Matematik Pavol Zlatoš: Ani matematika si nemôže byť istá sama sebou

Matematické poznatky sa nelíšia od poznatkov iných prírodných vied, vysvetľuje vedúci Katedry algebry, geometrie a didaktiky matematiky FMFI UK Pavol Zlatoš.

Matematik Pavol Zlatoš (Zdroj: SME- Gabriel Kuchta)

Aká bola vaša cesta k matematike a k pochybnostiam, či si matematika môže byť istá sama sebou?

To sú dve rôzne otázky. Pre štúdium matematiky som sa rozhodol na gymnáziu, keď som si uvedomil, že matematiku sa vlastne nemusím učiť, presnejšie memorovať. Stačilo si osvojiť príslušné pojmy a pochopiť základné súvislosti medzi nimi – ostatné sa dalo vymyslieť. To mi vydržalo približne do druhého ročníka vysokoškolského štúdia. Potom to už bez učenia nešlo. Ale zistil som, že dosiahnuť niečo za cenu námahy prináša oveľa väčšie zadosťučinenie než ľahké úspechy.

Čo sa týka druhej otázky, žiadne zásadné pochybnosti o istote matematického poznania nemám. Knihu som nazval Ani matematika si nemôže byť istá sama sebou v snahe zvýšiť jej šance na trhu. Podtitul Úvahy o množinách, nekonečne, paradoxoch a Gödelových vetách vystihuje jej obsah lepšie než samotný titul. Nuž, bestseller sa z nej aj tak nestal.

Vo svojej knihe hovoríte aj o krízach, ku ktorým v matematike občas dochádza...

Krízy v základoch matematiky prichádzajú z času na čas v súvislosti s objavmi, ktoré sa nedarí spracovať v rámci dovtedy fungujúcich predstáv. V takých prelomových obdobiach sa mení i pohľad matematikov na predmet ich štúdia. Dejiny matematiky zaznamenali tri takéto krízy.

Aké?

Prvá súvisí s objavom nesúmerateľnosti strany a uhlopriečky štvorca a rovnako strany a uhlopriečky pravidelného päťuholníka v antickom Grécku. Pomer dĺžok týchto úsečiek sa totiž nedá vyjadriť ako pomer žiadnych dvoch celých čísel. To odporovalo pytagorejskému presvedčeniu, že všetko je číslo, teda, že všetky zákonitosti sveta možno vyjadriť práve pomocou takýchto pomerov.

Tento problém bol definitívne prekonaný až oveľa neskôr rozšírením oboru racionálnych čísel o iracionálne čísla, napríklad √2, √3, √5, 3√2, 3√4, π, e a pod.

Druhú krízu vyvolali neúspešné snahy vybudovať neprotirečivé zdôvodnenie diferenciálneho a integrálneho počtu v 17. až 19. storočí pomocou nekonečne veľkých a najmä nekonečne malých číselných veličín. Počas 19. storočia tieto veličiny postupne nahradila technika limít, ktorá napokon celkom prevládla.

Pokračovanie článku patrí k prémiovému obsahu Sme.sk
Aj vy môžete byť jeho predplatiteľom

Ročné predplatné
29 €
Objednať
Ušetríte až 17,80 € v porovnaní s mesačným predplatným
Štvrťročné predplatné
9,90 €
Objednať
Ušetríte 1,80 € v porovnaní s mesačným predplatným
Mesačné predplatné
od 0,98 €
Objednať
Cena 0,98€ platí pre nových predplatiteľov prvý mesiac. Ďalšie mesiace sú za štandardnú cenu 3,90€.

Už mám predplatné - prihlásiť sa

S predplatným získate:
  • neobmedzený prístup k obsahu Sme.sk, Korzar.sk a Spectator.sk
  • viac ako 20-ročný archív Sme.sk
  • čítanie a rozhovory z príloh TV OKO/TV SVET, Víkend a Fórum
  • neobmedzený počet diskusných príspevkov
  • neobmedzený prístup k videám a slovenským filmom na Sme.sk
  • dostupné na PC a v aplikáciach Android a iPhone

Hlavné správy zo Sme.sk

DOMOV

Prodekan Karlovej Univerzity: Na univerzitnú pôdu nesmiem pustiť nejakých šašov

Prodekan Filozofickej fakulty Karlovej Univerzity v Prahe Jan Bičovský hovorí, že veľmi prísne posudzujú, koho na konferenciu zavolajú.

KOMENTÁRE

Prečo opäť rušiť Akreditačnú komisiu?

Diskusia k textu Učiace sa Slovensko je v oblasti vysokých škôl zbytočná.

DOMOV

Prokurátor: Pri Weissovi nezvládli policajti úkony

Futbalista by sa mal podľa prokurátora správať uvedomelejšie.

DOMOV

Prieskum Polisu: Do parlamentu by prešlo až deväť strán

Súčasná vládna koalícia by získala iba 65 mandátov.

Neprehliadnite tiež

Zo starých fliaš chcú vyrábať superbatérie

Drvené sklo namiesto uhlíka môže byť novým krokom vo vývoji lítiových batérií.

Hacker premenil 2 milióny hardvérov na nefunkčné tehly

Škodlivý kód môže napadnúť aj set-top boxy.

Veľké finále sa začalo. Sonda Cassini sa prvýkrát vnorila medzi prstence a Saturn

Sonda začína finále nabité vedou, nakoniec zhorí ako meteoroid.

Google spúšťa taxíky bez vodičov a poplatkov

Dobrovoľníci sa zrieknu ostatných druhov prepravy, na prvé miesto postavia novú službu.


Už ste čítali?

Domov NajnovšieNajčítanejšieDesktop