Matematik Pavol Zlatoš: Ani matematika si nemôže byť istá sama sebou

Matematické poznatky sa nelíšia od poznatkov iných prírodných vied, vysvetľuje vedúci Katedry algebry, geometrie a didaktiky matematiky FMFI UK Pavol Zlatoš.

Matematik Pavol Zlatoš (Zdroj: SME- Gabriel Kuchta)

Aká bola vaša cesta k matematike a k pochybnostiam, či si matematika môže byť istá sama sebou?

To sú dve rôzne otázky. Pre štúdium matematiky som sa rozhodol na gymnáziu, keď som si uvedomil, že matematiku sa vlastne nemusím učiť, presnejšie memorovať. Stačilo si osvojiť príslušné pojmy a pochopiť základné súvislosti medzi nimi – ostatné sa dalo vymyslieť. To mi vydržalo približne do druhého ročníka vysokoškolského štúdia. Potom to už bez učenia nešlo. Ale zistil som, že dosiahnuť niečo za cenu námahy prináša oveľa väčšie zadosťučinenie než ľahké úspechy.

Článok pokračuje pod video reklamou

Čo sa týka druhej otázky, žiadne zásadné pochybnosti o istote matematického poznania nemám. Knihu som nazval Ani matematika si nemôže byť istá sama sebou v snahe zvýšiť jej šance na trhu. Podtitul Úvahy o množinách, nekonečne, paradoxoch a Gödelových vetách vystihuje jej obsah lepšie než samotný titul. Nuž, bestseller sa z nej aj tak nestal.

Vo svojej knihe hovoríte aj o krízach, ku ktorým v matematike občas dochádza...

Krízy v základoch matematiky prichádzajú z času na čas v súvislosti s objavmi, ktoré sa nedarí spracovať v rámci dovtedy fungujúcich predstáv. V takých prelomových obdobiach sa mení i pohľad matematikov na predmet ich štúdia. Dejiny matematiky zaznamenali tri takéto krízy.

Aké?

Prvá súvisí s objavom nesúmerateľnosti strany a uhlopriečky štvorca a rovnako strany a uhlopriečky pravidelného päťuholníka v antickom Grécku. Pomer dĺžok týchto úsečiek sa totiž nedá vyjadriť ako pomer žiadnych dvoch celých čísel. To odporovalo pytagorejskému presvedčeniu, že všetko je číslo, teda, že všetky zákonitosti sveta možno vyjadriť práve pomocou takýchto pomerov.

Tento problém bol definitívne prekonaný až oveľa neskôr rozšírením oboru racionálnych čísel o iracionálne čísla, napríklad √2, √3, √5, 3√2, 3√4, π, e a pod.

Druhú krízu vyvolali neúspešné snahy vybudovať neprotirečivé zdôvodnenie diferenciálneho a integrálneho počtu v 17. až 19. storočí pomocou nekonečne veľkých a najmä nekonečne malých číselných veličín. Počas 19. storočia tieto veličiny postupne nahradila technika limít, ktorá napokon celkom prevládla.

Dočítajte článok - prihláste sa alebo si predplaťte SME.sk
Odomknite článok za pár sekúnd cez SMS predplatné za 4 € každé 4 týždne. Pošlite SMS s textom C44SH na číslo 8787. Predplatné môžete kedykoľvek zrušiť (viac na www.sme.sk/vop).
Ďalšie možnosti platby:
Dočítajte článok - prihláste sa alebo si predplaťte SME.sk
Odomknite článok za pár sekúnd cez SMS predplatné za 4 € každé 4 týždne. Pošlite SMS s textom C44SH na číslo 8787, alebo kliknite na „Objednať cez SMS“ a odošlite predvyplnenú správu. Predplatné môžete kedykoľvek zrušiť (viac na www.sme.sk/vop).
Ďalšie možnosti platby:

Už mám predplatné - prihlásiť sa

S predplatným získate:
  • neobmedzený prístup k obsahu Sme.sk, Korzar.sk a Spectator.sk
  • viac ako 20-ročný archív Sme.sk
  • čítanie a rozhovory z príloh TV OKO/TV SVET, Víkend a Fórum
  • neobmedzený počet diskusných príspevkov
  • neobmedzený prístup k videám a slovenským filmom na Sme.sk
  • dostupné na PC a v aplikáciach Android a iPhone

Téma: Matematika


Hlavné správy zo Sme.sk

DOMOV

Selfie fotky pre Zsuzsovú si mal Glváč robiť aj z parlamentu

Glváč tvrdí, že s obvinenou komunikoval cez prostredníka.

Neprehliadnite tiež

Podcast Klik

Klik: Internet sa znova zbláznil. Konečne

Komentovaný prehľad technologických správ.

OBJEKTÍV

Najstaršiu periodickú tabuľku na svete našli pri upratovaní

Tabuľka pochádza z rokov 1879 až 1885.