Dokážete nájsť najmenšie nešťastné číslo?

Mnoho ľudí prechováva odpor k matematike. Vraj, načo im bude v živote? Princípy matematiky však fungujú v prírode a človek ich iba dokázal objaviť a porozumieť im. Pri matematike sú však oveľa dôležitejšie zručnosti, naučí vás riešiť problémy a kriticky myslieť.

Každý týždeň prinesieme jeden matematický príklad, hlavolam alebo hádanku, kde si tieto zručnosti môžete vyskúšať. Riešenie nájdete vždy v odkaze na konci článku. Ak máte zaujímavý tip, napíšte nám ho aj s riešením na veda@sme.sk

Hádanka týždňa

Vezmite si ľubovolné celé číslo a sčítajte druhé mocniny jeho číslic. Pokračujte, až kým je výsledok 1. V takomto prípade ide o šťastné číslo.

Napríklad číslo 13 je šťastné, pretože:

1² + 3² = 1 + 9 = 10 a 1² + 0² = 1 + 0 = 1

Pri niektorých číslach sa po istom čase dostaneme naspäť k jednému z predošlých výsledkov. Proces sčítavania druhých mocnín číslic je v tomto prípade jedna nekonečná slučka.

Nešťastné je napríklad číslo 85:

8² + 5² = 64 + 25 = 89

8² + 9² = 64 + 81 = 145

1² + 4² + 5² = 1 + 16 + 25 = 42

4² + 2² = 16 + 4 = 20

2² + 0² = 4 + 0 = 4

4² = 16

1² + 6² = 1 + 36 = 37

3² + 7² = 9 + 49 = 58

5² + 8² = 25 + 64 = 89

Aké je najmenšie kladné nešťastné číslo? Výsledok nájdete kliknutím na tento odkaz.

Riešenie