SME
Pondelok, 18. november, 2019 | Meniny má Eugen

Amatér zahanbil matematikov

Mohol to byť najväčší matematik všetkých čias. Svoje objavy však nepublikoval a trval na označení zapálený amatér. „Potomkovia mi možno raz poďakujú, že som ukázal, že aj antické autority nevedeli všetko,“ napísal raz Pierre de Fermat.

Fermat zanechal matematikom ťažkú úlohu.Fermat zanechal matematikom ťažkú úlohu.(Zdroj: WIKIMEDIA)

Autor možno najväčšej hádanky matematiky zomrel 12. januára 1665.

„Nie je možné rozdeliť kocku do dvoch kociek či štvrtú mocninu do dvoch štvrtých mocnín, alebo všeobecne akúkoľvek mocninu vyššiu ako druhú do dvoch rovnakých mocnín. Objavil som naozaj taký zvláštny dôkaz, že tento okraj knihy je primalý na to, aby sa tam vošiel,“ napísal Pierre de Fermat na okraj Diofantovej Aritmetiky.

Poznámka, ktorú v knihe našiel až Fermatov syn, sa stala nočnou morou matematikov. Ani nie preto, že ju napísal právnik a celoživotný matematik amatér, nie preto, žeby iní matematici nevedeli, čo ňou autor myslí.

Článok pokračuje pod video reklamou

Problémom krátkeho textu bolo Fermatovo tvrdenie, že on dôkaz pozná. Nik ho však nebol schopný nájsť a zároveň ani tvrdenie vyvrátiť - ukázať, že Fermat sa mýli.

Geniálny amatér

Pierre de Fermat sa narodil 17. augusta 1601 v malom francúzskom mestečku Beaumont-de-Lomagne. Jedno zo štyroch detí vcelku zámožného obchodníka s kožami najskôr vzdelávali františkánski mnísi, neskôr mladý Pierre navštevoval univerzitu v Toulouse.

Aj keď budúci právnik, ktorý študoval aj v Bordeaux či Orléans, si kariéru naplánoval inak, jeho vášňou sa už počas univerzitných rokov stala matematika. Najmä kombinovanie tej starej, ktorú mohol nájsť v prácach antických autorov ako Archimedes či Diofant, s práve rodiacou sa osvietenskou.

Trval však na tom, že je iba nadšenec, nie profesionálny matematik. To mu umožnilo formulovať matematické tvrdenia, pri ktorých sa neunúval ich dokazovaním. Nespisoval ich ani do kníh, Fermatove myšlienky sa preto zachovali len vo forme listov či poznámok. A aj tie sa často objavili až po jeho smrti alebo až po tom, ako matematický objav zverejnil niekto iný. Ktovie, keby mal Fermat odlišný prístup, možno by sa karteziánska sústava súradníc nakoniec volala Fermatovou.

Intuícia namiesto dôkazov

V skutočnosti bol Fermatov prínos k matematike 17. storočia veľký. Aj keď sa hovorí, že Fermat mal skôr úžasnú intuíciu ako systematické matematické myslenie, pomáhal vytvoriť matematickú analýzu (na jeho prácu sa odvolávali Newton i Leibniz), spolu s Pascalom teóriu pravdepodobnosti i teóriu čísel. Práve ňou sa preslávil.

Niekedy v roku 1637 si na okraj Diofantovej Aritmetiky zapísal poznámku, ktorú dnes poznáme pod označením Veľká Fermatova veta. Tvrdí, že rovnica “x“ na „n–tú“ plus „y“ na „n–tú“ rovná sa „z“ na „n–tú“ nemá riešenie pre prirodzené čísla, ak „n“ je väčšie ako 2. A ak je dva, tak táto rovnica je známou Pytagorovou vetou. Úplný dôkaz však Fermat nenapísal, aj keď sa v jeho pozostalosti našiel dôkaz pre „n“ rovné štyrom a predpokladá sa, že poznal dôkaz svojho tvrdenia aj pre „n“ rovné trom.

„Takéto tvrdenia nedajú matematikom pokoj,“ napísal o Fermatovej poznámke Ivan Havel v knihe Otevřené oči a zvednuté obočí. S Fermatovou hypotézou, ktorá bola skôr matematickým rébusom než užitočnou formuláciou, sa pritom matematici trápili 350 rokov. V 20. storočí dokonca použili počítače, aby pomocou nich tvrdenie vyvrátili. A neúspešne. Až do roku 1993.

Dlhá definitíva

„V stredu 23. júna 1993 zakončil Andrew Wiles, štyridsaťročný Angličan a profesor matematiky na Princetone, sériu svojich prednášok na konferencii v Cambridgei naznačením dôkazu istej, 40 rokov starej domnienky o eliptických krivkách,“ píše Havel.

„Z ostychu či úcty sa ani slovom nedotkol toho, čo on i napätí poslucháči dobre vedeli: že z tejto domnienky vyplýva Veľká Fermatova veta (...) Wiles skončil svoj výklad. V prednáškovej sále sa rozhostilo hrobové ticho, potom vypukol búrlivý potlesk.“

Neskôr sa však ukázalo, že Wiles má v dôkaze chybu. S opravou mu však pomohol jeho bývalý študent Richard Taylor. O rok neskôr tak jestvovala definitíva: Fermat mal pravdu.

Geniálny Fermat však nemohol naozaj vedieť, že pravdu má. Dôkaz Veľkej Fermatovej vety je totiž rozpísaný na 200 stranách a používa sa pri ňom pokročilá matematika, ktorá vznikla až v 19. a 20. storočí.

„Je ale možné, že Fermatov mozog mal zvláštnu schopnosť uhádnuť pravdy o číslach bez bolestivého dokazovania,“ dodáva Ivan Havel. Jeden z najväčších hlavolamov matematiky ľudstvo nakoniec vyriešilo. Pierre de Fermat, ktorý zomrel v roku 1665, však netušil, že to potrvá skoro štyri storočia.

Najčítanejšie na SME Tech

Hlavné správy zo Sme.sk

Na druhej ceste Európou.
Pavla Ruska zadržali v októbri 2017 pre obvinenie z objednávky vraždy niekdajšej obchodnej spoločníčky Sylvie Volzovej.
Herec Nicolas Cage.
CYNICKÁ OBLUDA

Danko si ide inú ligu

Andrej Danko vyčíta prezidentke, že do politiky vniesla politiku. Presne takto doslova to povedal a ani ho nedrglo.

Neprehliadnite tiež

Astronaut Edward H. White počas prvého amerického výstupu vo vesmíre v rámci misie Gemini IV.
Tanec mesiacov Neptúna.
Ilustračné foto.
Dobré ráno

Špeciálny podcast: Prečo by mobilný operátor chcel ponúkať platený obsah

Aký je rozdiel medzi platením za internet a platením za obsah.

Podcast Dobré ráno vysiela denne SME.sk.

Inzercia - Tlačové správy

  1. Vlastný biznis? S kvalitným účtom sa živnosť rozbieha ľahšie
  2. Nestarnú, ale dozrievajú
  3. Policajti bili študentov, chceli sme ich podporiť
  4. Tri základné kroky: Ako sa starať o pacienta s inkontinenciou
  5. 5 prekvapivých vecí, ktoré menia náš svet a ani o tom nevieme
  6. Dajme ojazdeným pneumatikám druhú šancu. Nič nás to nestojí...
  7. Rýchly úver sa dá získať aj bez zložitých zmlúv
  8. Sloboda na Slovensku oslavuje 30 rokov
  9. Noc divadiel má okrúhle výročie a je v znamení Nežnej revolúcie
  10. Hodnotenie profesionála: Aká je dovolenka v Thajsku?
  1. Changes to the Public Procurement Law – Take Two
  2. Tatras guide: A fresh take on the stunning soul of Slovakia
  3. Vlastný biznis? S kvalitným účtom sa živnosť rozbieha ľahšie
  4. Rýchly úver sa dá získať aj bez zložitých zmlúv
  5. Dajme ojazdeným pneumatikám druhú šancu. Nič nás to nestojí...
  6. Róbert Boženík je nový patrón školského turnaja McDonald's Cup
  7. Sloboda na Slovensku oslavuje 30 rokov
  8. O2 opäť pripomína, že sloboda nie je samozrejmosť
  9. Čo funguje v českom obchodnom registri lepšie ako na Slovensku
  10. Hodnotenie profesionála: Aká je dovolenka v Thajsku?
  1. Už iba dnes: Predplatné SME.sk za mimoriadnu cenu 11 353
  2. Hodnotenie profesionála: Aká je dovolenka v Thajsku? 11 037
  3. Vysokoškolský bedeker: Na ktorú univerzitu poslať prihlášku? 10 242
  4. 5 prekvapivých vecí, ktoré menia náš svet a ani o tom nevieme 8 761
  5. Kedy sa vám jazda na LPG oplatí, ako servisovať a kde netankovať 8 435
  6. Ako efektívne doplniť železo? Odpovedá MUDr. Radovan Juríček 7 694
  7. 5 najúčinnejších tipov, ako sa zbaviť bolesti hlavy 4 706
  8. TOP pätnásť miest v Spojených arabských emirátoch 4 669
  9. Tri základné kroky: Ako sa starať o pacienta s inkontinenciou 4 499
  10. Príbehy z raketovej základne, ktoré ste nikdy nemali počuť 3 957