Amatér zahanbil matematikov

Mohol to byť najväčší matematik všetkých čias. Svoje objavy však nepublikoval a trval na označení zapálený amatér. „Potomkovia mi možno raz poďakujú, že som ukázal, že aj antické autority nevedeli všetko,“ napísal raz Pierre de Fermat.

Fermat zanechal matematikom ťažkú úlohu.Fermat zanechal matematikom ťažkú úlohu.(Zdroj: WIKIMEDIA)

Autor možno najväčšej hádanky matematiky zomrel 12. januára 1665.

„Nie je možné rozdeliť kocku do dvoch kociek či štvrtú mocninu do dvoch štvrtých mocnín, alebo všeobecne akúkoľvek mocninu vyššiu ako druhú do dvoch rovnakých mocnín. Objavil som naozaj taký zvláštny dôkaz, že tento okraj knihy je primalý na to, aby sa tam vošiel,“ napísal Pierre de Fermat na okraj Diofantovej Aritmetiky.

Poznámka, ktorú v knihe našiel až Fermatov syn, sa stala nočnou morou matematikov. Ani nie preto, že ju napísal právnik a celoživotný matematik amatér, nie preto, žeby iní matematici nevedeli, čo ňou autor myslí.

Problémom krátkeho textu bolo Fermatovo tvrdenie, že on dôkaz pozná. Nik ho však nebol schopný nájsť a zároveň ani tvrdenie vyvrátiť - ukázať, že Fermat sa mýli.

Geniálny amatér

Pierre de Fermat sa narodil 17. augusta 1601 v malom francúzskom mestečku Beaumont-de-Lomagne. Jedno zo štyroch detí vcelku zámožného obchodníka s kožami najskôr vzdelávali františkánski mnísi, neskôr mladý Pierre navštevoval univerzitu v Toulouse.

Aj keď budúci právnik, ktorý študoval aj v Bordeaux či Orléans, si kariéru naplánoval inak, jeho vášňou sa už počas univerzitných rokov stala matematika. Najmä kombinovanie tej starej, ktorú mohol nájsť v prácach antických autorov ako Archimedes či Diofant, s práve rodiacou sa osvietenskou.

Trval však na tom, že je iba nadšenec, nie profesionálny matematik. To mu umožnilo formulovať matematické tvrdenia, pri ktorých sa neunúval ich dokazovaním. Nespisoval ich ani do kníh, Fermatove myšlienky sa preto zachovali len vo forme listov či poznámok. A aj tie sa často objavili až po jeho smrti alebo až po tom, ako matematický objav zverejnil niekto iný. Ktovie, keby mal Fermat odlišný prístup, možno by sa karteziánska sústava súradníc nakoniec volala Fermatovou.

Intuícia namiesto dôkazov

V skutočnosti bol Fermatov prínos k matematike 17. storočia veľký. Aj keď sa hovorí, že Fermat mal skôr úžasnú intuíciu ako systematické matematické myslenie, pomáhal vytvoriť matematickú analýzu (na jeho prácu sa odvolávali Newton i Leibniz), spolu s Pascalom teóriu pravdepodobnosti i teóriu čísel. Práve ňou sa preslávil.

Niekedy v roku 1637 si na okraj Diofantovej Aritmetiky zapísal poznámku, ktorú dnes poznáme pod označením Veľká Fermatova veta. Tvrdí, že rovnica “x“ na „n–tú“ plus „y“ na „n–tú“ rovná sa „z“ na „n–tú“ nemá riešenie pre prirodzené čísla, ak „n“ je väčšie ako 2. A ak je dva, tak táto rovnica je známou Pytagorovou vetou. Úplný dôkaz však Fermat nenapísal, aj keď sa v jeho pozostalosti našiel dôkaz pre „n“ rovné štyrom a predpokladá sa, že poznal dôkaz svojho tvrdenia aj pre „n“ rovné trom.

„Takéto tvrdenia nedajú matematikom pokoj,“ napísal o Fermatovej poznámke Ivan Havel v knihe Otevřené oči a zvednuté obočí. S Fermatovou hypotézou, ktorá bola skôr matematickým rébusom než užitočnou formuláciou, sa pritom matematici trápili 350 rokov. V 20. storočí dokonca použili počítače, aby pomocou nich tvrdenie vyvrátili. A neúspešne. Až do roku 1993.

Dlhá definitíva

„V stredu 23. júna 1993 zakončil Andrew Wiles, štyridsaťročný Angličan a profesor matematiky na Princetone, sériu svojich prednášok na konferencii v Cambridgei naznačením dôkazu istej, 40 rokov starej domnienky o eliptických krivkách,“ píše Havel.

„Z ostychu či úcty sa ani slovom nedotkol toho, čo on i napätí poslucháči dobre vedeli: že z tejto domnienky vyplýva Veľká Fermatova veta (...) Wiles skončil svoj výklad. V prednáškovej sále sa rozhostilo hrobové ticho, potom vypukol búrlivý potlesk.“

Neskôr sa však ukázalo, že Wiles má v dôkaze chybu. S opravou mu však pomohol jeho bývalý študent Richard Taylor. O rok neskôr tak jestvovala definitíva: Fermat mal pravdu.

Geniálny Fermat však nemohol naozaj vedieť, že pravdu má. Dôkaz Veľkej Fermatovej vety je totiž rozpísaný na 200 stranách a používa sa pri ňom pokročilá matematika, ktorá vznikla až v 19. a 20. storočí.

„Je ale možné, že Fermatov mozog mal zvláštnu schopnosť uhádnuť pravdy o číslach bez bolestivého dokazovania,“ dodáva Ivan Havel. Jeden z najväčších hlavolamov matematiky ľudstvo nakoniec vyriešilo. Pierre de Fermat, ktorý zomrel v roku 1665, však netušil, že to potrvá skoro štyri storočia.

Chcete dostať upozornenie na najnovší článok tohto autora?
Objednajte si notifikáciu priamo na váš e-mail.
Odoberať autora na email

Najčítanejšie na SME Tech

Hlavné správy zo Sme.sk

Komentár Zuzany Kepplovej

V Smere si musia vybrať palec z pusy

Nie, nebude všetko zase v poriadku, keď sa Pellegrini porozpráva s predsedom.

Stĺpček Petra Schutza

Pellegrini plakal nad rozliatym mliekom

Zdá sa, že v jazde za funkciou sudcu má Fico širokú základňu, o ktorú sa podopiera.

ŠPORT

Slovan prehral na ľade CSKA s rovnakým skóre ako pred pár dňami v Bratislave

Zverencov trénera Országha čakajú posledné tri zápasy.

Neprehliadnite tiež

Uniknuté zábery Samsungu Galaxy S10e.

Ukázali, ako vyzerá nervová bunka na nikotíne

Návyková látka v bunkách sa rozsvietila.

Ilustračné foto.
Podcast Tech_FM

Mal prežiť tri mesiace, vydržal pätnásť rokov

Rozlúčili sme sa s úžasnou misiou na Marse.

V Pompejach objavili ďalšiu fresku, ukazuje bájneho Narcisa

V dome predtým našli aj erotickú maľbu.

Nádvorie domu, na ktorom archeológovia objavili fresku.
Rover Opportunity na vizualizácii. NASA je s výsledkom misie spokojná. Rover na Marse vydržal 55-krát dlhšie, ako plánovali.

Inzercia - Tlačové správy

  1. Zážitky z Pobaltia: Objavte Tallinn a Rigu
  2. Darček, s ktorým si na vás spomenie 365 dní v roku
  3. Šanca pre mladé talenty z oblasti umenia, vedy či športu
  4. Predpremiéra vynoveného VW Passat: Viac IQ, viac online
  5. Top destinácie a hotely na exotickú dovolenku v zime
  6. Stotisíc ľudí rozhodlo: Nadácia banky rozdelí štvrť milióna eur
  7. Slovensko má historicky najvyšší počet ľudí bankujúcich online
  8. ZSE ako jediné prináša Virtuálnu batériu pre fotovoltiku
  9. First moment: Španielske pobrežie patrí medzi najpredávanejšie
  10. Je lepšie menučko, alebo domáca strava? Týždeň sme varili doma
  1. Podnikanie a významné ukazovatele v roku 2019
  2. Smartfóny Samsung Galaxy S priniesli množstvo inovácií
  3. eKasa prichádza na Slovensko
  4. Zážitky z Pobaltia: Objavte Tallinn a Rigu
  5. 4 úkony, ktoré treba absolvovať po založení s.r.o.
  6. Konferencia - EU support for research
  7. A dynamic year in the industrial and logistics sector
  8. Hotovosť je na ústupe. Karty akceptujú aj v kostole či na ulici
  9. Darček, s ktorým si na vás spomenie 365 dní v roku
  10. Zápis do Registra partnerov vo verejnom sektore
  1. Na dôchodok si možno sporíte zle. Šesť zásad správneho šetrenia 19 274
  2. Darček, s ktorým si na vás spomenie 365 dní v roku 11 502
  3. Top destinácie a hotely na exotickú dovolenku v zime 8 693
  4. Je lepšie menučko, alebo domáca strava? Týždeň sme varili doma 8 324
  5. Zážitky z Pobaltia: Objavte Tallinn a Rigu 6 061
  6. Hotovosť je na ústupe. Karty akceptujú aj v kostole či na ulici 4 896
  7. First moment: Španielske pobrežie patrí medzi najpredávanejšie 4 464
  8. Esin Group: Líder Iniciatívy poľnohospodárov vydiera 4 175
  9. Zbrojársky líder z Považia pomáha ľuďom 4 032
  10. Sedem mýtov o stavebnom sporení 3 797