SME

Riešenia za milión dolárov. Aké sú najväčšie nevyriešené problémy matematiky?

Niektoré nevedia matematici desaťročia vyriešiť, za iné sa dá získať miliónová odmena.

Ilustračné foto. (Zdroj: FOTOLIA)
SkryťVypnúť reklamu
SkryťVypnúť reklamu

Francúzsky matematik Pierre de Fermat si v roku 1637 na okraj knihy zapísal rovnicu, ktorou zmiatol matematikov na viac ako 350 rokov. Fermat síce tvrdil, že prišiel na spôsob, ako ju dokázať, no nemal dosť miesta na okraji strán, aby ho rozpísal.

Tvrdenie pritom na prvý pohľad nepôsobí náročne: pri vzťahu xn + yn = zn nemôžu údajne byť x, y, a z celé čísla okrem nuly, ak je premenná n väčšia ako 2.

Matematici síce predpokladali, že vzťah navrhnutý v rovnici platí, dlho sa ho však nikomu nedarilo presvedčivo dokázať. Aj preto sa takzvaná Veľká Fermatova veta v matematike preslávila.

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou
SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

Už od detstva fascinovala aj matematika Andrew Wilesa. Počas štúdia na Princetonskej univerzite sa niekoľko rokov pokúšal prísť na riešenie sám, zdôveril sa iba svojej žene.

Wiles sa s verejnosťou podelil až v roku 1993. Myslel si, že dôkaz objavil, no jeden z jeho kolegov ho upozornil na vážnu chybu. Spolu s jeho bývalým študentom Richardom Taylorom sa mu ju podarilo napraviť a jeho výsledky nakoniec v roku 1995 vyšli v žurnále Annals of Mathematics. V marci tohto roka dokonca za svoju prácu získal aj Abelovu cenu, ktorej sa hovorí aj nobelovka za matematiku.

SkryťVypnúť reklamu
SkryťVypnúť reklamu

„Samotný výsledok nie je pre danú oblasť až taký dôležitý. Podarilo sa mu však pri ňom použiť metódy z iných oblastí matematiky a rozviť ich – to je oveľa dôležitejšie,“ povedal pre SME Anatolij Dvurečenskij z Matematického ústavu Slovenskej akadémie vied.

Nevyriešených problémov má však matematika niekoľko desiatok. Niektoré sa zdajú na prvý pohľad jednoduché, dokázať ich však nevedia ani najlepší matematici.

Na ich vyriešenie má však okrem prestíže motivovať aj štedrá finančná odmena. V niektorých prípadoch ide aj o milión dolárov.

1. Goldbachova domnienka

Štafetu najdlhšie nevyriešeného problému prebrala po Fermatovej slávnej vete Goldbachova domnienka.

„Minimálne sa zdá, že každé číslo väčšie ako dva je súčtom dvoch prvočísel,“ napísal pruský matematik Christian Goldbach v roku 1742 kolegovi Leonhardovi Eulerovi.

Goldbach vtedy považoval za prvočíslo aj číslo jeden. Prvočíslo je každé celé číslo, ktoré sa dá deliť iba jednotkou a sebou samým – dnes už preto jednotku za prvočíslo nepovažujeme. Goldbachovu domnienku tak môžeme v súčasnosti upraviť aj takto: každé kladné párne celé číslo väčšie ako štyri sa dá vyjadriť ako súčet dvoch prvočísel.

SkryťVypnúť reklamu
SkryťVypnúť reklamu

Opäť platí, že vedci predpokladajú, že domnienka platí. Počítače už vypočítali, že platí pre všetky párne čísla až po štyri trilióny (4x1018). Na všeobecné teoretické riešenie ale ešte nikto neprišiel.

2. Miliónové problémy

Už máte účet? Prihláste sa.
Dočítajte tento článok s predplatným SME.sk
Odomknite článok za pár sekúnd cez SMS predplatné za 5 € každý mesiac.
Pošlite SMS s textom C47J8 na číslo 8787.
Zaplatením potvrdíte oboznámenie sa s VOP a Zásadami OOÚ.
Najobľúbenejšie
Prémium bez reklamy
2 ,00 / týždenne
Prémium
1 ,50 / týždenne
Štandard
1 ,00 / týždenne
Ak nebudete s predplatným SME.sk spokojný, môžete ho kedykoľvek zrušiť.
SkryťVypnúť reklamu
SkryťVypnúť reklamu
SkryťVypnúť reklamu
SkryťVypnúť reklamu
SkryťVypnúť reklamu
SkryťZatvoriť reklamu