SME
Streda, 25. november, 2020 | Meniny má KatarínaKrížovkyKrížovky
KRÁTKO O ČÍSLACH

Ako oklamať kráľa a ako telefonovať s ET. Tri čísla a čo o nich (asi) neviete

Prečo chcel Platón dokonalý počet mužov, Sagan s Drakeom potrebovali 1679 bitov a akú úlohu by ste riešili dlhšie ako vesmír?

(Zdroj: WIKIMEDIA/CC)

1679

Ak by ste chceli kontaktovať mimozemskú civilizáciu, ako by ste to urobili?

Predpokladáme, že univerzálnym jazykom vesmíru sú prírodné zákony a matematika. Preto keď bola v roku 1974 do kozmu vyslaná Správa z Areciba, vedci zvolili práve číslo 1679.

Prečo mala rádiospráva práve takýto počet bitov? Číslo 1679 totiž možno rozložiť na súčin dvojice prvočísel 23 a 73. Dostanete mriežku, do ktorej môžete vpísať ľudskú DNA, našu slnečnú sústavu či rádioteleskop, z ktorého správu vysielate.

Posolstvo zostavili slávni Frank Drake a Carl Sagan a malo sedem hlavných častí.

Skryť Vypnúť reklamu

Obsahovalo čísla od jedna do desať, uvádzalo atómové čísla chemických prvkov, ktoré tvoria našu DNA, vzorce ďalších látok v DNA a jej dvojzávitnicu, kresbu človeka, našu slnečnú sústavu (ešte s Plutom) a rádioteleskop v Arecibe.

Správu astronómovia vyslali smerom ku guľovej hviezdokope Herkules (M13) a putovať tam bude 25-tisíc rokov.

Prečítajte si tiež:Číslo Satana, upírske čísla aj 104 a záhada mravca. Štyri čísla a čo o nich (asi) nevieteČítajte 

5040

Antický filozof Platón premýšľal nad rôznymi vecami. K tým šialenejším u tohto teoretického sociálneho inžiniera patrila aj otázka, aký počet mužov potrebujete v ideálnom meste? Odpoveď je údajne číslo 5040.

Platónové dôvody pritom boli relatívne banálne. Toto číslo sa totiž dá pohodlne deliť všetkými číslami od jedna do desať (dá sa to aj u čísla 2520).

Znamená to, že takýto počet rodín je ideálny, pretože ich možno dobre rozdeliť na rôzne práce v meste, dobre sa s nimi ráta (doslova) aj v prípadoch vojny či v čase kolonizovania nových území.

Skryť Vypnúť reklamu

264-1 alebo 18 446 744 073 709 551 615

Legenda hovorí, že jestvuje istý indický chrám, kde sa mnísi zamestnávajú nasledujúcou úlohou.

Na jednej z troch diamantových tyčí sú umiestnené zlaté disky. 64 diskov je zoradených odspodu od najväčšieho po najmenší. Presunúť môžu mnísi vždy len najvrchnejší kúsok, presunúť ho môžu len na jednu z vedľajších tyčí a iba navrch sústavy. Keď sa mníchom podarí presunúť celú vežu z prvej tyče na tretiu v správnom poradí (druhú môžu používať ako pomocnú), vesmír skončí.

Táto úloha sa prezýva aj Hanojská veža a puzzle zrejme vymyslel francúzsky matematik Éduard Lucas koncom 19. storočia. Na jej vyriešenie by ste potrebovali 264-1 ťahov a ak by ste zvládli jeden ťah za sekundu – no, potrebovali by ste zhruba 585 miliárd rokov, čo je viac ako 42-krát viac času, ako jestvuje náš vesmír.

Skryť Vypnúť reklamu

S týmto ohromným číslom sa však viaže ešte jedna legenda. Predstavte si šachovnicu s jej 64 políčkami. Vynálezca šachu údajne žiadal od svojho kráľa odmenu v zrnách pšenice: na prvé políčko jedno zrnko a na každé ďalšie dvojnásobok počtu na predchádzajúcom – jednoducho 2n.

Ako to už u kráľov býva, vynálezcu vysmial ako slaboduchého a spamätal sa až v okamihu, keď zistil, že celá krajina nemá dosť pšenice.

Nabudúce opustíme jednotlivé čísla a vyberieme sa do sveta ohromných rádov.

Skryť Vypnúť reklamu

Najčítanejšie na SME Tech

Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu

Téma: Čo neviete o číslach

Prečítajte si aj ďalšie články k téme
Článok je zaradený aj do ďalších tém
Peter Sagan, Cyklistika, Šach, Matematika
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu

Hlavné správy zo Sme.sk

Ján Šanta, Rastislav Remeta, Tomáš Honz, Jozef Čentéš (v strede), Maroš Žilinka, Juraj Kliment, Ján Hrivnák.
Dobré ráno

Dobré ráno: Odíde Sulík kvôli Matovičovi z koalície?

Čo sa deje vo vládnej koalícii.

Kováčik je stále špeciálny prokurátor, hoci je vo väzbe

Funkcie sa vzdal listom až k 31. januáru

NAKA zadržala špeciálneho prokurátora Dušana Kováčika.
Komentár Zuzany Kepplovej

A čo ak nie sme vo vojne

Čo robíme, keď sa vyloďujeme, zhadzujeme atómky a národne povstávame proti hnusobe?

Zuzana Kepplová.

Neprehliadnite tiež

Charles Darwin. Portrét z roku 1868.
Podcast Zoom špeciál

Zoom: Sú výsledky, ktorých správnosť nevieme overiť

Rozhovor s fyzikmi Máriom Zimanom a Danielom Nagajom.

Čína vyslala na Mesiac sondu, má priniesť vzorky z jeho povrchu

Vzorky z prirodzenej družice Zeme prinesie sonda po vyše 40 rokoch.

Štart čínskej sondy Čchang-e 5.

Test: iPhone 12 mini je dokonalý malý smartfón

Je malý, výkonný a robí skvelé fotky.