1. Kedy a ako ste sa prvý raz stretli s Einsteinovou Všeobecnou teóriou relativity?
2. Aký je jej najvýznamnejší prínos?
3. A čo je pre vás jej najzaujímavejšia myšlienka?
Každý deň budeme publikovať odpoveď jedného vedca.
Vladimír Balek, Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky FMFI UK
1. Ako druhák na vysokej škole, keď som si požičal z Univerzitnej knižnice knihu Václava Votrubu Základy speciální teorie relativity a v obsahu som našiel, že kapitola IX, čo bola posledná kapitola knihy, sa volá Relativita a gravitace. Votrubova učebnica bola nová, vyšla len pred tromi rokmi, no už to bola „klasika“. A známa definicia hovorí, že klasik je ten, koho všetci uznávajú a nikto nečíta.
Bolo to úctyhodné dielo, ktoré odrádzalo čitateľa tým, že celá prvá tretina nebola teória relativity, iba príprava na ňu.. Rozoberali sa tam pokusy staré sto rokov, v ktorých sa dokazovalo, že neexistuje nosič svetla zvaný éter. Lenže my vieme, že neexistuje. Nevedia to len v rádiu, kde ešte stále ,,vysielajú do éteru“.
Takže Votruba od čitateľa chcel, aby prenikol do dômyselných myšlienkových konštrukcií, čo nemali nič spoločné s teóriou, ktorú mal vyložiť – a čitateľ vedel, že s ňou nemajú nič spoločné. Najhoršie bolo, že sa to nedalo preskočiť, lebo tam boli zavedené označenia veličín, ktoré sa využívali ďalej. Pri spätnom pohľade sa mi zdá, že som to pretrpel len preto, lebo som túžil porozumieť všeobecnej teórii relativity. Bolo to také „čarovanie“. Vedel som, že je to ťažká teória.
Aj posledná kapitola Votrubu mi to potvrdila – už len že v nej uznal, že pri opise gravitácie je nám nanič imaginárna metrika, s ktorou sme celý čas pracovali. Z toho bolo jasné, že spojenie priestoru a času do jediného štvorrozmerného priestoru má vo všeobecnej teórii relativity hlbší význam než v špeciálnej. Že to viac nie je matematická hračka. No a osvojenie si všetkých tých neužitočných vedomostí o éterových experimentoch bol rituál, ktorým som si chcel nakloniť vyššie mocnosti, aby ma osvietili a ja som pochopil.
Či som u nich uspel neviem. Na pochopenie nie je merač. No pravda je, že už tridsať rokov prednášam všeobecnú teóriu relativity na bratislavskom Matfyze.
2. Vďaka nej lepšie rozumieme inžinierskym plánom, podľa ktorých je postavený vesmír. To je dom, v ktorom bývame od kolísky po hrob, takže sa patrí, aby sme vedeli aspoň minimum o tom, aké materiály boli použité pri jeho stavbe a ako drží pokope.
Jeho tehly sú hviezdy, ale rovnako dôležitá ako tehly je malta, ktorou sú pospájané – a tou je gravitácia. Nad gravitáciou začal prvý bádať Newton. Prišiel s predstavou, ktorá je dosť zvláštna. Podľa neho Mesiac, keď obieha okolo Zeme, na ňu po celý čas padá. Za sekundu spadne asi o 1,4 milimetra. To nie je veľa, keď vieme, že sa za ten čas posunie na svojej orbite o celý kilometer, ale aj tak – ako môže padať a zároveň byť od nás stále rovnako ďaleko?
Odpoveď je, že musí padať práve preto, aby ostal rovnako ďaleko. Keby nepadal, odletel by, tak ako odletí kladivo (to, ktorým sa hádže na atletických pretekoch, nie to, ktorým sa pribíjajú klince), keď ho vrhač pustí z rúk. Tých 1,4 milimetra je vzdialenosť, o ktorú sa musí posunúť smerom k Zemi, aby sa z priamej dráhy – „dráhy pusteného kladiva“ – dostal na kružnicu. Newton, keď to porovnal so vzdialenosťou zhruba päť metrov, ktorú prekoná za rovnaký čas jablko, keď padá zo stromu, dostal svoj slávny zákon obráteného štvorca (Vzdialenosť Mesiaca od Zeme je 60 zemských polomerov, teda dráha voľného pádu Mesiaca je 5 metrov deleno 60 na druhú – to je ten obrátený štvorec –, a to keď vyrátame, vyjde nám práve 1,4 milimetra.)
Hovoriť o páde Mesiaca je síce nezvyčajné, ale je jasné, čo sa tým myslí. Zem ťahá svoju obežnicu k sebe ako vrhač roztočené kladivo, akurát na to používa gravitáciu. Tá je niečo ako neviditeľný špagát natiahnutý medzi nimi. Lenže – podľa Einsteina tam nijaký špagát nie je.
Tým sa všetko zjednoduší, však? Nuž, ani nie. Einstein vlastne tvrdí, že Mesiac je ako kladivo letiace medzihviezdnym priestorom, kde nijaká gravitácia nie je. A také kladivo letí priamo, v tom sa obaja, Einstein aj Newton, zhodnú. Takže máme ďalšiu záhadu, ešte väčšiu než predtým. Ako môže byť kruhová dráha priama?
Nájsť riešenie, na to musí byť človek múdry ako, čo ja viem – napríklad ako Einstein. Jeho odpoveď znie tajuplne ako výrok starovekej veštiarne: zahnutie dráhy Mesiaca je spôsobené tým, že čím sme bližšie k Zemi, tým väčšmi sa spomaľuje čas. Na povrchu Zeme idú hodiny o trošíčku pomalšie než kilometer nad povrchom, kilometer nad povrchom o trošíčku pomalšie než dva kilometre nad povrchom a tak ďalej.
U Einsteina to bola teória, dnes je to fakt, ktorého reálnosť dokazuje každé použitie GPS-ky. Tá si vyžaduje takú veľkú presnosť, že vedci, čo ju vymýšľali, či chceli alebo nie, museli „deficit času“ zarátať. Dobre, ale čo to má spoločné s Mesiacom? Einsteinov „deficit času“ sa podobá na „deficit dĺžky“, ktorý pozorujeme na guli, keď postupujeme od rovníka k pólu: čím ďalej postúpime, tým kratšie sú vzdialenosti medzi poludníkmi.
A tak, ako sa priama dráha na guli odchyľuje od rovnobežky, musí sa aj priama dráha v gravitačnom poli – mám na mysli dráhu v priestoročase – odchyľovať od roviny rovnobežnej s časovou osou. To je celé. Áno, kružnica, keď ju rozvinieme do špirály pozdĺž časovej osi, môže byť v skutočnosti priamka. Krivé môže byť rovné, ak je krivý priestor, v ktorom sa to nachádza.
3. Asi relativistické kozmologické modely. Neviem, aká šťastná konštelácia hviezd spôsobila, že som sa kedysi mohol oboznámiť s pojmami a predstavami súčasnej kozmológie a že o nich dnes prednášam študentom. Považujem to za veľké privilégium.
Hovorím im, že vesmír sa rozpína a že trojrozmerný priestor, kde je umiestnená látka, ktorá ho zapĺňa, je na dostatočne veľkej škále buď celkom obyčajný euklidovský priestor, aký predpokladal vo svojej mechanike Newton, alebo sa na taký priestor veľmi podobá. Takže nežijeme v Einsteinovom statickom vesmíre s priestorom, ktorý je konečný, ale neobmedzený.
No hoci Einsteinov obraz o vesmíre neuspel v skúške času, bez Einsteina by sme si ten náš nedokázali poskladať. Len vďaka tomu, že vieme, že každá oblasť zaplnená látkou sleduje vlastnú priamu dráhu v priestoročase, môžeme hovoriť o rozpínaní, ktoré nemá nikde stred.
A podľa vzoru Kopernikovho „stoj slnko, hýb sa zem“ môžeme prehlásiť „stoj látka, rozpínaj sa priestor“. Raz, keď sa podarí spojiť všeobecnú teóriu relativity s kvantovou mechanikou, pochopíme azda aj to, kde sa vesmír vzal.
Potom, ako píše kdesi Hawking, ostane už len jedna nezodpovedaná otázka – prečo vesmír je, keď by mohol práve tak dobre nebyť.
