhého ročníka vysokoškolského štúdia. Potom to už bez učenia nešlo. Ale zistil som, že dosiahnuť niečo za cenu námahy prináša oveľa väčšie zadosťučinenie než ľahké úspechy.

Čo sa týka druhej otázky, žiadne zásadné pochybnosti o istote matematického poznania nemám. Knihu som nazval Ani matematika si nemôže byť istá sama sebou v snahe zvýšiť jej šance na trhu. Podtitul Úvahy o množinách, nekonečne, paradoxoch a Gödelových vetách vystihuje jej obsah lepšie než samotný titul. Nuž, bestseller sa z nej aj tak nestal.

Vo svojej knihe hovoríte aj o krízach, ku ktorým v matematike občas dochádza...

Krízy v základoch matematiky prichádzajú z času na čas v súvislosti s objavmi, ktoré sa nedarí spracovať v rámci dovtedy fungujúcich predstáv. V takých prelomových obdobiach sa mení i pohľad matematikov na predmet ich štúdia. Dejiny matematiky zaznamenali tri takéto krízy.

Aké?

Prvá súvisí s objavom nesúmerateľnosti strany a uhlopriečky štvorca a rovnako strany a uhlopriečky pravidelného päťuholníka v antickom Grécku. Pomer dĺžok týchto úsečiek sa totiž nedá vyjadriť ako pomer žiadnych dvoch celých čísel. To odporovalo pytagorejskému presvedčeniu, že všetko je číslo, teda, že všetky zákonitosti sveta možno vyjadriť práve pomocou takýchto pomerov.

Tento problém bol definitívne prekonaný až oveľa neskôr rozšírením oboru racionálnych čísel o iracionálne čísla, napríklad √2, √3, √5, 3√2, 3√4, π, e a pod.

Druhú krízu vyvolali neúspešné snahy vybudovať neprotirečivé zdôvodnenie diferenciálneho a integrálneho počtu v 17. až 19. storočí pomocou nekonečne veľkých a najmä nekonečne malých číselných veličín. Počas 19. storočia tieto veličiny postupne nahradila technika limít, ktorá napokon celkom prevládla.

Pokračovanie článku patrí k prémiovému obsahu Sme.sk
Aj vy môžete byť jeho predplatiteľom

Ročné predplatné
29 €
Objednať
Ušetríte až 17,80 € v porovnaní s mesačným predplatným
Štvrťročné predplatné
9,90 €
Objednať
Ušetríte 1,80 € v porovnaní s mesačným predplatným
Mesačné predplatné
od 0,98 €
Objednať
Cena 0,98€ platí pre nových predplatiteľov prvý mesiac. Ďalšie mesiace sú za štandardnú cenu 3,90€.

Už mám predplatné - prihlásiť sa

S predplatným získate:
  • neobmedzený prístup k obsahu Sme.sk, Korzar.sk a Spectator.sk
  • viac ako 20-ročný archív Sme.sk
  • čítanie a rozhovory z príloh TV OKO/TV SVET, Víkend a Fórum
  • neobmedzený počet diskusných príspevkov
  • neobmedzený prístup k videám a slovenským filmom na Sme.sk
  • dostupné na PC a v aplikáciach Android a iPhone

Hlavné správy zo Sme.sk

EKONOMIKA

Široký vlastní Váhostav cez majora z ŠtB

Vyšetrovanie ukázalo, že Váhostav pre oligarchu Juraja Širokého vlastní jeho niekdajší nadriadený z americkej misie v ŠtB.

KOMENTÁRE

Prečo Široký skrýva vzťah k firme až na Novom Zélande?

Pýtali sme sa už viackrát, tak len aby sme nevyšli z cviku.

DOMOV

Poznali Gauliedera. Vylučujú, že by spáchal samovraždu

Mal dokumenty, ktoré by boli aktuálne, keby sa zrušili amnestie.

KULTÚRA

Život mníšky: 24 hodín pochybností a jedna minúta nádeje

Poľské mníšky znásilnili cez vojnu.

Neprehliadnite tiež

Po pol storočí pomenovali nový oblak, vyzerá ako rozbúrené more

Vlniace sa oblaky sú najnovším prírastkom do medzinárodného atlasu oblakov.

Nová technológia umožní vyhľadávať ľudí v archívoch bezpečnostných kamier

Dáta z pozorovania ľudí môžu pomôcť rozmiestniť po uliciach odpadkové koše.

Google chystá novú sociálnu sieť pre fotky

Upravovať, zdieľať a tešiť sa v malých skupinách - to je zámer pripravovanej novinky.

MATEMATICKÉ HÁDANKY

Matematická hádanka: Dokážete deťom spravodlivo rozdeliť pozemok? (riešenie)

Otec má päť synov, ale jedného má radšej ako ostatných.


Už ste čítali?

Domov NajnovšieNajčítanejšieDesktop