SME
Utorok, 24. november, 2020 | Meniny má EmíliaKrížovkyKrížovky
ČO NEVIETE O ČÍSLACH

Päť čísiel a čo o nich (asi) netušíte: od nuly do jednotky

Štartujeme na SME nový seriál o číslach. V premiérovej časti sa pozrieme na čísla medzi nulou a jednotkou.

(Zdroj: ianmacm)

Nula

Je to asi najzákladnejšie číslo, ktoré vám napadne. Bolo to tak vždy?

Vlastne, bolo to presne naopak. Napriek intuícii je v našom západnom svete nula relatívne mladá. A systematický sa s ňou začalo pracovať až na začiatku dvanásteho, intenzívne až v trinástom storočí. Neznamená to, že ľudia predtým „nič“ nepoznali. No pri rátaní (obzvlášť vo formalizovanej podobe) akosi „nula“ potrebná nebola.

Do Európy dorazila naša moderná nula so zápisom pripomínajúcim „0“ vďaka prekladu al-Chorezmího knihy o matematike z roku 820. Rozprávala, ako sa s nulou počíta a ako s ňou vyzerajú základné matematické operácie ako sčítavanie, odčítavanie, násobenie a delenie. Nula, následne, spolu s indickými číslami začala dominovať vďaka Fibonacciho Knihe o abaku z prvej polovice 13. storočia.

Skryť Vypnúť reklamu

Nula je pritom zvláštne číslo plné paradoxov. Nehovoriac o delení nulou, jedným je napríklad problém definovať ju pri zápise 0. Ak totiž platí, že akékoľvek x je 1 a akékoľvek 0x je nula, máme problémy minimálne s našou intuíciou (je to zložitejšie a museli by sme hovoriť o nenulovom x, atď.). O nule by sa však dali napísať celé knihy.

Planckov čas alebo zhruba 10-43 (sekundy)

Nevieme, či je náš vesmír spojitý, alebo nie je. Ale zdá sa, že najmenší možný časový interval (možno) poznáme. Je ním takzvaný Planckov čas podľa Maxa Plancka a používa sa predovšetkým vo svete kvantovej fyziky. Ak by sme chceli formálnejšiu definíciu, tak Planckov čas je doba potrebná na pohyb fotónu po dráhe rovnajúcej sa Planckovej dĺžke vo vákuu.

0,0217

Technicky toto číslo nie je príliš dôležité. Ale v skutočnosti zmena o takúto hodnotu viedla pred zhruba polstoročím k čomusi, čo dnes voláme teória chaosu.

Skryť Vypnúť reklamu

Anekdota hovorí, že americký matematik a meteorológ Edward Lorenz zadal v roku 1961 vtedajšiemu počítaču úlohu predpovedať počasie a išiel na obed. Keď sa vrátil, dostal nejaký výsledok, s ktorým nebol práve spokojný. Zadal nové rátanie a dostal odlišný výsledok. Čo sa stalo?

Ukázalo sa, že rozdielom bolo zaokrúhľovanie teploty na vstupných podmienkach: práve o spomínaných 0,0217 stupňa. Aj takáto drobnučká zmeny spôsobila ohromný rozdiel –nejako takto v skratke sa zrodila fráza o efekte mávnutia motýlími krídlami.

2/3

Rozprávať o číslach a nespomenúť Archimeda by snáď bolo zločinom. Takže, pri dvoch tretinách dôjde aj naňho. Traduje sa totiž, že práve Archimedes zo Syrakúz niekedy v 3. storočí pred našim letopočtom prišiel s myšlienkou (alebo ju odniekiaľ zobral), že „objem gule v tesnom valci je rovný 2/3 objemu samotného valca“. Predstavte si to trebárs ako pingpongovú loptičku, ktorá sa dotýka stien, viečka aj dna valca.

Skryť Vypnúť reklamu

0,915965594 a tak ďalej

Zrejme ste o podobnom čísle nikdy nepočuli, no medzi matematikmi sa nazýva aj ako Catalanova konštanta. Meno nesie po belgicko-francúzskom matematikovi Eugènovi Charlesovi Catalanovi, ktorý žil počas 19. storočia.

Zaoberal sa rôznymi odbormi matematiky: napríklad deskriptívnou geometriou, teóriou čísel či kombinatorikou. A práve z nej pochádza toto záhadné číslo, pri ktorom vlastne nevieme množstvo veci. Či je naozaj iracionálne (nedá sa vyjadriť zlomkom/pomerom dvoch celých čísel) alebo dokonca transcendentné (nealgebraické reálne čísla, napríklad ako Eulerovo číslo).

Catalanova konštanta sa príležitostne objavuje v kombinatorických výpočtoch a dodnes nevieme, aká je jej úplná hodnota (ak to niekedy vôbec zistíme). K polovici roku 2013 sme poznali jej hodnotu na zhruba sto miliárd čísel.

Skryť Vypnúť reklamu

Nabudúce čísla od jedna po desať.

Hlavný zdroj: Klán, Peter: Čísla (Academia/Galileo 2014)

Skryť Vypnúť reklamu

Najčítanejšie na SME Tech

Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu

Téma: Čo neviete o číslach

Prečítajte si aj ďalšie články k téme
Skryť Vypnúť reklamu
Skryť Vypnúť reklamu

Hlavné správy zo Sme.sk

Predseda SaS a minister hospodárstva Richard Sulík, predsedníčka Výboru NR SR pre zdravotníctvo Jana Bittó Cigániková a podpredseda SaS a minister školstva Branislav Gröhling.
Dobré ráno

Dobré ráno: Kedy advokáti pracujú zadarmo

Vznikol u nás prvý pro bono rebríček.

Stĺpček Jakuba Fila

Figa borová v podaní Igora Matoviča

Krajina si zaslúži mať príčetného premiéra.

Jakub Filo.

Neprehliadnite tiež

Čína vyslala na Mesiac sondu, má priniesť vzorky z jeho povrchu

Vzorky z prirodzenej družice Zeme prinesie sonda po vyše 40 rokoch.

Štart čínskej sondy Čchang-e 5.

Test: iPhone 12 mini je dokonalý malý smartfón

Je malý, výkonný a robí skvelé fotky.

Ľadovce na Mount Evereste sa zmenšujú, v snehu našli mikroplasty

Himaláje sú z klimatického a ekologického hľadiska málo preskúmanou oblasťou.

Čakanie v rade na vrchol Mt. Everestu 22. mája tohto roku.

V Pompejach našli zachované pozostatky dvoch ľudí (fotogaléria)

Vedci sa domnievajú, že išlo o otroka a bohatšieho muža.

V Pompejách našli zachovalé pozostatky dvoch ľudí.

Inzercia - Tlačové správy

  1. Štúdium ekológie, dizajnu či tech-inovácií je životný štýl
  2. Maturuješ? Vyber si oblasť uplatnenia a študuj čo ťa baví!
  3. Imunitnú bombu do tela dostanete vďaka Vitaglucanu
  4. Vyšperkujte Vianoce - tipy na vianočné darčeky
  5. Rozbiehať biznis v čase korony? Ide to
  6. Manažér, Redaktor, Psychológ či Vedec? MY sme READY – a TY?
  7. Právo: Kto sú najväčší právnici a kde všade zostanú súdy
  8. O bezpečnejších nákupoch pred Vianocami so šéfom Tesca
  9. Toto si zapamätajte! Takto určite nakúpite bezpečne
  10. Pomáhajte čítaním
  1. Zdravá pečeň zlepšuje metabolizmus aj celkové zdravie
  2. Právo: Kto sú najväčší právnici a kde všade zostanú súdy
  3. Toto si zapamätajte! Takto určite nakúpite bezpečne
  4. O bezpečnejších nákupoch pred Vianocami so šéfom Tesca
  5. Pomáhajte čítaním
  6. Maturuješ? Vyber si oblasť uplatnenia a študuj čo ťa baví!
  7. Štúdium ekológie, dizajnu či tech-inovácií je životný štýl
  8. Manažér, Redaktor, Psychológ či Vedec? MY sme READY – a TY?
  9. Imunitnú bombu do tela dostanete vďaka Vitaglucanu
  10. Get our subscription and support the Online Charity Auction
  1. Budíte sa počas spánku? Toto sú hlavné príčiny 30 816
  2. Bezpečná dovolenka v exotike: Maldivy sú prešpikované zážitkami 10 700
  3. Príbehy vyhorených, tandem okolo Bödöra a nová trať v Bratislave 9 882
  4. Oslávte nový rok v teple: Cestujte na Zanzibar úplne bezpečne 9 283
  5. Novodobý slovenský Baťa. Zamestnancom stavia domy 9 221
  6. Učiteľka roka 2018: Koľko času by malo dieťa tráviť za počítačom 8 894
  7. Čo ovplyvňuje chuť kačacieho mäsa? Tieto dve veci 8 883
  8. Kaufland na Slovensku testoval novinku, ktorú zavádza v Európe 8 859
  9. Viete, aká je skutočná cena smartfónu? Číslo vás prekvapí 8 718
  10. Ako nahradiť fosílne palivá geotermálnou energiou? 8 470