SME
Sobota, 23. január, 2021 | Meniny má MilošKrížovkyKrížovky

Načítavam moment...
Momentálne nie ste prihlásený

Vedci objavili číslo pí v jednoduchom atóme vodíka (Späť na článok)

Pridajte priamu reakciu k článku


Hodnoť

 

*** (príspevok porušil KÓDEX diskutujúceho)
 
Hodnoť

 

"približný výskyt elektrónov v atóme vodíka"

hadam by bolo vhodnejsie pouzivat pre tie elektrony jednotne cislo v tomto pripade, nie?
pripadne hovorit o vodikovom anione, pokial je tam tych elektronov viac...
 

Google translator a kvantova mechanika

"približný výskyt elektrónov v atóme vodíka" - to vyzera na nejaky google-translator. V abstrakte povodneho clanku sa slovo elektron nespomina, takze tazko povedat, co tym basnik myslel. Mozno pravdepodobnostnu funkciu vyskuty elektronov (tak sa nazyva aj vtedy, ked elektron je len jeden), alebo spektrum, teda pravdepodobnostne rozdelenie energetickych hladin. V kvantovej mechanike nemas castice, ale vlnove funkcie, ktore mozu opisovat jednu alebo viac castic (tusim aj dokonca nieco medzi tym), takze tam sa uz tak nerozlisuje jeden elektron/ viacej elektronov.
 

to je sice pravda

napriek tomu to v kontexte atomu ma zmysel rozlisovat.
to ze ten elektron nie je gulicka obiehajuca okolo jadra, ale vlna s nejakou pravdepodobnostou vyskytu, nemeni nic na veci, ze pokial ho berieme ako elementarnu casticu s jednotkovym zapornym nabojom, vo vodikovom atome je len jeden. bez ohladu na jeho vlnovu funkciu, pravdepodobnost vyskytu alebo energeticku hladinu.

takze bud "vyskyt elektronu v atome vodika" alebo "vyskyt elektronov v anione vodika" alebo "vyskyt elektronov v atomoch vodika"

kazdopadne...ano, povodny clanok hovori o spektre a teda zmenach energetickych hladin. a popravde az ked som si ho precital, tak som pochopil o co vlastne ide.
 
Hodnoť

 

Ja som našiel číslo pí aj v čísle 4 - no a potom aj v čísle 5, 6, 7, 8...dostanem medailu?
 

 

Vcelicku dostanes, a mozno aj pochvalu od riaditela
 
Hodnoť

 

A Homer Simpson objavil pi v lekvarovej siske - len podelil jej obvod priemerom. A to nehovorim, ze tam objavil aj ine pi, ked si vsimol, ze siska ma v strede dieru...
 

 

az vedci objavili ze cim viac homerovu sisku nafuknu, tym k presnejsiemu vysledku dojdu.
 
Hodnoť

Je to naozaj objav?

Nevedel by sa niekto znaly k tomu vyjadrit? Mam podozrenie, ze kvantovomechanicke vztahy uz v sebe maju zabudovanu onu matematicku formulku (aj ked dobre skrytu), a teda ze odvadzanie formulky z tychto vztahov je uz tocenie sa v kruhu. Alebo sa mylim, a zase nam raz fyzika hovori, ako pocitat matematiku, ako to bolo v pripade simulovaneho zihania?
 

ziadny velky objav to nie je

ale zrejme si to vsimli prvi.
proste spresnovanie nejakej hodnoty urcitou metodou sa riadi rovnakou postupnostou ako spresnovanie hodnoty Pi pri numerickom vypocte.
 

Gama funkcia

Nemajú ju v sebe "kvantovomechanické vzťahy," t.j. Schrodingerova rovnica. Majú ju "v sebe" rekurentné vzťahy pre Gama funkciu.

V spomínanom článku to spravili takto: Napísali si Schrodingerovu rovnicu pre atóm vodíka. Napísali si približné variačné riešenie pre energie stavov vodíka s vhodne zvolenými počiatočnými odhadmi. Potom si napísali presné energie, ktoré sú známe a porovnali ich. Už na tomto mieste sa objavujú Gama funkcie, ale nevyužívajú sa žiadne ich špeciálne vlastnosti. Potom si autori uvedomili, že pre stavy s veľkými momentmi hybnosti bude v klasickej limite riešením kruhová trajektória. Už ten vhodne zvolený počiatočný odhad takú dáva. Teda, v klasickej limite bude už ten zvolený odhad dávať správne energie a pomer približnej variačnej energie a presnej energie sa bude približovať k jednotke. V tom pomere vytupujú Gama funkcie, ktoré sa dajú rozpísať do súčinu a porovnaním ľavej a pravej strany vyjde presne Wallisov vzorec.

Teda, prvá odpoveď je, že sa v tom výpočte objavili Gama funkcie, ktoré už "poznajú" Wallisov vzorec. Táto ich vlastnosť sa však nevyužila a bola výsledkom výpočtu, ktorý stojí na klasickej limite kvantovomechanických riešení.

Na druhej strane si však treba uvedomiť, že celý trik tkvie v tom, že bol vhodne a prezieravo zvolený ten prvý odhad, vďaka ktorému sa tam Gama funkcie vôbec objavili. Čo nie je chyba alebo nejaká kritika, ale to je ústredný moment celého postupu.
 


Najčítanejšie na SME Tech